方差分析的数据处理和作图
往期回顾：
运用哪一种统计方法需要先确定数据类型，一种是均值，一种是比值，对于后者，那就得运用卡方检验（点这里），而前者运用的是T检验，之前我们讲到单尾T（点这里）和双尾T（点这里）的作图，但是T检验知识针对两列数据的均值比较，那如果数据有多列则如何是好？那么，就要用到今天讲到的方差分析。
单因素方差分析One-Way ANOVA：
t检验适用于两列数据的均值比较。
单因素方差分析适用于两列或更多列数据的均值比较。
但对于两列数据的均值比较，单因素方差分析=等方差假设的双尾t检验。
【实验操作1】One-Way ANOVA：
设定4个实验组，每组6只荷瘤裸鼠，总共24只裸鼠。
按组别注射给药（相同剂量和频率），给药15d后解剖出肿瘤，称量瘤重mg如下：
适用的统计方法：
One-Way ANOVA and its post test
单因素方差分析和多重比较
该问题有争议的统计方法：t检验
请按统计学规范来回答如下问题：
①注射该药物或其制剂是否会显著影响瘤重？【该问题的科研意义一般不大】
②在抑制肿瘤方面，研究制剂Liposome是否有效？
③研究制剂是否比市售制剂更有效？研究制剂是否可以作为市售制剂的替代品？
【实例操作2】自由度的理解：
自由度，degree of freedom，缩写df
自由度越高，下结论越有把握。
对于刚才那个有争议的问题，ANOVA的自由度比t检验更高。
争议：使用方差分析还是t检验？
我只对研究制剂和市售制剂感兴趣，只想比较这两个关键组。
是用方差分析后多重比较？
还是直接对两列进行t检验？
浩然的观点：推荐使用方差分析，不排斥使用t检验，随机应变。但在论文中标注显著性差异时要标上统计方法。
ANOVA和T检验都涉及了方差齐性假设，虽然可以Bartlett’s test或Levene’s test来衡量方差齐性（数据量小仅供参考），但多数时候方差齐性假设是经验性的。
方差分析：使用高风险的假设获得高收益
T检验：使用低风险的假设获得低收益
显著性差异是针对某一统计方法的：
统计学的精髓在于：在处理同类问题时，不同工作者都采用相同的统计分析方法。论文中标注显著性差异时，要标上所使用的统计分析方法。
“Statistically significant” is not the same as “scientifically important”.
我是教统计的，但我不迷信统计，我希望我的学生也不迷信统计。——我的统计学老师安老师是这么说的。
“statistically significant”不等于 “scientifically important”：
1、scientifically unimportant
使用等方差假设的双尾t检验
P<0.0001<0.05，有显著性差异
statistically significant
但提升幅度仅有1%
scientifically unimportant (Trivial)
2、scientifically important
使用等方差假设的双尾t检验
P<0.0001<0.05，有显著性差异
statistically significant
但提升幅度高达200%
scientifically important
方差分析的所有类型：
GraphPad方差分析的学习方法：
单因素方差分析
欢迎对话框→Column→Use sample data→One-way ANOVA
双因素方差分析
欢迎对话框→Grouped→Use sample data→Two-way ANOVA
Sample data的黄色备注标签里有链接，点击后有更详细的介绍。
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张浩然，男，北京大学药学博士，创作了被广为传播的课程《科研实用电脑技巧四部曲》，内容涉及科研工作者的实用电脑技巧及相关软件。等不及想看四部曲？给我们发送H002，打包给你哦。