华应龙 管小冬 ‖ 熟能生巧 巧能生妙
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战“疫”中的数学阅读辅导（76）
华应龙
（北京第二实验小学）
计算是数学学习中绕不开的话题。为什么想“绕”呢？因为，计算几乎成了“繁琐”“枯燥”的代名词。那为什么会这样呢？
其实，这主要是因为我们在掌握相应的计算法则之后，总习惯于按部就班地进行计算，就如同流水线上的操作工那样。日复一日地重复，虽然使计算技能不断娴熟，但由此缺失了寻变而带来的思考、比较与发现的乐趣，“繁琐”“枯燥”也就由此而生了。
那么，如何才能让计算变得“有意思”“有趣味”呢？
今天，我们团队的管小冬老师为您推荐《算得快》一书。相信爱阅读、乐思考、勇尝试的您一定能从中找到答案。
管小冬老师，“华应龙名师工作室”核心成员。江苏省南通师范学校第一附属小学副校长，南通市学科带头人，南通市名师培养梯队成员……曾获江苏省小数优课评比一等奖、江苏省小数教师基本功比赛一等奖第一名、全国小学数学教学大赛一等奖第一名……系《教学设计》专栏作者之一，《小学教学》封面人物。
——《算得快》阅读推荐
管小冬
（江苏省南通师范学校第一附属小学）
同学们，今天我要给大家推荐一本与速算、巧算有关的书——我国著名科普作家刘后一先生的作品《算得快》。
之所以推荐大家阅读这本书，有以下三个原因。
第一，这本书以讲故事的方式介绍了几十种速算、巧算的方法，读来不仅生动有趣，更有“原来如此！”“还可以这样啊！”之类的感受，让您忍不住想要自己去试一试。
第二，计算是小学数学学习中重要的一环。书中介绍的速算、巧算方法，不仅可以让我们开阔眼界、锻炼思维，更可以让我们摆脱常规计算的“枯燥”“呆板”，让计算也变得“有意思”“有趣味”起来。
第三，与其他内容相比，速算、巧算随时随地都可玩起来。比如，上、下学的路上，路边广告牌上的电话号码，路上行驶的汽车牌号……随手就能组成一道计算题，可以独立想想怎样速算、巧算，还可以跟爸爸妈妈或者小伙伴来个小型比赛。这样，慢慢地就会“熟能生巧，巧能生妙”。
接下来，请跟着我一起来看看这本书的部分内容吧！
熟能生巧
两位数相乘，笔算方法大家一定都很熟练。不过，您大概没想到的是，几乎所有的两位数相乘，都有速算、巧算的方法，有的甚至还不只一种。
比如，35×35=？这道题可以怎样巧算？
书中介绍的方法是：用十位上的数3，乘比它大1的数4，得到的积再乘100，然后再加上个位上两个数的积25，即3×（3+1）×100+5×5=1225。
动笔验证下，结果是1225吗？怎么样，是不是很神奇？
用上这个方法，再去算算25×25、45×45、55×55……再检验一下。
哇！是不是感觉有了这个方法后，这一类的乘法题不用笔算，脱口就能报出得数了！
不过，这一类题目有什么共同点呢？
对，两个乘数一样，都是几十五。
告诉您，在计算像34×36、23×27、52×58……这样的两位数乘法时，也可以用上这个方法。不信的话，赶紧试试！
咦，刚才这些乘法题又有什么共同点呢？
是的，两个乘数，十位上的数相同，个位上的数相加之和正好是10。这样“35×35”一类的题，也就包含其中了。
读到这儿，您一定很好奇，这背后的原理是什么？
如果您能这么想，那就太棒了！因为在我们知道了一种方法后，要想熟练运用，必要的练习一定是少不了的。但即使能熟练运用了，还不能称之为“巧”，充其量只能算是这种方法、步骤的“熟练工”。要想“熟能生巧”，就得不断思考、寻找背后的原理，进而触类旁通，灵活运用。
巧能生妙
以34×36这道题为例，我们来看看其中的思考过程。
图一应用乘法分配律来计算34×36，关键在于（3）（4）两步的理解。如果您看过后还不大明白，没关系，再来看图二。图二与我们常用的竖式乘法很相似，能看明白吗？
是的，我们列竖式算时，只要写两步（如上图），图二是把每一步又细分成了两小步。比如右图中的第一步算的是34×6=204，在图二中就分成了两小步4×6=24和30×6=180。
想想，这样细分的目的是什么？
是的，细致剖析乘法计算的每一步，寻找其中可以相互连接、整合的地方，是上面这种方法能被我们发现并总结出来的重要手段。
试着像上面这样，再选一道题，您也来分析一下其中的过程。
……
这会儿，您是不是有种“原来如此”“数学真奇妙”的感觉？
那么，不妨让自己的思考从这儿出发，向外再拓展开去。
比如，如果只是十位数字相同，个位上两数之和不是10，像33×38，有办法吗？
又如，反过来，两个乘数个位相同，十位上两数之和是10，像42×62，可以怎样巧算？
再如，如果拓展到三位数相乘的计算，像112×102，巧算的方法该怎样调整呢？
其实，上面这些问题，在《算得快》这本书中都有介绍。但更好的是，在阅读过程中，您能主动联想并积极去探索。因为正如刘后一先生所说:“认识是没有穷尽的。您只要懂了道理，就可以自己创造出许多新的方法来。”而在这样的过程中，您一定会寻找到数学思考、探索的乐趣。我想，这就是“巧能生妙”！
好了，同学们，读到这儿，您是不是迫不及待地想拿到这本书？
我希望您在阅读的过程中，多思考，多尝试，多练习，多比较。这样，“将来你遇到任何问题，都能灵活、准确而迅速地解决”（刘后一语）。
同学们，算得快，不是主要的；在这样算的过程中，能享受到思考的乐趣，就更有价值。
※ 心到功自成
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