七上尖子生培优系列（64）——几何图形初步（8）——角计算专项训练（1）

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【例题与练习】（角度之间的相关计算）

1.计算（先思考，不急着看答案哦！）：

（1）30.43°=____ °____′____″；

（2）18°15′36″ =________ °；

（3）36°56′+18°14′=________； 

（4）108°- 56°23′ =________；

（5）27°17′×5 =____   ； 

（6）65°23′÷7 =____   （精确到分）.

【解】（1）∵0.43×60′＝25.8’，

         0.8×60”＝48”,

     ∴30.43⁰＝30⁰25′48”

（2）∵36÷60＝0.6’，

      15.6÷60＝0.26⁰,

     ∴18⁰15′36”＝ 18.26⁰.

（3）原式＝54⁰70′＝ 55⁰10’.

（4）原式＝107⁰60′－56⁰23′=51⁰37’.

（5）原式＝＝135⁰85’＝ 136⁰25’.

（6）∵65÷7＝9⁰……2⁰，2×60′＝120‘，

          120′+23′＝143’，

        143′÷7＝20′……3’

         3×60″＝180″，180′÷7≈26″.

       ∴65⁰23′÷7≈9⁰20′26″

（也可用竖式进行计算，这里略去）

2．计算下列各题：

（1）153°19′42″+26°40′28″

（2）180°－57°52′-57°21′44″

（3）33°15′16″×5-47°21′44″

（4）175°16′30″-47°30′÷6＋4°12′50″×3

【解】（1）原式＝179⁰59′70”=180⁰10”.

（2）原式＝180⁰-(57⁰52′+57⁰21′44”)

=179⁰59′60”-115⁰13′44”

=64⁰46′16”.

（3）原式＝165°75′80″-47°21′44″

=118°54′36″

（4）原式＝175°16′30″-7°55′＋12°36′150″

＝167°21′30″＋12°38′30″=180⁰.

3．已知∠A=132°15′18″，∠B=85°30′13″．求2∠B－∠A的度数．

【解】2∠B－∠A

=2×85°30′13″－132°15′18″

＝171°26″－132°15′18″

＝170°60′26″－132°15′18″

＝38°45″8″.

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