尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（17） ——一元一次方程的实际应用（7）——钟表相关问题

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建议阅读：

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初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）

一元一次方程的实际应用（7）

——钟表相关问题

【例】钟面上显示的时间是12点整，时针与分针在同一直线上，在几分钟之后钟面上会再次出现时针与分针在同一直线上的现象？此时它们各旋转了多少度？

【分析】相等关系：分针转过的角度－时针转过的角度＝180°，再根据分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度．

【解】设x分钟后会再次出现时针与分针在同一直线上，依题意，得

6x﹣0.5x=180．解得：x=360/11，

此时分针转了360/11×6°≈196．36°，360/11×0.5°≈16．36°，

答：略．

【练习1】在1：00到2：00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1：00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上．

【解】（1）设从1：00开始，经过x分钟分针与时针重合，依题意，得

则0.5x+30°=6x，解得：x=60/11，

（2）设y分钟分针与时针成180°，依题意，得

0.5y+210°=6y，解得：y=420/11．

故从1：00开始经过60/11分钟或420/11分钟长时间，时针与分针在同一条直线上．

【练习2】在3：00到4：00之间，是否存在某个时刻，时针与分针构成直角？（解法类似，这里略去答案）

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