尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（18） ——一元一次方程的实际应用（8）——团体购票问题

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建议阅读：

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初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）

一元一次方程的实际应用（8）

——团体购票问题

【例】某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．

购票张数（张）	每张票的价格（元）
1～50	12
51～100	10
100以上	a

①两个班各有多少学生？

②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．

（2）先求出购团体票的费用，再用1140元﹣团体票的费用就是节约的钱；

【分析】相等关系：两班的总购票费用＝1140．

【解】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（105﹣x）人，依题意，得12x+10（105﹣x）=1140，

解得x=45，则105﹣x=60．

答：七年级（1）班45人，七年级（2）班60人；

（2）1140﹣105×a=300，解得a=8．

【练习】某动物园的门票价格如下：

购票张数	1﹣50张	51﹣100张	100张以上
每张票的价格	15元	12元	10元

某校七年级（1）、（2）两班共103人去游玩，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1380元．问

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

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【解】（1）设七年级（1）班x人，依题意，得

15x+12（103﹣x）=1380，

解得x=48，103﹣x=55，

答：七年级（1）班48人，（2）班55人；

（2）1380﹣103×10=350（元），

答：两个班联合起来，作为一个团体购票，可省350元；

（3）若七年级（1）班按照人数买票的花费为：48×15=720元，

如七年级（1）班买51张票的花费为：51×12=612（元），

∵612＜720，

∴七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者直接购买51张票才最省钱．

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