马力仲、邹生书——2020高考浙江数学卷解析几何压轴题的两个漂亮解法

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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2020高考浙江数学卷解析几何压轴题

的两个漂亮解法

作者：   马力仲     邹生书

下面对第2问给出两个详细解法，与读者朋友交流分享。

解析1：本题第2问是一道存在性探索题，重点考查运算求解能力。本题直线与椭圆、抛物线都相交，其中点A是三者的公共点，点A较为特殊。

依题意知直线AB不与x轴平行且不过坐标原点，由此可设直线AB的方程为x=my+n(m≠0,n≠0).

    点评：上面解法推理严谨解答详细，中规中矩，属于通性通法。下面我们给出一个相对上述解法而言，算是一个高大上的解法，一是用到了齐次化方法；二是用到了椭圆的一个二级结论，共轭直径斜率的一个性质；三是用到了抛物线的参数方程设点求解的方法。具体解法如下：

 蓝和平，曾用名马力仲。从事高中数学教学35年，发表文章近百篇，出版专著《图式理论与中学数学教学》。

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