柴淑兰、王丽敏——神奇的抛物线让解析几何思想大放异彩

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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神奇的抛物线让解析几何

思想大放异彩

山西省朔州市朔城区一中      柴淑兰

西南大学在读大四学生      王丽敏   编辑

“直线与二次曲线的位置关系”是解析几何永恒的话题，变化无穷，百玩不厌，“定值最值范围问题”总保存其旺盛的生命力！涉及到“抛物线”除了共性解决方法外，她的独特展示着其特有的魅力，给学习者思考者更大表现的舞台。这不，前段时间在我们的训练题中，先后遇到相近的两个题目，学生们的答题思路和方法大智大勇各显神通。下面学生们对把这两个题的解法摘抄如下，与同学们同仁们分享，打字出现的个别错误务请大家见谅。

   总之，设直线AB的方程就有多种方式，还能设OA和OB的方程去做，或者借助于抛物线特点设点A和B的坐标等等，或者根据题性，转化为极坐标处理。有的解法比较麻烦，要考虑处理的问题比较多，但它属通性通法，不仅仅使用于抛物线，对椭圆和双曲线也适用，而且还能够锻炼学生思维的全面性和处理问题的严谨性，也能训练学生的计算能力和克服困难的勇气和决心，有的做法抓住题目特点更简洁全面，让人拍案叫好。大家在仔细研究的过程中对比解题思路和方法步骤，从中得到启发和归纳总结，相互切磋交流，共同进步。

柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。

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