人教版五年级数学下册第16课《体积单位间的进率》图文视频讲解
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第三单元 长方体和正方体、探索图形
第16课《体积单位间的进率》图文视频讲解
第四单元 分数的意义和性质
新课讲解
练习八讲解
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知识点
一、体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米 1dm³＝1000cm³
1立方米=1000立方分米 1m³＝1000dm³
1立方米=1000000立方厘米
注意单位相邻还是不相邻。
二、体积单位之间的换算方法：
1．像“把立方米数换算成立方分米数”这样，是把高级单位化成低级单位，要乘进率。
2．像“把立方厘米数换算成立方分米数”这样，是把低级单位化成高级单位，要除以进率。
三、在解决实际问题时，要先统一单位，再进行计算。
参考答案
第35页做一做
1、3500 0.7 250000
2、24 cm=0.24m
15×3×0.24=10. 8(m³)
525×l0.8=5670(块)
练习八
1、1020 0.96 62.7
36 863 23000
2、略
3、分析：一个凳子由两个凳腿和一个凳面构成，先算出一个凳子的混凝土用料，即凳子的体积，然后乘50，就是这些凳子共用混凝土的方数。
解答：(100×45×4.5+45×5×35×2)×50=1800000(cm³) =1.8 (cm³)=1.8（方）
4、分析：先算出奥运心愿墙的体积和正方体的体积，再用奥运心愿墙的体积除以正方体的体积，就得所求的块数。计算时要统一单位。
解答：6m=600cm 2.7m=270cm
600×270×6÷(3×3×3)=36000（块）
5、38dm=3.8m
7.6÷(5×3.8)=0.4(m)
6、(1)50800cm³
(2)6.039 m²
(3)1500 dm
7、占地面积：60cm=0.6m 6×0.6=3.6(m²)
需用玻璃：6×0.6+2×6×1.5+2×0.6×1.5=23.4(m²)
体积：6×0.6×1.5=5. 4(m³)
8、分析：由长方体和正方体的棱长总和相等，先求出长方体的棱长总和，即正方体的棱长总和，再求出正方体的棱长，最后分别求出长方体和正方体的体积，并比较。
解答：(6+5+4)×4÷12=5(dm)
6×5×4=120(dm³)
5×5×5=125(dm³)
长方体和正方体的体积不相等。
9、最多能装6盒。具体计算及操作方法，请看练习八的图片讲解
①以长20cm、宽10cm的面为底面放入纸箱，可摆4个茶盒，还能以长20cm、宽20cm的面为底面摆放1盒。
②以长20cm、宽20cm的面为底面放入纸箱，可摆3层，然后在纸箱棱长剩下的10cm位置处以长20cm、宽10cm的面为底面放入2盒。
图文解读
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图文讲解
练习八
同步练习1
1. 填一填。
(1)长方体或正方体底面的面积叫做( 底面积 )。
(2)长方体(或正方体)的体积＝(底面积)×(高)，用字母可以表示为V＝(Sh)。
(3)填出下表中长方体或正方体的相关数据。
2. 有一根长9 m，横截面是面积为9 cm2的正方形的长方体钢材，这根钢材的体积是多少？若将这根钢材表面涂上红色油漆，涂油漆的面积是多少？
9 cm²＝0.0009 m² 9×0.0009＝0.0081(m³)
9＝3×3 9 m＝900 cm
900×3×4＋9×2＝10818(cm²)
3. 某装饰公司订购500根方木，每根方木长5 m，横截面是一个边长为0.3 m的正方形。这些方木一共有多少立方米？
0.3×0.3×5×500＝225(m³)
4. 计算。
辨析：一个数的立方表示3个这样的数相乘，一个数的平方表示2个这样的数相乘。
5. 把一个长12 cm、宽10 cm、高9 cm的长方体削成一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？
9×9×9＝729(cm³)
6. 一个正方体钢坯，棱长是20 cm，把它锻造成一个高80 cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？
20×20×20÷80＝100(cm²)
7. 幸福村挖一个长50 dm、宽30 dm、深25 dm的水池，如果每方土重1.5 t，挖这个水池挖出来的土重多少吨？
50×30×25＝37500(dm³)＝37.5 m3＝37.5方
37.5×1.5＝56.25(t)
8. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35 cm2、15 cm2和21 cm2，如果长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
35＝7×5 15＝5×3 21＝3×7
7×5×3＝105(cm³)
同步练习2
1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米?
2． 一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米.
（1）这个沙坑占地多少平方米?
（2）这个沙坑能装沙土多少立方米?
4. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升?
5. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米。
（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米?
（2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨?
6． 一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米?
答案提示
1. （8.5+4.5+7）×4=80 （厘米）
2. 正方体的棱长为60÷12=5（厘米）,
5×5×6=150（平方厘米）
3. 4.5×2.4=10.8（平方米）
4.5×2.4×0.5=5.4（立方米）
4. 60×30×（40-5）==63000（立方厘米）=63000（毫升）
5. 60×25+60×2.5×2+25×2.5×2=1925（平方米）
60×25×2=3000（立方米）
3000×1=3000（吨）
6. 1.5×12=18（分米）,
1.5×1.5=2.25（平方分米）
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