人教版六年级数学下册第30课《式与方程》(P81-83)图文视频辅导
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知识点
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:
s=vt; v=s/t; t=s/v
总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:
a=bc; b=a/c ; c=a/b
3、用字母表示数的写法
(1)数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。
(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。
(3)在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。
(4)用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值
(1)把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。
(2)同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。
二、简易方程
1、方程:含有未知数的等式叫做方程。
(1)方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
(2)方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立 。
2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义:用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤:
(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程,解方程;
(4)检查或验算,写出答案。
3、列方程解应用题的方法
(1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题:
A、一般应用题;
B、和倍、差倍问题;
C、几何形体的周长、面积、体积计算;
D、 分数、百分数应用题;
E、比和比例应用题。
图文解读
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练习十六
同步练习1
同步练习2
1.填空题。
(1)某套校服的上衣是x元,裤子是y元,学校定做了200套这样的校服,一共需要( )元。
(2)菜市场运来a车黄瓜,平均每车120千克,运来的西红柿比黄瓜少b千克,运来西红柿( )千克。当a=b=10时,运来西红柿( )千克。
(3)食堂有5袋面粉,每袋重a千克;还有3袋大米,每袋重b千克。
5a-3b表示( );
5a+3b表示( )。
(4)x的2倍加上3乘5的积,和是20,用方程表示为( )。
(5)甲数是a,比乙数少3,甲、乙两数的和是( )。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。( )
(2)等式两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍是等式。( )
(3)a×a=2a( )
(4)方程8x=0中x的值是0,所以没有解。( )
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