比翱工程实验室丨基于高斯过程模型的机器学习算法用于多孔声学超材料的设计与表征

当今的城市化和交通的快速增长会严重威胁人类健康，引起烦躁、睡眠障碍，甚至缺血性心脏病，因此对环境降噪的需求正在快速增长。在这种情况下，用于声学目的的多孔介质是由通道、缝隙或空腔制成的材料，其中声波穿过泡沫并由于粘性和热效应而损失能量。然而，多孔介质在低频下的效率不如在高频率下那么有效。这种限制通常通过使用多层结构来实现；在任何情况下，这些解决方案的效果始终取决于允许的厚度或隔音配置的总质量。为了克服这种限制，声学封装的低频性能可以通过使用带有嵌入式周期性夹杂物的多孔介质作为局部谐振器来显著增强。本研究旨在开发和验证用于设计和表征基于具有嵌入式周期性结构的泡沫芯层的全局振动声处理的工具，这些泡沫芯层允许在分层概念中被动控制声学路径。

这项工作的目的是研究更易于管理，实用和可解释的机器学习方法（例如高斯过程）的适用性，以表征基于泡沫的超材料，同时证明预测性能的改进，即使涉及更复杂的现象学材料建模。此外，还强调了表征任务的有效性，这可能会提高材料设计、表征和优化的初步阶段，从而减少与实验测试和数值模拟相关的费用与计算时间。创新研究在本文的工作中，比翱工程实验室全球合作方WaveSet团队发表在《Applied Sciences》上的研究工作（Gaussian-Based Machine Learning Algorithm for the Design and Characterization of a Porous Meta-Material for Acoustic Applications，Appl. Sci.2022, 12, 333. https://doi.org/10.3390/app12010333）评估了机器学习方法作为执行表征的工具的有效性，包括超材料声学包的TL峰值频率和百分比增加（相对于均匀配置），其中多孔相用两种不同的模型描述，即Delany-Bazley-Miki（DBM）和Johnson-Champoux-Allard（JCA）模型。特别是，所提出的声学包由具有完美刚性夹杂物的周期性多孔单元排列而成。当使用DBM模型时，其简单性允许执行超材料组件的分析设计，该组件根据目标厚度和共振频率来调整单元尺寸和流阻率；同时，相对于齐次构型的TL峰值百分比增加，是数值估计的。分析和数值过程都用于生成训练集，之后通过机器学习方法对超材料进行表征。依次执行类似的表征任务，其中使用JCA模型描述多孔材料，这是材料描述准确性和模型复杂性之间可接受的权衡。更详细地说，在此任务中，模型的所有参数（即单元尺寸、孔隙率、流阻率、曲折度、粘性特征长度和热特性长度）都作为机器学习方法的输入特征提供，首先预测TL峰的共振频率，其次是TL峰本身的增加百分比。 使用两个模型描述超材料具有双重目的：当使用"简单"（DBM）和"复杂"（JCA）模型时，研究机器学习预测功能，以及当特征和训练样本的数量根据模型而变化时，性能会发生变化。事实上，结果证明，更复杂的材料模型允许在机器学习术语中进行更精细的描述，从而产生更好的结果。高斯过程被选为这项工作的机器学习方法，主要是因为它们适用于回归问题。其次，但同样重要的是，高斯过程在数学上等同于许多众所周知的模型（如贝叶斯线性模型），并且与其他模型密切相关，例如支持向量机。此外，提供的模型比其他对应物更容易处理和解释，同时，方法本身也更容易实际应用（它不需要大量的决策，如架构、激活函数、学习速率等）。
图文速览使用DBM模型描述的有关超材料的设计任务的流程图。如图所示，蓝色、红色和绿色部分与分析、数值和机器学习阶段执行的活动相关
沿泡沫芯厚度具有五个晶胞单元的有限元几何形状示例;绿色表示泡沫，蓝色表示空气层
传输损耗峰值频率行为与单元尺寸和泡沫流阻率成函数关系
传输损耗峰值振幅行为与单元尺寸和泡沫流阻率成函数关系
在左侧，从上到下，3D图将机器学习算法的三个输入与谐振峰值（在色条中编码）处预测的TL振幅百分比增加相关联，适用于三个测试TS中的每一个。在右侧，从上到下，2D图将机器学习算法的两个相互独立的输入与三个测试TS中每个TS的TL振幅百分比增加的预测百分比误差相关联（在色条中编码）;标有黑点的值是用作训练集的值，而其余所有值构成实际测试集

通过TMM和FE方法分别通过三个具有不同流阻率和晶胞单元尺寸组合的测试用例分析（均质）和数值（超材料芯）计算传输损耗

用五个训练示例预测共振频率（a）和TL百分比峰值增加（b）时发生的百分比预测误差的直方图;这些分布在第三次训练中进行评估。每个条柱包含三个匹配项

预测共振频率（a）和TL百分比峰值增加（b）时出现的百分比预测误差的直方图，具有五个训练示例并且没有孔隙率;这些分布在第三次训练中进行评估。每个条柱包含三个匹配项
 结论

这项工作的范围是开发和验证工具，通过实施机器学习算法，提高基于具有嵌入式周期性图案的泡沫芯的振动声学封装的表征。 

首先，提供了与超材料表征和所选机器学习方法相关的理论框架。然后，在指定的约束下，说明了一个允许分析计算泡沫流阻率和单元尺寸所需值的程序，以便在周期性共振频率方面达到所需的目标。先后介绍所研究的声学包的特性以及三维有限元几何形状，并对多个设置进行参数化测试，每个设置具有不同的泡沫流阻率和单元尺寸值。综上所述，开发并应用了基于高斯的机器学习算法，以预测当使用DBM模型描述元材料时，误差小于5%时，传输损耗在共振频率处增加。当考虑JCA模型时，高斯过程可以通过增加表征观测的特征数量来预测共振频率和TL峰百分比增加，而训练示例要少得多。因此可以提供更好的结果。 因此，易于处理和解释的机器学习方法（例如高斯过程）在超材料包需要表征时具有几个优点。事实上，从DBM模型到JCA模型的切换表明，输入特征的增加导致训练示例数量的明显减少。因此，如果想要生成实验训练集，这种减少可以转化为更少的样本来生成和测试，从而减少支出和节省更多的时间。此外，在数值模拟中引入了重要的时间节省，因为这意味着更少的建模和模拟运行。所有这些元素都有助于提供声学指标的自动和快速估计，这对于在初步设计阶段研究新配置特别有用。 目前工作的未来扩展可能涉及开发和实施更复杂的材料描述公式，以及先进的机器学习技术，不仅用于估计超材料的声学性能，甚至用于根据感兴趣的应用进行选择和优化。最后，已经表明，增加特征的数量将会使结果达到惊人的准确性水平，同时，训练示例的数量明显减少。这些结果为创建实验训练集开辟了道路，因为有限数量的训练样本意味着更少的实验，从而节省时间和费用。参考文献

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原文来源
多孔材料与人工结构物理特性表征与验证技术领先者

● 比翱工程实验室丨多孔材料与人工结构物理特性表征与验证平台
● 比翱工程实验室丨从天然生态材料到人工结构，现代降噪材料综述● 比翱工程实验室丨主动与被动控制声学超材料的最新进展：综述
● 比翱工程实验室丨基于微观结构和本构特性的开孔泡沫材料声学模拟● 比翱工程实验室丨机器学习方法确定对阻抗管吸声系数测量的影响
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