每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第118期

1-6年级奥数

【一年级】

王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?

【二年级】

爸爸买回三个气球，两个黄的，一个红的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞了一个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个气球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的气球是什么颜色，谁猜对了，就把气球给谁。那么，谁一定能猜对呢？

【三年级】

5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

【四年级】

少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?

【五年级】

七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？①七个人排成一排；②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；③七个人排成一排，某两人必须站在两头；④七个人排成一排，某两人不能站在两头；⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。

【六年级】

甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲乙两种酒精中含酒精的百分比各是多少？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

3元。解析：12-6=6（元），（12-6）÷2，=6÷2，=3（元）【二年级】

【答案】

一定是哥哥猜得对。

【解析】根据题中的条件，此题用排除法比较好。题中说“买回3个气球，两个黄的，一个红的，爸爸给哥哥一个红的，给妹妹一个黄的”，题中只有一个红的给了哥哥，那剩下的两个气球都是黄的，一定是哥哥猜得对。

【三年级】

【答案】 

35分钟。【解析】可以按1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的顺序打水，这样每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝35(分)。

【四年级】

【答案】

7名少先队员，38个树坑。

【解析】

这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。

即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差(6-4)*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/(6-5)=7名，共挖了5*7+3=38个坑。

盈亏总数等于3+(6-4)*2=7，

少先队员有7/(6-5)=7名，

共挖了5*7+3=38个树坑。

【五年级】

【答案】

①P77＝5040；

②2P66＝1440；

③2P55＝240；

④5×4×P55＝2400；

⑤2×3×4×P55＝2880。 

【六年级】

【答案】

甲种酒精含纯酒精56%，乙种酒精含纯酒精66%。

【解析】

甲乙各4千克，混合的浓度为61%，再加上2千克的乙酒精就获得62%的混合溶液，由于混合的质量比是4：1，

由十字交叉法，乙溶液浓度是62%+（62%-61%）÷1×4=66%

又因为同样多的甲酒精和乙酒精配成61%的浓度，所以甲溶液浓度为61%-（66%-61%）=56%

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