北师大版七上数学2.2《数轴》知识点精讲
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数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线.
注意：
⑴原点.正方向.单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.
⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.
⑶数轴的画法及常见错误分析
①画一条水平的直线;
②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：
③一般确定向右的方向为正方向，用箭头表示;
④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.
2.数轴画法的常见错误举例：
3.有理数与数轴的关系：
1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.
2.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.
3.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
注意：数轴上的点不都代表有理数，如 π.
4.利用数轴比较有理数的大小：
数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数。
做一做
(1)规定了______、______和______的______叫数轴。
(2)所有的有理数都能用数轴上的______来表示。
(3)数轴上，表示-3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
(4)数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是-10，则点B表示的数为______。
(5)如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有( )。
答案：
(1)原点；正方向；单位长度；直线.(按照定义做)
(2)点。
(3)3;+3和-3.(距离为正;原点两侧到原点的距离相等的点所对应的数各有一个，
所以有两个数，即为+3和-3。)
(4)10/+10.(同上)
(5)C.(数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。
测 试 题
练一练
例1．如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是( )
A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．只有(2) D．(1)(2)(3)(4)
【答案】C
【解析】对数轴的三要素掌握不清.（1）中忽略了单位长度，相邻两整点之间的距离不一致；（3）中负有理数的标记有错误；（4）图中漏画了表示方向的箭头.
【总结升华】数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．
数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
数轴的三要素:原点、正方向和单位长度(画数轴时，三要素缺一不可)。要点:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示(有理数的数轴表示，体现了数形结合的数学思想)。
导学案
2.2数轴
一、学习目标
1．掌握数轴的三要素，会画数轴
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数
3.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法
二、重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.
三、难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数
四、自学指导（10分钟）
首先请同学们阅读下课本7-9页的内容，然后回答下列问题：
（一）数轴的概念
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向
3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.
（二）数轴的画法.
1、画一条数轴：
2、下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里
3、指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．
五、当堂练习
1、判断题
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）
数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）
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