人教版五年级数学上册期末重点突破卷：方程、分段计费

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重难点突破卷1较复杂的分段计费问题

一、我会填。(每空4分，共28分)

1．一辆出租车收费标准是：4 km以内收费8元。如果老师坐车的行程是3.5 km，那么老师应给司机(　　)元。

2．市内电话5分钟以内每分钟收费0.29元。丽丽和住同市区的奶奶通话了4分钟，丽丽这次的电话费是(　　)元。

3．(9－3)×1.5＝(　　)

8＋(10－4)×2.5＝(　　)

4．邮局邮寄本埠信函的收费标准是：100 g以内的，每20 g(不足20 g，按20 g计算)收0.8元。如果强强给本埠的市长寄一封80 g的信函，应付邮费(　　)元；如果强强给本埠的老师寄一封82 g的信函，应付(　　)元的邮费。

5．某地固定电话每次前3分钟内收费0.23元，超过3分钟每分钟收费0.11元。老师某次通话时间是6分钟，她这次通话的费用列式是(　　　　　)(列综合算式)。

二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题4分，共12分)

某停车场的收费标准如下：

一辆车在停车场共停了4小时15分，这辆车离开时应该付给停车场多少元停车费？

1． 这辆车在停车场一共停了4小时15分，根据题目要求，要按(　　)去收费。

A．4小时15分　　　B．4小时     C．5小时

2．停车的时间超过了1小时，求要付的停车费，下面思路正确的是(　　)。

A．付3元就可以

B．只要算出超出1小时部分的收费就可以

C．用3元加上超出1小时部分要收的费用

3．求一共付多少元停车费，列式正确的是(　　)。

A．3＋2           B．3＋5×2      C．3＋(5－1)×2

三、对比练习。(每题10分，共20分)

1．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法。每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

(1)小红家8月份用电96千瓦时，需付电费多少元？

(2)小玉家8月份用电116千瓦时，需付电费多少元？

2．某市出租车收费标准如下：

3 km以内5元；超过3 km的部分，每千米1.2元(不足1 km按1 km计算)。

四、综合练习。(每题10分，共40分)

1．妈妈一共缴了17.5元，妈妈在这个停车场最多停车几小时？

2．某市为了鼓励居民节约使用天然气，采用按年分段计费的方法收费。每户年用气量在360立方米以内的，每立方米1.5元；年用气量超过360立方米的部分，每立方米1.83元(不足1立方米按1立方米算)。张叔叔家去年用气370.88立方米，应缴天然气费多少元？

3．商场停车购物。

(1)如果没有优惠，爸爸要付多少元停车费？

(2)爸爸实际应付多少元停车费？

4． 邮局邮寄外埠信函的收费标准是：100 g以内的，每20 g(不足20 g，按20 g计算)收费1.20元；100 g以上的，每增加100 g(不足100 g，按100 g计算)加收2.00元。芳芳给外埠的阿姨寄一封298 g的信函，应付多少钱的邮费？

参考答案

一、1. 8　2. 1.16　3. 9　23

4. 3.2　4　 [点拨]不足20 g，按20 g计算，那么82 g就相当于100 g。

5．0.23＋(6－3)×0.11

二、1.C　2.C　3.C

三、1. (1)96×0.55＝52.8(元)　答：需付电费52.8元。

(2)  100×0.55＋(116－100)×0.6

　      ＝55＋9.6

　      ＝64.6(元)

答：需付电费64.6元。

[点拨]当某月用电超过100千瓦时，计算应付的电费时，按照两部分来计算。

2．妈妈：5＋(7－3)×1.2

＝5＋4.8

＝9.8(元)

哥哥：5.4 km按6 km计算。

　      5＋(6－3)×1.2

＝5＋3.6

＝8.6(元)

答：妈妈要付9.8元，哥哥坐出租车要付8.6元给司机师傅。

四、1.　(17.5－3.5)÷3.5×0.5＋1

＝14÷3.5×0.5＋1

＝2＋1

＝3(小时)

或3.5×2＝7(元)

　      (17.5－3.5)÷7＋1

＝2＋1

＝3(小时)

答：妈妈在这个停车场最多停车3小时。

2．370.88立方米按371立方米计算。

　      360×1.5＋(371－360)×1.83

＝540＋20.13

＝560.13(元)

答：应缴天然气费560.13元。

3．(1)2.1小时按3小时计算。

　        5＋(3－1)×2.5

＝5＋5

＝10(元)

答：爸爸要付10元停车费。

(2)3－1＝2(小时)　5＋(2－1)×2.5＝7.5(元)

答：爸爸实际应付7.5元停车费。

4．298 g按300 g计算

　      100÷20×1.2＋(300－100)÷100×2

＝6＋4

＝10(元)

答：应付10元的邮费。

[点拨]先分析100 g以内的：100 g里面有几个20 g；再分析超出100 g的：超出部分有几个100 g。

重难点突破卷2列方程与算术法的灵活应用

一、我会填。(每空3分，共24分)

1．一只鸡两只脚，a只鸡一共有(　　)只脚。

2．如果有(100－a)只兔，那么一共有(　　　　)只脚。

3．今年，小明x岁，爸爸y岁，再过5年，小明(　　)岁，爸爸(　　)岁。

4．丽丽有x本书，芳芳有y本书，如果丽丽把6本书给芳芳，丽丽有(　　)本书，芳芳有(　　)本书。

5．三个连续的自然数，如果中间数是a，那么前面一个数是(　　)，后面一个数是(　　)。

二、我会辨。(每题3分，共9分)

1．长方形的长是10 m，宽是6 m，求周长，可以直接用算术法，列式是(10＋6)×2。                                    (　　)

2．长方形的周长是24 dm，宽是3 dm，求长。设长为x dm，列方程是：(x＋3)×2＝24。                                 (　　)

3．甲数是60，比乙数的3倍多12，求乙数用算术法列式是：60×3＋12。                                             (　　)

三、我会选。(每题3分，共9分)

1．甲数是30，乙数是甲数的3倍，求甲、乙两数的和。下面思路正确的是(　　)。

A．直接用算术法，列式是：30×3

B．可以用方程，设甲数为x

C．直接用算术法，列式是：30×3＋30

2．甲、乙两数的和是30，甲数是乙数的3倍，求乙数是多少。下面思路不正确的是(　　)。

A．直接用算术法，列式是：30÷3

B．要求的乙数是一倍数，如果用算术法，思维逆向；如果用方程，思维很顺向

C．用方程比较简单，设乙数是x，则甲数是3x，列方程是：x＋3x＝30

3． 某仪仗队男队员有156人，比女队员多51人，求女队员有多少人。下面思路正确的是(　　)。

A．可以用算术法，列式是：156＋51

B．可以用方程，设女队员有x人，列方程是：x＋51＝156

C．可以用方程，设女队员有x人，列方程是：x－51＝156

四、对比练习。(灵活选择算术法或列方程解决问题。)(共18分)

1．超市运回饮料。(每题4分，共8分)

(1)如果橘子汁运回18箱，绿茶运回22箱，一共运回多少瓶？

(2)运回橘子汁和绿茶共720瓶。其中橘子汁有12箱，运回的绿茶有多少箱？

2．两兄弟摘果子。(每题5分，共10分)

(1)若熊大摘的果子比熊二的3倍多6个，熊二摘了多少个果子？

(2)若熊二摘的果子比熊大的3倍多6个，熊二摘了多少个果子？

五、列方程解决问题。(每题8分，共40分)

1．两车几小时后相遇？

2．大客车和小轿车同时从甲地开往乙地。小轿车每小时行多少千米？

3．三个连续偶数的和是120，这三个偶数分别是多少？

4．2角硬币和5角硬币的枚数相同，合起来共有3.5元，2角、5角硬币各有多少枚？

5．强强和林林进行跳绳比赛，强强比林林多跳了120下，强强跳的是林林的3倍，强强和林林各跳了多少下？

参考答案

一、1. 2a　2.4(100－a)　3. x＋5　y＋5　4. x－6　y＋6

5. a－1　a＋1

二、1.√　2.√　3.×

三、1.C　2.A　3.B

四、1. (1)24×(18＋22)＝960(瓶)　答：一共运回960瓶。

(2)算术法：720÷24－12＝18(箱)

或(720－24×12)÷24＝18(箱)

列方程：解：设运回的绿茶有x箱。

24×(x＋12)＝720

                      x＋12＝720÷24

                      x＋12＝30

                        x＝18　

或24x＋24×12＝720

                    24x＋288＝720

                         24x＝432

                           x＝18

答：运回的绿茶有18箱。

      [点拨]如果感觉算术法解决有些“困难”，那么就请方程来“帮忙”。

2．(1)解：设熊二摘了x个果子。

3x＋6＝45

          3x＝45－6

          3x＝39

           x＝13

答：熊二摘了13个果子。

(2)45×3＋6＝141(个)　答：熊二摘了141个果子。

五、1.解：设两车x小时后相遇。

　      (88＋92)x＝270

           180x＝270

              x＝270÷180

              x＝1.5

答：两车1.5小时后相遇。

2．解：设小轿车每小时行x千米。

6×(x－95)＝150

             x－95＝150÷6

             x－95＝25

                 x＝95＋25

                 x＝120

答：小轿车每小时行120千米。

3．解：设中间的偶数是x，那么最小的偶数是x－2，最大的偶数是x＋2。

(x－2)＋x＋(x＋2)＝120

                     3x＝120

                      x＝40

最小：40－2＝38　最大：40＋2＝42

答：这三个偶数分别是38，40，42。

4．解：设2角、5角硬币各有x枚。

3.5元＝35角

　        (2＋5)x＝35

             7x＝35

              x＝35÷7

              x＝5

答：2角，5角硬币各有5枚。

5．解：设林林跳了x下，则强强跳了3x下。

3x－x＝120

            2x＝120

             x＝60

强强：3×60＝180(下)　答：强强跳了180下，林林跳了60下。

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