人教版六年级数学上册概念及公式汇总，附应用题
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六年级数学概念、公式汇总
1、我们学过的平面图形有（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆)。
2、其中（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）是（线段）围成的封闭图形；而圆是由（曲线）围成的封闭图形。
3、圆的（中心）叫（圆心），通常用字母（O）表示；通过（圆心）并且（两端都在圆上）的（线段）叫（直径），通常用字母（d）表示；连接圆心与圆上任意一点的线段叫（半径），通常用字母（r）表示。
4、在同一个圆里可以画（无数）条直径，（无数）条半径。同一个圆中，半径都（相等），直径都（相等）。
5、圆心O确定了圆的（位置），圆的半径确定了圆的（大小）。
6、一个图形对折后两边完全重合，我们就说这个图形是（轴对称）图形，折痕就是它的（对称轴）。
7、圆是（轴对称）图形。直径所在的直线是圆的（对称轴），圆有（无数）条（对称轴）。
8、在同一个圆里，（直径）的长度是（半径）长度的2倍，可以表示为（d=2r）；半径长度是直径长度的（一半），可以表示为（r=d÷2）。
9、长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等腰三角形有（1）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴，等腰梯形有（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴，半圆有（1）条对称轴。
10、（直径）越大，周长（越大）；反之，（直径）越小，周长（越小）。
11、用C表示圆的周长，圆周长=C=πd或圆周长=C=2πr 。
12、圆的周长除以直径的商是一个（固定）的数，我们把它叫做（圆周率），用字母（π）表示，计算时通常取（3.14）。
13、知道了圆的（直径）或（半径）都可以计算圆的周长。同样地知道了圆的周长也可以求出圆的（直径）和（半径）。
2π=6.28 3π=9.42
4π=12.56 5π=15.7
6π=18.84 7π=21.98
8π=25.12 9π=28.26
1²=1 2²=4 3²=9 4²=16
5²=25 6²=36 7²=49
8²=64 9²=81 10²=100
11²=121 12²=144 13²=169
14²=196 15²=225 20²=400
25²=625
14、把一个圆平均分成若干份，拼成一个（长方）形，拼成的图形的（宽）相当于圆的（半径），（长方形的长）相当于圆的（周长的一半），拼成的图形的面积与圆的面积（相等）。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=圆周长的一半×半径=πr²
15、S表示圆的面积，r表示圆的半径，面积计算公式用字母表示是（s=πr²）
圆的面积=圆周率×半径的平方
16、到银行存款时，一般有（定期）与（活期）两种方式。
17、我们存入银行的钱叫做（本金），当我们要把存入的钱取出来时，银行会多支付一些钱的，这部分钱叫做（利息）。
18、利息＝本金×利率×时间
19、分数的分子和分母同时（乘或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。
20、比的前项和后项同时（乘或除以相同的数 ）（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
21、“最简比”全称是“最简单的整数比 ” 所以比的前项和后项化简后一定是（整数），（不可能是小数、 分数 ） 。
22、比值是一个（数），可以是（整数和小数或分数）。不能出现比号。
23、化简比是一个（比），可以写成是（比），也可以写成是分数。
应用题练习
1、甲乙共有前2000元，甲把它的一半给乙，然后乙把它的1/3再给甲，之后甲把它的1/4给乙，这时乙比甲多650元，问最初两人各有多少元？
2、欢欢和欣欣都爱好集邮，他们各有邮票若干长，欢欢拿出1/6给欣欣后，欣欣拿出1/5给欢欢，这时她们各有240张。原来她们各有邮票多少张？
3、我校种树，杨树占总数的5/9，其余的种柳树。后来又买来20棵杨树。这是杨柳树的比是15：11。学校共种树多少棵？
4、公园买来三种树苗。其中松树占总数的30%，杨树与柳树的比是2：5，已知柳树比松树多40棵，一共买来多少树苗？
5、甲乙丙三个村合修一条长1000千米的水渠，修成后受益面积。甲与丙村的比是3：1，乙村的3/4等于甲村的2/3。各村按受益面积分配。各应修多少千米？
6、我校有学生840人。其中4、5、6年级占总数的2/3.已知四与六年级人数的比是3：5。五年级的3/4等于四年级的2/3。四年级有多少人？
7、一套桌椅共300元，椅子的价钱比桌子少十一分之七，桌椅各多少元?
8、一件工作，计划10天完成，实际8天完成，工作时间缩短了几分之几？工作效率提高了几分之几？
9、果园里西红柿获得丰收，摘下全部的3/8时，装满了若干筐还多24千克，摘完其余部分时，又刚好装满6筐。求共摘西红柿多少千克。
10、某工厂共有工人1300人，如果调走男工的1/8，又招女工500人，这是男工与女工人数相等。问：这个工厂原有男工多少人？
11、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲的2倍，比乙多做22道。他们一共做了多少道题？
12、甲、乙二人各有书若干本，若甲给乙45本，则两人的书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的两倍，两人原来各有多少本书？
13、学校要铺60平方米草坪，已经铺了4/5平方米，还剩下多少平方米没有铺？
14、学校要铺60平方米草坪，已经铺了4/5，已经铺了多少平方米？还剩下多少平方米？
15、学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长的1/2，两天共挖了多少米?还剩下多少米？
16、有甲、乙两盒水彩笔，甲盒有50枝，如果拿出它的1/10，放入乙盒，则甲乙两盒水彩笔的枝数一样多，问乙盒有多少枝水彩笔？
17、某学校对学生进行就业意向的调查，其中3／4的学生是男生，男生的1／20想当教师，全校想当教师的学生的3／5是男生，那么全校女生的女生几分之几想当教师？
18、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
19、有两筐苹果共重44千克，若第一筐里倒出5分之1，第二筐里倒进2.8千克，则两筐里的苹果重量相等。原来两只筐里各装苹果多少千克？
20、两个筑路队合修一条45千米长的公路，完成任务时，甲队修的5分之3相当于乙队修的4分之3，两队各修了多少千米？
21、学校图书馆有36人在看书，女生占4/9，后来又来了一些女生，现在女生人数是所有看书人数的3/4，求后来来了多少个女生？
22、服装店同时买出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚20%，另一件陪了20%，问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
23、杨树、果树、桃树共1360棵，如果杨树减少40%，果树减少将70棵，桃树增加25%，那么三种树就一样多。求三种树原来各多少棵。
24、有一个大西瓜，八戒吃了3/5，剩下的西瓜沙憎吃了一半，另一半唐憎和悟空平均分着吃了，悟空吃了整个西瓜的几分之几？
25、篮子里有四种水果，其中2个水果中有1个苹果，6个水果中有1个梨，8个水果中有1个香蕉，橘子共有10个，篮子里有多少个水果？
26、一个艺术班，某天上午缺席的人数是出席人数的23分之1，下午又有2人请假，因而缺席人数是出席人数的11分之1，这个艺术办公有多少人？
27、红星小学植树，第一天完成计划的八分之三，第二天完成余下的三分之二，第三天植树495棵，结果超过计划的四分之一，原计划植树多少棵？
28、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
29.学校阅览室有36名学生看书，其中4/9是女学生。后又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的3/5，后来了几名女生？
30.师徒二人同加工一批零件，加工一段时间后，师傅加工了84个，徒弟加工了63个，师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28，这批零件共有多少个？
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