沪科版数学八下19.3.1《矩形》微课视频+知识点+练习

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微课视频2：

知识点讲解

19.3.1  《矩形》

第2课时：

教学设计

19.3.1《矩形》

教学目标：

1、经历矩形的概念、性质的发现过程；

2、掌握矩形饿概念；

3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”；

4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”；

5、探索矩形的对称性．

教学重点和难点：

重点：矩形的性质．

难点：矩形的对称性的推理过程．

教学过程：

一、“合作学习”

如图，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形．

思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？

（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？

（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？

教师在学生回答的基础上，引入新课题-----矩形．

二、讲解新课

1、矩形的概念

在上面“合作学习”和小学的知识基础上，引导学生归纳出矩形的概念．

有一角是直角的平行四边形是矩形．

让学生举出三个日常生活中的矩形的实例．

2、矩形的性质

根据上面的定义提问：

（1）矩形是不是平行四边形？

（2）平行四边形是不是矩形？

（3）平行四边形的性质矩形有没有也具备？

（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？

教师在学生回答的基础上，引导学生得出：矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质：

（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的对角线相等．

教师根据矩形的性质2，画出图形，写出已知、求证，让学生独立完成性质2的证明．

已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；

求证：AC=BD．

教师让学生独立完成证明过程，

让一位学生板演，教师是学生完成证明过程后，

进行点评指正．

3、讲解范例

例1、已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm．

（1）判断△AOB的形状；

（2）求对角线的长．

教师做启发性提问：

（1）矩形的对角线有什么性质？

（2）平行四边形的对角线有什么性质？

（3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？

（4）从∠AOD=120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形状？

（5）从△AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系？

教师在学生回答后让学生独立完成解题过程，让一位学生板演，教师最后进行点评指正．

4、矩形的对称性

教师根据例1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴．

三、课堂小结

1、矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：

（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的对角线相等．

2、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴．

四、布置作业

第97页1、4、5．

第十六章 二次根式

第十七章 一元二次方程

第十八章 勾股定理

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