沪科版数学八下19.3.2《菱形》微课视频+知识点+学案设计
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微课视频
微课视频1：（菱形的定义和性质）
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微课视频2：（菱形的判定）
微课视频3：（动画版）
知识点讲解
19.3.2 《菱形》
第一课时：
第二课时：
（菱形的判断）
教学设计
19.3.2《菱形》
第一课时：
教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及菱形的性质，会应用菱形的性质于计算和证明。
2．了解菱形的轴对称性。
3.体会事物特殊与一般间的联系与区别。
教学重点：菱形的定义及性质。
教学难点：性质的应用。
教学过程：
一、复习引入
1．矩形是在平行四边形基础上，附加条件“有一个角是直角”，那么在平行四边形基础上，从边方面附加条件“有一组邻边相等”，会是什么图形呢？
二．新课讲解：
1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条
①是平行四边形②一组邻边相等。
菱形的定义既是判定又是性质。
文字语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
符号语言：∵在□ABCD中，AB=AD，∴□ABCD是菱形。
2．菱形的性质：
师提出问题，菱形是否具有平行四边形的所有性质？
菱形还具有哪些特殊的性质？
边都相等，对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
（引导学生分析并给以证明，注意理清思路）
3．菱形的对称性：
想一想：菱形是否是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
三、例题
P87例4，
选用例题与练习:
边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
四、课内小结
五、课外作业：课本P91题6,7，另见《基训》
六、教后反思：可依实际情况安排一节习题课。
第二课时：
教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教学重点：菱形的三个判定方法．
教学难点：判定方法的证明方法及运用．
难点的突破方法：
引入时，可以通过教材P87的思考，及利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法．
在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法，另外二个判定方法都是以定义为基础推导出来的．
应用判定方法2时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实．菱形常用的判定方法让学生讨论归纳后，由教师小结并板书。
教学过程
一、复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？
（判定：2个条件）
二、新课
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
动动手：请你用圆规在下图中用两种不同的画法分别作菱形ABCD。
菱形判定方法1四边都相等的四边形是菱形．
菱形判定方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
三、例题
1、根据菱形的判定（1），（2），写出“已知”“求证”并证明。
2、课本P88例5
3、选讲 已知：△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
4、练习
(1)．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是_____ ___；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是____ ____；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
(2)．已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,且∠DAC =∠BAC,
求证：平行四边形ABCD是菱形.
(3)．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
（4）．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等
（B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直
（D）两条对角线互相垂直平分
（5）．如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（6）．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
四、小结
五、课后作业
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由其中一条对角线在同一直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
六、教学反思：
第十六章 二次根式
第十七章 一元二次方程
17.3《一元二次方程根的判别式》
第十八章 勾股定理
18.1《勾股定理》
18.2《勾股定理的逆定理》
19.1《多边形内角和》
19.2《平行四边形》概念及性质
19.2《平行四边形》判定定理
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