华应龙 谭青秀 ‖ 好玩的故事带你走进神奇的数学世界
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战“疫”中的数学阅读辅导（57）
华应龙
（北京第二实验小学）
莎士比亚说：“游戏是小孩子的‘工作’。”
鲁迅说：“玩具是儿童的天使。”
看来，每个孩子的成长都和“玩”有关，“玩”是每个孩子的天性。不过，什么好玩？怎样玩好？是一门学问。
今天，我们工作室的谭青秀老师向大家推荐一个特殊的“玩具”，在这个“玩具”里藏着很多有趣的故事和游戏，它就是《数学真好玩》！
神奇的数学世界
——《数学真好玩》阅读推荐
谭青秀
（北京第二实验小学永定分校）
孩子，你知道你的第二双眼睛在哪吗?你找到过吗？快对着镜子，找找看！
听说过二郎神有三只眼，但却不知道原来自己其实也有第二双眼睛呢！菲洛照着镜子摆弄半天，也没找到第二双眼睛。
故事是这样的。最近，菲洛迷恋上了卷尺。爷爷为菲洛的新玩具增添了些趣味，用卷尺测量桌子对角线的长度。菲洛测得的结果总是剩一点，剩一点，剩一点……分米、厘米、毫米全用上了，还是剩一点，这是怎么回事？
菲洛疑惑地说：“数字会没完没了地延续下去吗？”
“没错，小数点后面有时候会是一串永远没有尽头的数字。”爷爷说。
“可是，”菲洛嘀咕了一声，说：“我们也没有超人那样能看到那么小长度的眼睛啊！”
我们当然没有那样的眼睛。不过，能看到怎么也测量不出来的那一小部分的并不是脸上的眼睛，而是头脑中的眼睛。边长1米的正方形，对角线的长度是1.414213……米，最后的“……”表示数字永远没有尽头，数学家们称这样的数为无理数。
圆周率，听说过吗？它是圆的周长与直径的商，通常用π来表示，它就是一个无理数。目前已经精确到小数点后10万亿位了，看！
眼睛看不到的，可以启用头脑中的第二双眼。学习数学的人，头脑中还有另一双眼睛，它能让你看到脸上的眼睛看不到的东西。两双眼睛都用上，你能发现很多惊艳之美。
你知道吗？这是我们用一张边长4厘米的正方形，运用分形设计出来的图案。
分形，是法国著名数学家曼德勃罗提出的，他在19世纪六七十年代一直研究分形。你看它，多美！
菲洛撅着嘴说：“美是美……，不过我不喜欢这么复杂的东西，更喜欢比较容易懂的东西。”
“别急，让我来告诉你分形是怎么画出来的。很简单，先画一个正三角形，然后把它打碎，就是说，把每一边三等分。我们把画出来的点连接在一起，就会得到一个和他同样大的正三角形。接着，在新图形的每条边上重复同样的步骤，就会得到下面的图形。”
菲洛：“哇，真的太神奇了！可以一直画下去吗？”
“画到一定长度就不得不停下来，但是在我们的大脑中是可以一直画下去的。”
“我们不一定非要画三角形，也可以画正方形，甚至圆或者不规则图形都可以，重要的是必须遵循一定的规律，这就是——分形。”
这棵树就是用分形法画出来的。新画上去的图形永远和最初的图形一样。如果把局部放大来看，还是跟整体的形状一样，因此分形具有自我相似的特点。
大自然中最典型的分形例子就是蕨类植物。山峦、海岸线、层积云，甚至我们的血管都可以看作分形。你看！
菲洛睁大眼睛说：“太美了！过去，我们只是单纯欣赏这些图形，觉得看起来很有趣，现在逐渐发现，它们在解释或研究大自然中的现象时，扮演着重要的角色。”
原来表面的复杂只是简单的重复。繁简之间本就存在着密不可分的关系。分形让一维的线有了厚度，有了横向和纵向的延伸，开启了线与平面之间新的几何学之旅。
孩子，今天谭老师给大家介绍的特别“游戏”、特殊“玩具”就是《数学真好玩》。它是一本看10分钟，就能让你爱上数学的神奇之书。这本神奇之书是意大利数学老师安娜·伽拉佐利编著。安娜老师一直在思考如何让孩子们爱上数学，并出版了多部深受读者喜爱的数学入门读物。你可以用巧克力学勾股定理，用豆子计算圆的面积，用1根棍子测量金字塔的高度，还能通过玩侦探游戏解开方程式X先生的真面目……
快来和我们一起阅读吧！把抽象的数学知识建立在形象的感知上，把静态的数学理论建立在动态的体验、感悟、思考上，我们就能把玩具玩出新意、玩出创造。
※ 心到功自成
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