欧拉的论文发表后一个多世纪,凯莱研究了在微分学中出现的一种数学分析的特殊形式,而这最终将他引向对一种特殊的被称为“树”的图的研究。由于有机化学中有许多树状结构的分子,这些研究对于理论化学有着重要意义,尤其是其中关于具有某一特定性质的图的计数问题。除凯莱的成果外,波利亚也于1935至1937年发表了一些成果,1959年,De Bruijn(英语:Nicolaas Govert de Bruijn)做了一些推广。这些研究成果奠定了图的计数理论的基础。凯莱将他关于树的研究成果与当时有关化合物的研究联系起来,而图论中有一部分术语正是来源于这种将数学与化学相联系的做法。