七上尖子生培优系列（65）——几何图形初步（9）——角计算专项训练（2）

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       刚学几何，多数同学存在“会做不会写”，甚至有的同学“也会讲解“，但就是”写不好、写不对“，经常出现逻辑不严密（或混乱）、前言不搭后语，该写没写，而且极其费时，总觉得几何入门太难了。教学中，很多教师也有此苦恼，此时也往往开始出现”两极分化“，因此进行必要的一定量的训练就显得特别重要。（当然在几何入门教学时，教师和家长们如果能及时做好引导，打好入门基础，显然对后续的学习是非常有利的。本人也做过类似的讲座：识图、读图、画图、作图——几何入门教学建议（福州市初一岗培），有兴趣的朋友可以直接点击标题打开阅读）.

      为此，本公众号应多数家长和同学的要求，将连续多期发布有关几何入门级的专项训练——“线段与角的相关计算“，尤其重视”几何语言“书写的训练，尽快解决”几何入门难“的问题！

       在应用这些材料时，务必先思考如何书写（怎么想就怎么用“几何语言“写）再进行对应练习，然后再对照答案检查一下：哪些地方写的不对，哪些地方书写顺序出错，哪些地方漏写等，最后再进行小结：为何要这样写？出错原因是什么？书写时要注意些什么？边练习边反思，再练习再订正再反思，正常情况下，5题过后，你就会得心应手。

【例题与练习】（钟表相关的问题）

【例】（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？5点10分呢？

【分析】时钟的分针每分钟转过360⁰÷60＝6⁰，时针每分钟转过的度数＝分钟每分钟转过的度数的十二分之一（即6⁰÷12＝0.5⁰）.计算时，可画出对应时钟及整点的草图，更好理解。

本题的草图分别如下：

       分针未超过时针：（整点度数＋时针走过的度数）－分针走过的度数.

       分针超过时针：分针走过的度数－（整点度数＋时针走过的度数）.

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？

【分析】类似上述分析（本题是经过20分钟）

（3）时钟的分针从4点整的位置起，经过多少分钟时，分针才能与时针重合？（精确到0．1）

【分析】类似上述分析，草图如下：

（本题相当于时针与分针的夹角为0⁰）

【解】设经过x分钟时，分针才能与时针重合，依题意，得：

答：略．

（4）从5点到6点之间，何时针与分针成90⁰的角？（精确到0.1）

【分析】类似上述分析，草图如下：（注意两个答案）

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