2019-2020福建莆田涵江区九上质检填选压轴解析——纯二次函数｜反比例函数

2019-2020莆田涵江九上质检填选压轴

【图文解析】由于抛物线的开口向上，对称轴为x=1/2，结合如下图的图象，知：该抛物线上，与对称轴距离越大的点，对应的位置越高，即对应的函数值也越大．由于（，）、(，)、(，)与对称轴的距离分别为2.5、0.5和1.5，又0.5＜1.5＜2.5，所以y₂<y₃<y₁，故答案应选D．【拓展】若抛物线y=-2x²+mx+n，点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在该抛物线上，且y₃<y₁<y₂，求m的取值范围．
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【图文解析】如下图示，A（m，9/m），n(n，9/n)，则BC＝m，△ABC边BC上的高为9/m-9/n，所以S_△ABC＝0.5×n(9/m-9/n)=4.5×n/m-4.5=6，得4.5×n/m=10.5，解得n/m=7/3，所以m/n=3/7．（以上拓展仅供教研，不提供思路和答案）
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