2019年重庆中考解答压轴（平行四边形与相似）——直线型静态几何系列｜压轴试题解析

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中考解答压轴(平行四边形与相似)

(2019·重庆)如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP．(1)若DP＝2AP＝4，CP＝√17，CD＝5，求△ACD的面积．(2)若AE＝BN，AN＝CE，求证:AD＝√2CM+2CE．【快速查找本公众号文章】视频演示

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【图文精解】
（1）如下图，作CG⊥AD于G，设PG＝x，则DG＝4﹣x.由勾股定理，得CG²＝5²-（4-x）²＝(√17)²-x².得PG＝x＝1，得GC＝4－x＝4，所以S_△ACD＝1/2×AD×CG＝1/2×6×4＝12．（2）如下图，证得△NBF≌△EAF（AAS），得BF＝AF，NF＝EF．
连接NE，如下图，得NF＝√2/2NE，又AN＝CE，进一步，得AF＝CF＝BF．如下图，可证得△ANE≌△ECM（ASA），
得CM＝NE，得NF＝√2/2NE＝√2/2CM．所以BC＝AF＋CF＝2AF＝2（AN+NF）＝2（CE+√2/2CM）＝√2CM+2CE．【好消息】继续无任何条件免费分享2020版《优学中考总复习·数学》课件，课件中含课时讲解、课时同步训练和综合试卷（含阶段训练、基础124的15份、中考模拟）等详细答案，需要的朋友点击下列链接打开文章认真阅读获取方法.2020版《优学中考总复习·数学》全套课件无条件免费分享【相关推荐】二次函数与计算说理系列（1）
抛物线与面积、周长相关（1）近三年福建省九地市九下质检压轴（含填选）汇总－完整版（2017～2019）在文末右下角点亮【在看】吧！也是对作者的最大鼓励和赞赏！

压轴题解析——

直线型静态几何系列

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