2019年辽宁盘锦中考中考解答压轴（等边三角形与菱形）——动点与特殊图形系列｜压轴试题解析

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中考解答压轴（等边三角形与菱形）

（2019•盘锦）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断△AEG的形状，并说明理由．②求证：△DEF是等边三角形．（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
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第一问

【图文解析】（1）①△AEG是等边三角形．如下图解．②如下图示，根据SAS可证△AED≌△CFD，得DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，得∠EDF＝∠CDF+∠CDE＝∠ADE+∠CDE＝∠ADC＝60°，所以△DEF是等边三角形．
第二问
（试题）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．【图文解析】
如下图示，根据SAS可证△AED≌△CFD，得DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，得∠EDF＝∠CDF－∠CDE＝∠ADE－∠CDE＝∠ADC＝60°，所以△DEF是等边三角形．【好消息】继续无任何条件免费分享2020版《优学中考总复习·数学》课件，课件中含课时讲解、课时同步训练和综合试卷（含阶段训练、基础124的15份、中考模拟）等详细答案，需要的朋友点击下列链接打开文章认真阅读获取方法.
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抛物线与面积、周长相关（1）近三年福建省九地市九下质检压轴（含填选）汇总－完整版（2017～2019）在文末右下角点亮【在看】吧！也是对作者的最大鼓励和赞赏！

压轴题解析——

直线型静态几何系列

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