基于集成式电子液压制动系统的横摆稳定性控制策略研究丨厚势汽车
厚势按：基于装配集成式电子液压制动系统（Integrated-electro-hydraulic brake system，I-EHB）的车辆进行横摆稳定性控制研究。设计了基于直接横摆力矩控制(Direct yaw moment control，DYC）的运动跟踪控制算法， 采用线性二自由度车辆模型得到了参考横摆角速度值，与实际横摆角速度值进行比较通过比例积分控制算法计算出附加横摆力矩。将附加横摆力矩进行控制分配，通过单轮制动方式分配至作用车轮，再转换得到各个车轮的轮缸目标液压力值。
利用基于轮缸压力均衡控制方法来跟踪目标轮缸压力，通过查表确定当前压力差下的目标增压速率，采用公式法在线性范围内近似拟合占空比随目标增压速率变化关系，以查表求出的目标增压速率作为输入来得到控制电磁阀的占空比。搭建了该系统的硬件在环测试平台，在高低附路面上验证了控制策略的有效性。
本文来自 2017 年 5 月 31 日出版的《 机械工程学报 》，作者是同济大学汽车学院的韩伟博士、熊璐教授、李彧、侯一萌和余卓平教授。
0. 前言
新能源汽车尤其是电动汽车的推广普及，推动了制动系统朝着线控制动方向发展。在线控制动众多可行的方案中，在传统制动系统液压部分基础上加以改进，称为电子液压制动系统（Eletro-hydraulic brake system，EHB）[1-4]。其中，目前应用较多的是泵式电子液压制动系统（Pump-electro-hydraulic brake system，P-EHB）[1-2]，以高压蓄能器和液压泵作为主动动力源。
作为电子液压制动系统发展的最新方向，集成式电子液压制动系统（Integrated-electro-hydraulic brake system，I-EHB）[3-4] 利用电机与机械减速机构代替了高压蓄能器与液压泵作为主动动力源，从而降低成本并避免了泄漏风险。随着现代汽车正逐步实现去液化和智能化，低成本和高可靠性的 I-EHB 系统更是 EHB 的发展趋势和研究热点。
轮缸液压力控制是实现 I-EHB 功能的关键部分。各研究机构在液压调节单元测试和液压力控制方面进行了大量的研究工作。文献 [5-6] 采用 PID 控制方法实现轮缸压力控制。文献 [7-8] 指出传统 PID 控制方法的鲁棒性和适应性不高，于是对 PID 控制方法加以改进。文献 [9] 采用轮询调度算法调节轮缸液压力，其控制精度满足要求。本文提出轮缸压力均衡控制方法来对轮缸压力跟踪控制。
电磁阀是液压力控制的执行机构之一，所以对于电磁阀控制的方法研究至关重要。本文中 I-EHB 的电磁阀属于高速开关阀，对于高速开关阀典型的控制是脉宽调制 PWM 控制配合查表的方法，调制频率集中在 10～100 Hz 范围内。调整 PWM 控制的占空比，控制高速开关阀开或关的时间比例，使阀芯的平均开度保持在一个水平，从而控制轮缸压力。在 10～100 Hz 这一低频范围内的 PWM 控制，通过高速开关阀的完全开和关，实现增压-保压的不断循环，从而减慢制动压力的增长速度，防止车轮迅速抱死 [10]。这样导致的缺点是：
压力变化不是线性的，控制需要积累大量试验数据以进行查表；
由于电磁阀是完全开闭，这就导致噪声和液压力波动的问题。
针对以上两个缺点，本文将 PWM 控制区间设定在一定线性范围内来对电磁阀进行控制。
通过运用合适的控制策略，可将横摆稳定性控制（Yaw stability control，YSC）策略集成到 I-EHB 系统中，实现多功能整合。文献 [5] 搭建了 EHB 系统的硬件在环测试台架，并进行了 YSC 功能的验证。文献 [11] 将基于 EHB 系统实现的 YSC 功能与基于传统制动系统实现的 YSC 功能进行对比。结果表明，基于 EHB 系统的 YSC 功能能够提供更大的制动力和更好的横摆角速度跟踪能力。国内外在这方面进行的研究较少，而且多是将成熟的 YSC 控制策略通过 EHB 执行机构实现，并没有对 EHB 系统的液压力控制策略与 YSC 策略进行匹配优化。
本文基于文献 [12] 所设计的 I-EHB 系统进行轮缸液压力控制和横摆稳定性控制分配策略研究。第 1 节介绍了 I-EHB 系统，并搭建了硬件在环测试平台。第 2 节是上层运动跟踪控制，采用线性 2 自由度车辆模型得到了参考横摆角速度值，并基于 PI 控制算法计算出应补偿的横摆力矩。第 3 节是下层转矩控制分配，通过单轮制动方式将第 2 节计算出的应补偿的横摆力矩分配至作用车轮，然后转换得到各个车轮的轮缸目标液压力值。第 4 节是执行器层轮缸压力跟踪控制，利用基于轮缸压力均衡控制方法来跟踪第 3 节得到的目标轮缸压力，通过查表确定当前压力差下的目标增压速率，采用公式法在线性范围内近似拟合占空比随目标增压速率变化关系以得到电磁阀控制的占空比。第 5 节通过硬件在环测试平台验证了控制策略的有效性。
1. I-EHB
图 1 I-EHB 系统方案简图
课题组前期方案 [8] 采用电动机推动制动主缸活塞的方式建立系统液压力，电机的正转反转可以轻松实现系统液压力的增高和降低，响应速度快，控制精确，而且目前该方案已经通过田口方法、摩擦颤振补偿等方法克服非线性时变因素，对系统的主缸液压力进行精确控制 [13-14]。因此针对该方案，考虑将传统的由 12 个电磁阀组成的 YSC 系统替换为由 4 个电磁阀组成的 YSC 系统，即每个电磁阀控制一个制动轮缸的液压力，其方案简图如图 1 所示，I-EHB 系统硬件在环测试平台如图 2 所示。
图 2 I-EHB 系统硬件在环测试平台拓扑图
I-EHB 共分成 4 大部分：制动踏板单元，液压驱动单元，制动执行单元，控制系统。其中，
制动踏板单元负责给驾驶员提供制动踏板感觉，包括制动踏板、次级主缸、踏板模拟器、踏板模拟器电磁阀、次级主缸电磁阀；
液压驱动单元负责为系统提供动力源，包括电机、蜗轮蜗杆、齿轮齿条等；
制动执行单元与传统的制动系统结构保持一致，包括主缸、液压管路、轮缸等。
解耦缸起到系统解耦的作用，即实现正常制动时制动踏板与制动主缸不直接相连。
正常工作时，驾驶员踩下制动踏板，次级主缸的制动液注入到踏板模拟器，产生踏板模拟感觉，同时制动踏板推杆推动解耦缸活塞压缩解耦缸液压腔，使其内制动液流入储液罐，如此一来实现制动踏板不再直接与制动主缸相连。同时电子液压制动系统 ECU 根据踏板位移信号以及再生制动能量回收系统中的驱动电机制动力矩信号计算本系统电机应产生的力矩大小，并经过减速机构作用在制动主缸上。
2. 运动跟踪控制
本文参考模型选择经典的线性二自由度车辆模型。由线性 2 自由度车辆模型可得理想横摆角速度，如式 (1) 所示
通过由参考模型输出的理想横摆角速度和实际的横摆角速度进行对比，采用 PI 控制方法得到横摆转矩需求 ΔM ，如式 (2) 所示
3. 转矩控制分配
由于摩擦圆的原因，在车辆前轮和后轮分别施加相等制动力所产生的绕质心的横摆力矩将有很大的区别。转向时外前轮因为制动力引起的附加横摆力矩和因为侧向力降低引起的附加横摆力矩方向相同，均与转向方向相反。因此，外前轮制动可以产生很大的向外偏转，当车辆出现过度转向时，在外前轮上施加制动力纠正过度转向最为有效。同理，内后轮制动可以使车辆产生很大的向内偏转，当车辆出现不足转向时，在内后轮上施加制动力纠正不足转向最为有效。
由于所针对的集成式电子液压制动系统仅依靠电机推动制动主缸作为动力源，通过四个电磁阀实现 YSC 的功能。在保证轮缸压力跟踪控制的精度的前提下为使轮缸液压力更容易被控制、使稳定性控制方法更易实现，本文将附加横摆力矩同一时刻只分配给最有效车轮来进行横摆稳定性控制。
表 1 转矩控制分配策略
本文通过附加横摆力矩的正负（这里规定附加横摆力矩使车辆有向左转向的趋势时的方向为正，反之为负）和转向方向来判断车辆的转向特性和作用对象，如表 1 所示。
4. 轮缸压力跟踪控制
传统系统的 YSC 模块通过增压阀、减压阀、旁通阀、低压蓄能器、液压泵等实现对轮缸液压力的精确控制，而本文所针对的系统仅通过四个电磁阀实现对轮缸液压力的控制。与传统 YSC 模块相比，I-EHB 的轮缸液压力控制起来更为困难。而且 I-EHB 是一个时变非线性系统[15]，难以精确建模，并且系统的动态响应很难表示出来。本文采用基于轮缸压力均衡控制法来实现轮缸压力跟踪控制（图 3）。
图 3 轮缸压力跟踪控制框图
4.1 主缸目标压力的选取
基于轮缸压力均衡控制法是借鉴了带有高、低压蓄能器的电子液压制动系统的工作原理。车用高压蓄能器多为隔膜式蓄能器，制动液被液压泵经油口泵入高压蓄能器中，随着制动液的增多气囊压缩，气囊中的气体因压缩而压力升高，制动液的压力也相应增大，当某个轮缸需要增压时，打开对应的电磁阀高压制动液就会流入轮缸当中。低压蓄能器一般为弹簧-活塞式结构，用于车轮减压时暂时储存从轮缸经过减压阀流出的制动液，作为下一阶段增压的油源，因此它应该有足够的容积来储存来自轮缸的制动液，否则将会影响 YSC 减压过程的顺利进行，造成轮缸中的制动液不能顺利排出，或有一定的残留压力 [15]。
图 4 基于轮缸压力均衡控制法原理示意图
由上文 I-EHB 结构可知，主缸与各个轮缸直接相连，并且相比于高压蓄能器和低压蓄能器，主缸的容积可以根据需要，通过对电机的控制，在一定范围内调节主缸容积，达到与蓄能器一样的功能。故可仿照高、低压蓄能器的工作原理设计基于轮缸压力均衡控制法，来实现对本文中 I-EHB 轮缸压力进行控制。在液压力控制过程中可能会出现这样一种情况，某个当前压力较大的轮缸接下来需要减压，另一个当前压力较小的轮缸接下来需要增压，如图 4 所示，其中，MC 为主缸目标压力，P1、P2 分别表示轮缸目标压力。此时若将主缸压力控制在两者压力之间，那么相对于压力较大的轮缸来说主缸可看作低压蓄能器，而相对于压力较小的轮缸来说主缸可看作高压蓄能器。再利用下文所述的增、减压速率控制的方法，可在主缸压力不发生较大波动的条件下实现对不同压力需求的多个轮缸的控制。
图 5 基于轮缸压力均衡控制的第一类工作状态
基于轮缸压力均衡控制法运用到 I-EHB 中，工作过程如下：将 4 个轮缸液当前时刻实际的液压力值按从大到小的顺序排列，每个轮压力接下来的变化都有增、减两种可能，4 个轮缸总共有 16 种可能的工作状态。这 16 种工作状态由可进一步分为两类：
第一类工作状态如图 5 所示，可以找到某一个压力值，让所有轮缸液压力向该值趋近，此时就可以控制主缸压力维持在该值，为了降低控制的难度可令主缸压力跟踪某一个轮缸的目标压力；
第二类工作状态如图 6 所示，可以找到某两个压力值，让所有轮缸液压力向这两个压力值趋近，此时就可以控制主缸压力在这两个值之间切换，为了降低控制的难度这两个压力值可选择 4 个轮缸中最大与最小的目标压力值。
同时配合使用 PWM 控制电磁阀，以限制各个轮缸的增、减压速率。
4.2 增、减压速率控制方法设计
为了减少采用查表法带来的需要进行大量试验的复杂性，本文采用公式法在线性范围内近似拟合占空比随目标增压速率变化的关系，这也避免了因电磁阀完全开闭造成的噪声和振动。由前文的内容可以知道，通过 PWM 控制的常开电磁阀在一个周期内保持关闭的时间与 PWM 控制周期（T_PWM）、占空比（D_cyc）、电磁阀开启响应时间（t_on）、电磁阀关闭时间（t_off）有关，一个周期内其保持关闭的时间可表示为式 (3)
则在一个周期内保持关闭的时间为
将式 (3) 代入式 (4) 可得
则在足够短一个控制周期内，可认为主缸和轮缸液压力保持恒定，则可认为当电磁阀打开时，增压或减压速率是恒定的，设为 v_0 ，电磁阀关闭时速率为 0。则在一个控制周期内的增压或减压速率可以认为是 v_0 与 0 的加权平均，他们的权重分别为 T_on 和 T_off ，则在任意占空比下的增压或减压速率可以表示为式 (6)
将式 (5) 代入式 (6) 可得式 (7)
由式 (7) 可得式 (8)
图 7～10 为右后轮轮缸在 f_PWM = 200 Hz ，占空比依次为 0%，10%，20%，30% 条件下的增压过程，通过计算从 1 MPa 增压到 9 MPa 所用时间可以验证式 (8) 正确与否。
图 7 占空比为 0% 的右后轮增压曲线
图 8 占空比为 10% 的右后轮增压曲线
图 9 占空比为 20% 的右后轮增压曲线
图 10 占空比为 30% 的右后轮增压曲线
增压耗时的对比结果如表 2 所示，表中数据基本符合式 (8)，故在明确知道 v_0 的前提下，通过选择合适的占空比可以精确控制增、减压的速率。v_0 在一个足够短的控制周期内可认为恒定，但从更长的时间尺度上来看它是一个随着增压或减压过程中高压侧与低压侧压力差不同而变化的量。v_0 随液压力差值 (∆p) 变化的关系可以通过试验测得，试验测得的关系曲线如图 11 所示。当需要实现某增压速率时，先通过查表确定当前压力差下的 v_0 ，再通过式 (9) 可以计算出所需的占空比值。
表 2 1～9 MPa 增压耗时对比
图 11 Δp 与 v_0 关系曲线
5. 试验研究
5.1 电磁阀动态特性
电磁阀工作时，阀芯在电磁力、液动力、弹簧力、摩擦力和阻尼力共同作用下作往复运动，其中摩擦力和阻尼力的量级较小，一般可以忽略 [10]。由于阀芯存在一定的质量，它在运动过程中不可避免会有惯性，故电磁阀阀芯运动的响应与控制信号之间存在一定的延迟时间。
表 3 电磁阀响应时间
响应时间是电磁阀的一个重要参数，对于精确控制液压力至关重要。由于阀芯被密封在电磁阀的阀体中，一般难以测得阀芯的位移，故需要通过其他方式来测量电磁阀打开和关闭的时间。本文参考了文献 [16] 所介绍的方法来测量电磁阀开、关响应时间，分别在主缸增压与减压过程中，给电磁阀关闭与开启的控制信号。通过测量电磁阀开启/关闭控制信号发出到轮缸液压力发生阶跃/与主缸液压力分离的时间差，可以测得电磁阀的开启/关闭响应时间。
5.2 横摆稳定性控制
为了验证上文提出的横摆稳定性控制算法的有效性，基于搭建的硬件在环测试平台分别在低附和高附路面上进行蛇行工况试验。设置低附路面附着系数 0.2，车速为 15 m/s；高附路面附着系数 0.8，车速为 30 m/s。
图 12 低附路面无控制时响应曲线
图 13 低附路面有控制时响应曲线
图 12 和图 13 分别为低附路面无控制和有控制时的车辆横摆角速度和车速响应曲线。由此可知，低附路面无控制时，横摆角速度在 12～22 s 出现较大误差，在 15～20 s 实际值严重偏离了目标值，且实际值变化幅度较大，甚至实际值的方向与目标值的方向相反，会导致车辆失稳不可控。而车速变化不均匀，在 12～20 s 有较大突变，极易发生危险引起驾驶员恐慌。低附路面有控制时，横摆角速度跟踪误差较小，车速变化平缓，相比无控制时大大提高了车辆稳定性和安全性。
图 14 低附路面有控制时左后轮响应曲线
图 15 低附路面有控制时右后轮响应曲线
图 14 和图 15 为低附路面有控制时左后轮和右后轮的轮缸压力响应和电磁阀动作指令曲线。由图可见，电磁阀动作指令正确，虽然在目标轮缸压力频率较大时响应存在一定稳态误差，但响应快速，没有超调压力，能够满足车辆稳定性控制的要求。本文中由于前轮轮缸压力值在 0.1 MPa 以内，其响应误差是由于制动盘间隙等引起的，超出了本文对轮缸压力跟踪控制要求的精度，故没有给出前轮轮缸压力响应曲线。
图 16 高附路面无控制时响应曲线
图 17 高附路面有控制时响应曲线
图 16 和图 17 分别为高附路面无控制和有控制时的车辆横摆角速度和车速响应曲线。由此可知，高附路面无控制时，横摆角速度的误差越来越大，会导致车辆失稳不可控。而车速在 15～22 s 突然减小，容易发生危险。有控制时横摆角速度跟踪误差较小，车速变化平缓，相比无控制时提高了车辆稳定性和安全性。
图 18 高附路面有控制时左后轮响应曲线
图 19 高附路面有控制时右后轮响应曲线
图 18、19 为高附路面有控制时左后轮和右后轮的轮缸压力响应和电磁阀动作指令曲线。由图可知，电磁阀动作指令正确，实际液压力能够快速跟随目标液压力，对于轮缸目标压力的频率较大处存在一定稳态误差，但能够满足车辆稳定性控制的要求。
5.3 轮缸压力跟踪控制
上文已经通过目标横摆角速度的跟踪情况验证了该控制方法有利于提高车辆的横摆稳定性，并初步得到了轮缸压力跟踪的响应曲线。下文对轮缸压力跟踪试验结果进行定量分析，定义轮缸压力均方根误差和延迟时间为量化指标。其中，延迟时间为同次试验所有压力响应的平均值。表 4 为各路面下轮缸压力的响应结果。由此可知，试验结果验证了控制算法的有效性。
表 4 各路面下轮缸压力响应结果
6. 结论
针对装配 I-EHB 的车辆进行横摆稳定性控制研究。设计了基于 DYC 的运动跟踪控制算法，通过PI 控制算法计算出附加横摆力矩，再将其通过单轮制动方式分配至作用车轮，各车轮的需求制动力通过计算转化为实际作用于车轮的液压制动力，即获得目标轮缸压力。
然后利用基于轮缸压力均衡控制方法来跟踪目标轮缸压力。
最后搭建了该系统的硬件在环测试平台，验证了 I-EHB 的动态响应特性和轮缸压力跟踪控制的有效性，在低附和高附路面上该策略均能有效改善车辆稳定性，但在低附路面上的控制效果要优于在高附路面上的控制效果。
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编辑整理：厚势分析师拉里佩
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