IEE学术║郭丛斌 张首登 万博绅：中国高考难度：大些好，还是小些好？
北京大学教育经济研究所研究员
万博绅
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研究问题
中国高考难度：大些好，还是小些好？
近些年来，在我国城镇化进程加速的同时，中国高中教育体系的最基本单位——县级高中的发展却不尽如人意，正逐步走向没落。调查发现，在A和B这两所精英大学非直辖市的生源中，来自县级高中的仅占21.9%，来自地市级高中却高达78.1%。[1]中国大部分农村人口户籍都在县级层次，县里大部分农村人口和弱势群体的孩子都是通过县级高中接受高中教育，进而实现代际流动。因此，发展县级高中，增加县级高中学生精英大学的入学机会对促进中国弱势群体子女的代际流动、维护社会公平与和谐稳定意义重大。
高考成绩是高等学校选拔生源的主要依据。高考一方面在为国家选拔优秀人才，另一方面也为弱势群体子女改变命运、向上流动提供通道和途径。因此，高考难度既要满足高等学校人才选拔的要求，也要考虑其对教育公平的影响。与地市级高中相比，县级高中在生源水平、硬件设施、教学质量等方面处于相对劣势，县级高中学生的学业基础和学习能力相对较弱，县级高中的教师对于高考备考的针对性也有一定差距。所以，县级高中学生受高考难度变化的影响程度可能更大，敏感程度更高。当高考试题难度相对较小时，县级高中学生可能更容易取得好成绩，有利于其被精英大学录取；而当高考试题难度相对较大时，县级高中的学生成绩可能会出现较大波动，不利于其获得精英大学的入学机会。正因如此，高考难度的变化可能会改变精英大学入学机会在县级高中和地市级高中之间的分布情况。此外，由于少数地市级中学和超级中学在教师质量、生源质量和科研能力等方面优势明显，因此，当高考难度相对较大时，精英大学的入学机会就更有可能被这些学校所垄断，其分布呈现为高度集中；而当高考难度相对较小时，入学机会的分布则可能更为分散，有更多学校的更多学生有机会进入精英大学。
高考难度的制定，关涉全国高等学校的人才选拔与学生的未来发展，受到国家的高度重视和社会的广泛关注。当前对高考难度的研究，多从教育测量学角度进行技术性分析，鲜有研究关注其对教育公平的影响；有关高考难度与入学机会的讨论，多集中在理论分析和感性认识层面，使用数据分析的实证研究相对较少。[2]因此，本文将使用双向固定效应模型以控制学校条件、地区发展水平、高考命题方式及招生计划改革的影响，并重点探讨高考难度变化对县级高中学生精英大学入学机会及其对精英大学入学机会被垄断情况的影响。
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测量指标和模型设定
中国高考难度：大些好，还是小些好？
（一）测量指标
1、高考难度
本研究使用“高考理科一本线占总分数的比值”作为测量高考难度的重要指标之一。“一本线占总分数的比值”是一种“相对难度”的测度，代表了“通过率”。同一省市不同年份在一本招生人数占参加高考总人数的比值变化不大时，一本线占总分的比值越大，则意味着该年份高考难度越低。尽管一本线的高低也与考生能力有关，但可以认为在统计意义上，同一省份内考生平均能力在一段时间内基本不发生变化。本文主要使用理科分数线是因为各省历年高考考生中理科考生都占相对多数，且经计算，历年高考文理科“一本线”之间相关系数为0.822（在1%水平上显著），二者高度相关，所以使用理科线即可较好地表征高考的整体难度。同时，本研究也使用了理科二本线以及文科一本线作为自变量进行稳健性检验。本研究使用的各省历年高考一本线及总分数据收集自“中国教育在线”和“高考网”。
2、精英大学县级高中学生占比
本研究将位于县级区划（包括市辖县和县级市，不包括市辖区）内的高中定义为“县级高中”，不考虑其所属管辖的行政层次、学生规模或往年高考成绩等；将位于市辖区的高中定义为“地市级高中”。基于数据可获得性，本研究将使用居于国内排名最前列的A大学2007-2017级来自31个省份（不含港澳台地区）的本科新生信息，从中提取出学生的高中名称，由此确定每名学生的“高中所在省份”、“高中是否为县级学校”的信息，并进一步计算出每省每年考入A大学的学生总人数N和其中的县级高中人数n。本研究的核心因变量为“县中人数占比”，将i省t年的“精英大学县级高中学生占比”记为
3、赫芬达尔-赫希曼指数（HHI）
为衡量各省市高中精英大学录取机会的垄断程度，我们引入高中赫芬达尔-赫希曼指数（Herfindahl-Hirschman Index，简称HHI）。HHI来源于产业经济学，通常用于表达一个产业的市场集中度，可以表征行业的垄断情况。本研究计算出各省历年A大学录取情况的HHI，以代表各省内精英大学A入学机会的集中程度或“垄断程度”。计算方式见式（2），其中
HHI越低，代表该省内精英大学A的入学机（分布越分散，一定程度上说明该省的教育机会分布越公平；HHI越高，则代表进入精英大学A的学生越集中在某一所或几所高中，一定程度上说明教育机会分布越不公平，甚至存在垄断。在县中已然居于劣势地位的情况下，HHI越低，越能说明县中学生获得了更多的精英大学入学机会；HHI越高，越能佐证精英大学的教育机会向地市级高中集中。
（二）模型设定
为研究高考难度对县级高中学生精英大学录取机会以及对少数高中精英大学入会机会垄断程度的因果性影响，本研究采用加入地区和时间固定效应的双向固定效应模型。具体模型如（3）式所示：
其中，
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实证研究结果
中国高考难度：大些好，还是小些好？
（一）A大学录取的县级中学人数占比情况
表1为全国各省市2007-2017年A大学录取的县中人数占比情况。需要说明的是，北京、上海、天津由于不存在县辖区，因此没有定义出县级高中。西藏由于教育资源较为缺乏，高中基本集中在市辖区内，因此县中人数占比也均为0。从历年的平均情况来看，全国平均水平为16.45%。分省来看，有13个省市高于全国平均水平，其中，排名靠前的多为中东部经济发达地区，前五名河南、山东、江西、安徽、浙江均超过了30%，河南、山东两省更是超过了40%。各省份县中人数占比的极差较大，表单末位的陕西、重庆、广东、宁夏与县中人数占比最高的河南省和相比有近40个百分点的差距。以2017年的河南和陕西为例，样本中河南省150名录取学生中有来自32所县级高中的68名县中学生（占45.33%），来自郑州的学生有36人（占24.00%）；而样本中陕西省89名录取学生中仅有6名来自5所不同县中的学生（占6.74%），而来自西安的学生则共有73人（占82.02%），录取机会高度集中。从变化趋势来看，自2012年开始贫困地区专项招生计划后，A大学录取的县中人数占比有明显提高。2007年到2011年， A大学录取学生的县中人数占比自16.12%下降至13.75%，平均为14.7%；而在2012年推行“专项计划”后旋即提高至17.41%，2012-2017年平均为17.9%，相较2007-2011年平均水平提高了3.2个百分点，青海、云南、广西、内蒙古等西部少数民族地区在2012年实施贫困专项计划后提升尤为明显。
（二）各省优质高中对A大学录取人数的垄断情况
表 2为各省历年A大学录取人数的HHI情况，平均值一行为各年各省HHI的算数平均值。从全国各省的平均情况来看，2007年至2011年，各省HHI的平均值由1339不断上升至1781，5年平均为1620；但在2012年推行“专项计划”后连年下降，2012年至2017年平均为1482，“专项计划”改善了教育机会向少数高中集中的情况。贫困地区定向招生计划对于增加县级高中学生精英大学入学机会具有明显的改善作用，但在利用计量模型研究高考难度对县级高中学生精英大学入学机会和少数高中对精英大学录取机会垄断程度的影响时，可以通过双向固定效应模型等加以控制，以区分出高考难度变化与政策变化的不同影响。
依照产业经济学的观点，当HHI超过一定水平时，即可认为该市场内出现垄断情况。本研究按照如下标准对各省垄断情况进行分组：将历年HHI平均值在600以下的定义为“无垄断”组，将历年HHI平均值在600至1000之间的定义为“轻度垄断”组，将历年HHI平均值在1000至1600之间的定义为“中度垄断”组，将历年HHI平均值在1600以上的定义为“高度垄断”组。各省优质高中对A大学录取人数的垄断情况如表 2所示。值得注意的是，与表 2各省市A大学历年录取县级高中人数比例所呈现的情况相类似，处于“轻度垄断”组、HHI较低、教育机会分布较为公平的多为东部沿海和中部经济发达省份，而HHI较高、教育机会垄断情况较为严重的省份则多为中西部少数民族地区。通常，经济发达地区的教育水平较为均衡，而经济较为落后的地区其优质教育资源则主要集中在省会或少数主要城市，教育发展十分不均衡。需要指出的是，表 2中有若干省份呈现了和表1不一样的特征。例如，广东的县中人数占比排在末尾，但在表 2中处于“轻度垄断”组；海南、青海的县中人数占比均高于全国水平，但在表 2中处于“高度垄断”组。这种情况的出现是由于县中人数占比和HHI虽然都是测量教育公平的指标，二者有一定的关联性，但二者反映的是各省A大学录取机会公平问题的不同侧面。县中人数占比测量的是A大学录取的学生中，来自县级中学的比例；而HHI考察的是集中程度，不考虑高中是否为县级中学。即使省内没有县中学生被A大学录取，只要有学生考入A大学的高中数量较多、每个高中所占的录取份额接近，HHI也会处于较低水平。以2017年的广东省为例，共有来自43所高中的121人被录取，其中仅5人来自县级中学，占比4.13%；样本中所占人数前三多的学校分别有18、12、10人，有1人录取的高中有23所，计算得到的HHI为583，分布较为分散。同时，有的省份A大学录取机会集中在个别地市级高中，但由于录取的总人数不多，因而县中人数占比的数值也相对较高。以2017年的海南省为例，样本中共有来自8所高中的23人，其中5人来自5所不同的县级中学，占比达到21.74%，但因为有12人来自同一所地市级高中，所以HHI较高、入学机会分布较为集中；甘肃、青海也是类似的情况。
（三）高考难度对县级中学学生精英大学录取机会的影响
表3中展示了使用“理科一本线占总分比”作为自变量的基础回归结果，其中前2列以县中人数占比为因变量，第3列以HHI为因变量。由于直辖市中北京、上海和天津没有定义“县级高中”，重庆行政区划的较大变化也使得“县中”的定义十分不稳定，同时样本中西藏历年录取人数仅有个位数且录取政策特殊，第2列的回归中排除了这五个省市的观测值以作比较，而HHI的计算与定义与“县级高中”无关，因此并未进行此处理。
回归结果发现，在控制了经济水平、教育投入和城镇化水平后，高考难度对县级高中学生的精英大学入学机会存在显著影响，使用HHI回归的结果也与这种影响一致。第1、2列以县中人数占比为因变量的回归中， “理科一本线占总分比”这一变量的系数均显著为正，说明“一本线”越高、高考难度越低，则省内考中A大学学生的县中人数占比显著增加。以第2列系数回归结果0.232计算，在其他因素不变时，若某省A大学招生规模为100人，高考总分为750，则理科一本线每增加32.33分，县中录取数增加1个
接下来，本研究通过使用其他自变量进行回归来进行稳健性检验。表4呈现了以“理科二本线占总分比”（第1、2、5列）和以“文科一本线占总分比”（第3、4、6列）作为高考难度的替代变量的回归结果。表4第1列中，“理科二本线占总分比”的系数显著为正，而第2列排除直辖市与西藏后的系数估计结果也在边缘上显著（t=1.58，p=0.11），进一步表明高考难度的降低会提高县中学生的精英大学入学机会；第5列中没有发现“理科二本线占总分比”对于HHI的显著影响，这可能是因为“本科二批次”涉及的考生多、分数线与精英大学A之间差距过大，两者相关性很小。使用“文科一本线占总分比”的回归结果则主要体现出高考难度对精英大学A入学机会的集中程度的影响。3、4列结果并没有发现对于县中人数占比的显著影响，这可能是由于县级高中学生对于文科高考的难度不太敏感。若不计算贫困地区专项计划录取的考生，能进入A大学的县中学生主要为理科生，进入A大学的文科考生中县中学生占比较低。例如，2017年福建省进入A大学的14名县中学生中有12名为理科生，进入A大学的理科生中县中学生的占比达到25%，而文科生中仅为8.7%。
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研究结论及启示
中国高考难度：大些好，还是小些好？
本研究利用2007-2017年国内顶尖高校A大学的本科新生生源高中信息，以一本线作为高考难度的测度，结合各省份经济、教育、人口数据，使用双重固定效应模型研究了高考难度对县中学生精英大学入学机会及对入学机会分布集中程度的影响。研究发现，高考难度的降低会显著提高县级高中学生的精英大学入学机会，同时会使得精英大学入学机会在各个高中的分布更加均衡。换言之，高考较为容易，有利于县级高中学生进入精英大学；高考难度较大，则更有利于地市级高中以及“超级中学”学生，甚至容易形成精英大学入学机会被少数学校所垄断的现象。分别使用理科、文科分数线的研究发现，高考理科、文科的难度均会影响精英大学入学机会的分布集中程度，但对县中学生的影响则主要体现在理科难度上。较低的高考难度，对于弱势群体的阶级流动和精英大学入学机会的均衡分配更为有利。
为实现教育机会的公平分配，在招生制度方面，自2012年各高校已全面推行“贫困地区定向招生计划”，这已经使得县级高中学生的精英大学入学机会明显增加；但是，“打铁还需自身硬”，提高县级高中自身的教育质量才是促进教育公平的根本之道。县级高中在吸引优质初中生源、加强师资力量、改善学校管理、提高学校教研能力等方面要下大功夫；教育行政主管部门要禁止跨县市招生，要制定相关政策避免招生恶意竞争；地方政府要加大对县级高中的教育财政投入，提升其师资水平、加强其教研能力、改善其教学环境；各市级教师进修学校要充分发挥作用，整合县中的师资力量和教研能力，帮助县级高中了解和把握高考命题趋势。总之，提高县级高中自身的教育质量，再辅以高等学校招生政策倾斜和高考命题难度的合理设置，才能更好地提高县级高中学生进入精英大学的入学机会，促进教育公平。
参考文献：
[1]郭丛斌，王家齐.我国精英大学的生源究竟在何方——以A大学和B大学2013级生源为例[J].教育研究，2018，（12）.
[2]杨学为.关于高考考能力的问题[J].教育研究，2005，（3）；杨学为.“片面追求升学率”对高考的启示[J].考试研究，2006，（1）.
作者简介：
郭丛斌，教育部人文社会科学重点研究基地北京大学教育经济研究所研究员；
张首登，北京大学教育学院硕士研究生；
万博绅，北京大学教育学院研究助理（北京 100871）。
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