柴淑兰、王丽敏——平移变换处理解析几何中的定值问题

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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平移变换处理解析几何中的定值问题

山西省朔州市朔城区一中     柴淑兰

西南大学在读大四学生    王丽敏

【小结】如果学生对条件“内心与点A两点横坐标相同”这一重要信息的功能领会不够，不能灵活领会内心在角平分线上这一特点的话，往往把思路跑偏到关注“t”的求解研究中，真正搞明白“直线AB与AC斜率互为相反数”的话，问题很容易解决。

这个题也可以通过尝试平移化简运算。而且，椭圆也有这样的结论，比如：△ABC的顶点A(1,√2/2)在椭圆x²/2+y²=1上，内切圆圆心为T（1，t），求证BC的斜率为定值。

当然对本题来说，是一个填空小题，用特值法也能做，把原点O看成B,计算AB斜率，得AC斜率，求得C的坐标，从而得BC的斜率。

柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。

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