青岛版小学五年级数学下册7.5 测量不规则物体的体积 | 教学视频学习教材+同步练习题答案
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北师大版1-6年级数学下册教学视频
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课后作业
1.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中,此时水深2分米,把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为3分米。求这个石块的体积。
2.把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中,此时水箱刚好满了,拿出苹果,水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米?
3.一个长方体容器,底面长2分米,宽1.8分米,放入一个土豆后水面升高了0.3分米。这个土豆的体积是多少?
4.有一个长方体鱼缸(如下图),放进去一块珊瑚石,水面升高了3厘米。这块珊瑚石的体积是多少?
先
思
考
再
看
答
案
1.6×3×(3-2)=18(立方分米)
2.1.2×1.2×(1.2-0.9)=0.432(立方分米)
3.2×1.8×0.3=1.08(立方分米)
4.10×8×3=240(立方厘米)
教学设计
新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学目标
知识与能力
在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
情感、态度与价值观
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
重点、难点
重点
在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
难点
综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学准备
教师准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥
教学过程
（一）新课导入：创设情境、导入新课
师：今天我们来看一个数学故事：“皇冠的秘密”这个故事。
多媒体课件播放故事。
交流感受
在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）
设计意图：故事导入，调动了学生的思维，激发了学生的求知欲望。
（二）探究新知：
师：出示西红柿、土豆、石头，老师这儿也有个难题:这些东西（如西红柿、土豆、石头）的体积是多少呢？这些物体不像长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？
生：想
1．学生实验、提升感知
师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）
生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
师：要求其余的同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?为什么?
师：请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题，测量出西红柿的体积。看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法？
师巡堂点拨辅导。
学生讨论交流后汇报方法。
2.再次实验、升华认识
实验一：请同学将放在容器中的西红柿取出。
实验二：请同学把一个石头放入盛满水的容器中。
小组合作，动手测量
测量数据记录在量筒记录单里。
观察水位先后发生了什么变化?为什么?
生讨论上述两个实验现象，并发表不同意见。
师：根据学生的回答适当板书：
A．不规则物体的体积=上升部分水的体积
B．不规则物体的体积=下降部分水的体积
C．不规则物体的体积=溢出部分水的体积
3.学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。
要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。
设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。