初中数学：构造基本图形巧解含45º角的问题

    三、解题后的反思

    1.明确解题方向，确定解题途径

    这两道中考题都是以函数为载体的几何问题，以上的解法都充分利用了数形结合，把题中的“形”转化为运算，达到“化形为数”的目的，这是解决问题的关键所在，也是基本思路，有了这些基本思路就有了解决问题的方向在解决函数中的几何问题时，一定要充分利用几何的基本性质，抓住问题表象中的隐含条件，利用几何性质的同时结合平面直角坐标系的有关计算，达到几何与代数的完美结合.上述解法中的勾股定理和三角形的相似与全等，等腰直角三角形的性质的运用，既在意料之外，又在情理之中，顺其自然，水到渠成.

    2.抓住问题本质，学会异中求同

    以上两道题目看似不同，却有着共同的本质，可以称得上是多题一解.数学问题千变万化，仅仅依靠题海战术是很难抓住数学的本质，盲目地做题还不如静下心来去思考.我们应该由表及里，发现题与题之间的内在联系，抓住问题的本质达到有效的解题.一题多解能拓展思维的广度，多题一解更能挖掘思维的深度，因此，我们在数学解题教学中，要两者兼顾，做到收放自如.

    3.活用解题模型，呈现多样解法

    基本图形是解决综合性几何问题的一个很好的突破口，从复杂的图形中抽出简单的图形，利用基本图形的性质往往可以化难为易，顺利得解.我们要通过解题教学，达到“学会思考”这一核心的教学理念，注重解题的方法，加强知识之间的迁移，从而提高解题能力.

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二：初中数学

三：小学数学

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五：数学之美

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