人教版五年级数学下册第24课《最大公因数及其求法》（P560-61）图文视频辅导
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知识点
1、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.
怎么求18和27的最大公因数
短除法
列举求同法：
18的因数有：1、18、2、9、3、6
27的因数有：1、27、3、9
最大公因数是9
分解质因数法：
18=2×3×3
27=3×3×3
最大公因数是：3×3=9 （相同乘）
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
参考答案
第61页做一做答案
1、提示：16的因数有1，2，4，8、16。
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
16和24的公因数有1，2，4，8，其中最大公因数是8。
2、站左边的同学：4号和12号。
站右边的同学：9号和18号。
站中间的同学：1号，2号，3号和6号。
3、4和8的最大公因数是4；
12和36的最大公因数是12；
l和7的最大公因数是1；
8和9的最大公因数是1；
12和35的最大公因数是1。
发现：当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。
图文解读
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同步练习1
同步练习2
1.写出下面各组数的最大公因数。
6和12 7和8 8和12 20和35
2．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？
3.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？
4.三根钢管，一根长24米，一根长18米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？
答案提示
1、6 1 4 5
2、18的因数有1,2,3,6,9,18。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。
18和24的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。
3、21分米
4、求24,18,36的公因数。答案是6米。
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