人教版五年级数学下册第17课《容积和容积单位》图文视频讲解
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第三单元 长方体和正方体、探索图形
第17课《容积和容积单位》图文视频讲解
第四单元 分数的意义和性质
新课讲解
练习九讲解
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知识点
容积的意义和容积单位：
1.容积的意义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2.容积单位：计量容积，一般就用体积单位。计量液
体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
1 L＝1000 mL。
3.容积单位和体积单位的换算：
1 L＝1 dm³，1 mL＝ 1 cm³。
不规则物体体积的测算方法：
测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排水法”。具体的方法是：
一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体积”和“放入不规则物体之后水和物体的体积”这两个数据。
二计算：放入不规则物体之后水和物体的体积－放入不规则物体之前水的体积＝不规则的物体的体积。
参考答案
练习九
1、mL L m³ mL
2、4000 4.8 82 0. 5
35000 2400 8.04
8040 785 0. 785
3、12
4、 400×225 ×300=27000000 (mm³) =27(dm³) =27(L)
5、 22×10×1.8=396(m³)
6、3×2.5×2=15(m³)
7、8×8×7-8×8×6=64(cm³)
8、分析：假山石的体积即是水面上升3 cm的体积。
解答：3cm=0.3dm
51×0.3=15.3(dm³)
9、分析：因为水池中是注满水的，所以石柱浸入水中的体积就是水池溢出
水的体积，水池高2m，石柱高4m，且石柱是立着放人池中的，由此可知石
柱浸入水中的高度是2 m。
解答：3×2×(4-2)×2=24(m³)
10、1.5×1.5×1.5×2=6.75(dm³)
1.5×1.5×(2×6-2)=22.5 (dm²)
1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm³)
1.5×1. 5X(3×6-4)=31.5(dm²)
11、18.6×2.1= 39.06 (m³)
12、8万立方米=80000立方米
80000~(50×2.5×1.2)≈533(个)
13、分析：当容器中放入一个大圆球和一个小圆球时，排出水12mL，当容器中放入一个大圆球和4个小圆球时，排出水24mL，由此可知3个小圆球的排水量，即3个小圆球的体积，再除以3可求出一个大圆球的体积，进而可求出一个大圆球的体积。
解答：24mL=24cm³
12mL=12cm³
（24-12）÷3=4（cm³）
12-4=8（cm³）
图文解读
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练习九
同步练习1
容积和容积单位
1.
这个微波炉的容积是多少升？
420 mm＝4.2 dm 240 mm＝2.4 dm
250 mm＝2.5 dm 4.2×2.4×2.5＝25.2(dm3)＝25.2 L
2.一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm，高16 cm。往里面倒入3 L水，水深多少厘米？
3 L＝3000 cm³ 3000÷(25×12)＝10(cm)
3.一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5 cm的小正方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？(纸板的厚度忽略不计)
(30－5×2)×(20－5×2)×5＝1000(cm³)
不规则物体的体积
1. 填一填。
(1) 用排水法求不规则物体的体积要记录(水面上升的高度)等数据。
(2)有一个装了200 mL水的烧杯，放入两个一样的铁球(完全浸没在水中，水未溢出)，此时烧杯的水面上升到400 mL，每个铁球的体积是(100)cm³。
(3) 把48 L的水倒入一个棱长为4 dm的正方体容器里，水的高度是(3) dm。
2. 石块的体积是多少？
12×12×(9－7)＝288(cm³)
3. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20 cm，向容器中倒入6.4 L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是18 cm。这个苹果的体积是多少？
6.4 L＝6400 mL
20×20×18－6400＝800(cm³)
4. 鱼乐乡村饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？
3×1.5×1×2＝9(m³)
5. 如图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽，从外面量长10 dm，宽6 dm，高5 dm，混凝土厚1 dm。这个水槽的容积是多少升？
(10－1×2)×(6－1×2)×(5－1)
＝128(dm³)＝128 L
6. 在一个长7 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体玻璃缸中，水深3.8 dm。把一个实心铁球完全放入水中，水溢出了7.5 dm³。求铁球的体积。
7×5×(4－3.8)＋7.5＝14.5(dm³)
7.一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm³的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
46×25×14－1100＝15000(cm³)
15000 cm3＝15 dm³
15÷6＝2.5(分钟)
同步练习2
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