无论您使用什么系统，或者如果您正在做错误的事情，您是否每秒都在挤出时间，这并不重要。正确的目标是最佳地分配你的一年，而不是你的一天。四、物理因素很可能对我而言最佳的对您而言并非最佳。

真正的高手，都是贝叶斯主义者。贝叶斯定理，这个看似简单的公式，有着各种奇妙的运用，不仅好玩儿，还深深影响了我们决策的质量，甚至改变我们的命运。从人生选择，到创业逻辑，再到人工智能，贝叶斯定律可能是对世界影响最大的公式之一。你并不需要太多准备知识，就能完成绝大多数贝叶斯定理的计算。除此之外，这个神奇的定理还给我们带来如下十个观念，彻底改变了我们看世界的方式。1.

本文是大脑碎片，格言体很难。性技巧可以传授，性高潮无法传授。如塞缪尔·约翰逊所说：“我可以给你一个论点，但我不能给你一种理解。”对自己不够狠的人对自己都挺狠的。要习惯承受那些随机的不确定性的损失，要小心那些连续的、如蟒蛇般绞杀的损失。前者往往会被另外的“随机”拉平，而后者则越来越糟。假如你没有想出如何为某件靠脑力的事情拼体力，说明你从脑力层面没有想明白那件事。生命中的小插曲也许才是主旋律，如此跌宕起伏的大开大合，最后不过是服务于那些微不足道的片刻。驾驭重力并不是站得稳稳当当，而是顺着重力滑雪，跳伞，或者逆着重力跳跃，飞翔；驾驭时间不是追求岁月静好，也不是长生不老，而是在时间的江河汹涌中感受起起伏伏。你会停留在自己纠结的那个层次上。“压力，来自对过去的不甘，和对未来的不安。”如果倒过来，“对过去的不安，和对未来的不甘”，又是什么呢？理发师是伟大的职业。除了他们，以及你自己的母亲或年轻时的恋人，谁会在意你的那几根毛。在一个几乎所有行业皆用世俗成功来定义的世界，很难出现真正的教育家。世俗成功需要具体而短期的评价标准，而教育是“反成功”的。“光线、时间、意识”三者之间，似乎有文学家定义以外的某些神秘联系。一人一生几乎“只有”5天，今天，明天，昨天，后天，前天。～某一日的后天要出远门，有感。孤独感可能只是对意识幻觉的某种自我怀疑。才华，是以长板决定成败；理性，则是以短板决定成败。距离产生美，但距离更产生没。花钱能买来的，往往是最便宜的途径。～这就是钱被发明的理由，以及其“伟大”之处。然而“钱”亦有价，人类正因此而忽视无价的“万物之神”的馈赠。狗走来走去，仿佛在昭示生命的奇迹。人和人之间的冷漠与仇视掩盖了这类感慨。一个人干蠢事，很大一部分原因是他还干得动蠢事。有趣的人正在一个一个消失。人和狗之间，放弃了“真正沟通”的可能，反而实现了某种宁静而深情的沟通；人和人之间，总抱有“彻底沟通”的幻想，结果陷入了种种孤独的困境。随着时间流逝，距离超过某个阈值的时光将不再变远，从此那里成为了一片寄放漂泊魂灵的宁静之地。当一个天赋异禀的孩子和一群普通孩子在一起时，那个孩子可能会去讨好他们，并假装自己是其中的一员。～天才的涌现极其艰难，而天才之所以有谱系，不管是家族谱系，还是学术谱系，未必是因为基因扎堆儿，而是那些有天赋的孩子在孤独夜空里抬头时可以看见并不遥远的启示。这可能是教育最大的秘密之一。幸好有回忆，不然现实快得来不及组织成情节。说“狼不来”比说“狼来了”更容易被证伪。因为只要狼来一次，“狼不来”就被推翻了；而叫“狼来了”的人即使屡屡失败都还可以继续经营。所以说“不作恶”可能比说“当好人”更真诚。古典音乐是消除时间的，流行音乐是点燃时间的，电影音乐介于二者之间。“人生是一场幻象”的最大好处是，令我们的幻想之成本为零。但绝大多数人放弃了这项唾手可得的福利。他们的眼里不再有光。就一生而言，时间并不均匀，起初很慢，然后极快。用富兰克林的话来说就是：“生命的悲剧就在于，我们老得太快，聪明得太晚。”科幻片里，常常表现外星人或超能者的神奇能力：受损的伤口瞬间就自动恢复了。事实上，这种超级能力我们每个人都有，我们的伤口都能“自动”愈合，只不过时间久一些而已。生命的确是宇宙间的奇迹。至少是个奇迹的幻觉。有些商品满足欲望，有些商品制造欲望。当然，有些商品兼顾二者。第一种如食物；第二种如相机。“好”的相机让你产生拍照的欲望；第三种如咖啡。来自瑞典的IKEA，和时髦的芬兰教育，似乎在嘲讽：冰天雪地的人们来教四季如春的人们如何过日子。用户对品牌的忠诚往往体现为宽容，更甚于钟爱。即使是商品上的情感，亦至深于绑缚式的虐恋。大自然是最冷酷的工程师，在约束和取舍之间异常理性，极端果断。例如，鸟就只有双脚和翅膀。假如是人类工程师来设计，可能会让鸟多出一双哪怕是小小的手。人们都喜欢尼采的名句：“但凡不能杀死我们的，最终都会使我们变得更强大。”但事实上真起作用的可能是达尔文的理论：生存者并非强大者，而是适应者，是那些被“杀死我们的”选择出来的幸运儿。另外，尼采说完上面那句话之后不久就染上梅毒，并精神崩溃了。遇到任何观点总说“无非就是”的人，无非就是“无非就是”而已。看AI（绝艺）下围棋，那叫一个“稳”。也许真正的稳，既不是一种情绪状态，也不是平常心的呈现，甚至和战术风格和战略抉择都没关系，“稳”就是足够计算之后的笃定。

“一些未知的东西正在做我们不知道的事情。”阿瑟·爱丁顿“为何不尝试制作一个模拟儿童思维的程序呢？”艾伦·图灵“只要是人脑能提出的问题，它就能够得到解决。”库尔特·哥德尔开始传说中的扫地僧，在现实中极其罕见。有些僧，只是在假装扫地；而绝大多数“扫地僧”，并非真正的高僧。电影《心灵捕手》讲述了这样一个少年天才，清洁工“呆萌”在大学拖地板时，解出了麻省理工学院数学系教授给出的难题，他的天赋震惊了这位菲尔茨奖（数学界的“诺贝尔奖”）得主。谁是电影中贫苦而不羁的天才主角的原型？人们也许会想起沃尔特·皮茨，一位在计算神经科学领域工作的逻辑学家。他提出了神经活动和生成过程的具有里程碑意义的理论表述，这些表述影响了认知科学和心理学、哲学、神经科学、计算机科学、人工神经网络和人工智能等不同领域，以及所谓的生成科学。某种意义上，正是ChatGPT的源头所在。上世纪三十年代，皮茨在芝加哥大学扫地时，大约是15岁。这是他人生当中重要的转折点，也几乎决定了当今最火热的神经网络的起点。皮茨出身于一个穷苦家庭，和《心灵捕手》的主角一样，打架之余靠在公共图书馆里借书自学，他喜欢逻辑和数学，还掌握了希腊语、拉丁语等多门语言。住在贫民区的他，12岁时花三天时间读了罗素的《数学原理》，并写信给作者指出其中的错误。惜才如命的罗素立即邀请皮茨去剑桥大学当研究生，未果。15岁初中毕业时，父亲强行要他退学上班养家，皮茨离家出走了。无处可去的皮茨得知罗素要到芝加哥大学任教，只身前往，果真撞见了旷世大师。罗素爱才之心不减，将他推荐给哲学家卡尔纳普教授。听闻皮茨是少年天才，卡尔纳普把自己的《语言的逻辑句法》一书给皮茨看。皮茨很快看完，并将写满笔记的原书还给作者。这位著名的分析哲学家深感震撼，为初中毕业生皮茨安排了一份在芝加哥大学打扫卫生的工作。电影里那令观众动容的一幕在现实世界出现了。扫地的工作不仅可以令皮茨不可不用流浪街头，还让他能跟随大师们自由地探索真知。命运在此刻埋下的最大注脚，是让这个可怜而又幸运的孩子，在两年之后遇见此生对他而言最重要的一个人。1940年，17岁的皮茨与42岁的麦卡洛克教授相逢，从此两人一起改变了世界。与人生混乱不堪的皮茨截然不同，麦卡洛克先后就读于哈佛、耶鲁和哥伦比亚大学，拿了一串眼花缭乱的学士、硕士和博士学位。麦卡洛克也不像《心理捕手》的那位落寞的心理学教授，他出生优越，家庭幸福，事业蒸蒸日上，过着主流而正统的生活，学术上已经受到广泛赞誉。可是，两个仿佛来自不同时空的人，在思想的最深处走到了一起。1943年，麦卡洛克和皮茨发表了题为《A

“我孤独地生活着，年轻时感到痛苦，成熟之年却甘之如饴。”爱因斯坦“你生命中最大的挑战是什么？”在某个论坛上，埃隆·马斯克面对这个问题，足足想了30秒，给出了一个非常精彩的回答：确保你有一个可纠错的反馈闭环。可纠错的反馈闭环，几乎是“创业、投资、成长”等问题的核心答案。然而，如果不能将其与贝叶斯公式的计算结合起来，这个提法就和所有解释性概念一样，只能作为一篇热销文章或图书的标题而已。反之亦然。贝叶斯公式伴随着AI的再次火热，又频繁出现在人们面前。本文将从“可纠错的反馈闭环”和“贝叶斯公式”两头出发，给出一个不确定年代尤显重要的思考和行动框架：1、接受不确定性，用概率思维来预测和决策；2、快速行动和迭代，打造“知行一体”的反馈飞轮；3、用贝叶斯公式实现“有系统”的复利效应；4、重视基础概率，基于整体资产滚雪球；5、对新信息保持“敏感”，又有独立判断的“钝感”；6、别太完美，降低自己被证伪的概率；7、成为学习机器，在适应中快速进化；8、探索未知

本文是大脑碎片系列有些90%可能发生的事情最后没有发生，有些万分之一可能性的事情却发生了。这类情况每天都在出现。这就是所谓个体的命运。人类喜欢的烟火，以及别的感动时刻，例如烈焰，又例如牺牲时刻……大多是熵增的剧烈形态。假如可以重新开始，我会告诉命运女神：我想原封不动地过，你也一样去扔骰子，让我们看看会有何不同。我们无法说出一样并不存在的东西。因为巴菲特而亏钱的人，比因为巴菲特而赚钱的人更多。价值投资提供了一种看上去“简单”且“稳妥”的游泳方法，令不少聪明人低估风险而跃入大海。价值投资极其复杂。看上去很简单的东西，往往是复杂的尽头。最容易实现的天才，是完全用自我评价来过此一生的人。生活中总有一些压在面前的石头，怎么也搬不完。它们替你挡住时间尽头的可怕景象。上层社会的人，他们上面的人更少了，但更沉重了。人有一种维持原样不动的本能，类似于物理里的惯性。自我意识可能就是这类惯性的产物。要不了多久，上帝之手就是AI之手。人类科技进步带来的最大结果，是可以更高效地自我毁灭。购物狂极可能可以成为特别好的销售，至少他们成功向自己兜售了很多根本用不上的东西。一个失去希望的地方，往往是从陌生感的消亡开始的。“所有的蘑菇都能吃，有些只能吃一次。”这句话可以有个下联：所有的男人都是骗子，有些能骗一辈子。“所有命运馈赠的礼物，都已在暗中标好了价格”——这句话的反向也是成立的：有些看上去的坏运气，或者失败，只是提前支付了的好运气的一部分。我从未在现实中遇到过一个完美的日出或日落，因为不安。男人和女人，是造物主的二进制设计。历史的命运如加速的飞轮。人大约可以分为两种：屁股对脑袋忠诚的，脑袋对屁股忠诚的。在清澈之地相逢的人，能够包容对方暂时回到浑浊世界。一个有天赋的作者，40%的时间花在想文章的第一句话，40%的时间花在决定不写什么，20%的时间花在让文字流淌出来。图穷匕见，往往是生命中的决定性时刻。当理智的解释功能过强，就不再是理智了。繁华已过，该开始学习回忆了。请珍惜那些稚嫩的猛兽。人生并不如梦，毕竟梦可以醒。想要改变某个缺点，首先要做的是放弃你从该缺点中获得的好处。生活是不公平的，最大的不公平是不同人对“不公平”的理解。要相信“无利益相关者”的点醒，要相信“有利益相关者”的感受。评价一个人是否老去，要看他对待随机性的态度。在“所有”或“百分之百”的前面加上“几乎”，是一个概率信徒的基本礼仪。离开故乡的人，用一生去虚构自己的童年。几乎所有用于社会分层的机制，最终又强化了社会分层。例如学校，酒店，社区……诗歌，音乐，回忆，游离，是意识的熵减。有些蠢事，你知错就改了就不算蠢；有些蠢事，你坚持做下去了就不算蠢事儿。难题在于，你不知道以上二者之间的区别。最低成本让多数人幸福的方法，经常比不过最低成本让少数人幸福的方法。对人而言，最深的幻觉是：一、自我意识；二、时间；三、让人想起或忘掉“一”和“二”的人或事物。拖延症对写作的好处有两种：1、把原本写不出的灵感憋出来；2、把原本不该写的废话憋回去。真奇怪，我做未知之事，只是为了保护已有之物。对个体而言，危险在于愚蠢的程度；对群体而言，危险在于愚蠢的一致性。人们经常误把季节变化当作季节本身。就像在物理上混淆了温度和温度变化。反对你的人，和赞成你的人，就提供信息的角度看是等价的。关键在于你就该信息所做的思考。天才是人类献给未知的祭品。热血沸腾未必是因为血热，也许是因为沸点低。一个人的生活是被“大概率”守护的，一个人的人生是被“小概率”定义的。上一波AI，像是高考数学，大家最多感慨一下难易程度；这一波AI，像是高考作文，貌似谁都可以掺合一下。富人们为这辈子用不上的钱担忧，穷人们为这辈子不会发生的苦担忧。魔术和成功学的原理都是一样的，通过精心设计的前后设计，和刻意引导的视觉效果，来制造并不存在的因果关系。

短句子并没看上去那么容易写。事实上我也并非靠“写”，而是看某些灵感之类的东西在大脑的夜空自由飞舞，然后拿意识之网去捕获那些不一样的火花。起初的感知在语言之外，最后才是翻译为词汇。已知是无知的诱饵。～人们被骗的起点不是无知，而是已知。被骗的人不知道自己的“已知”的边界，稍微迈出，便落入陷阱。螃蟹长这么坚硬这么复杂，原本是为了增加自己被kill的成本，没想到却成了人们kill

故事一不懂计算机和数学的AI教父当朋友圈里到处都是ChatGPT时，我会想起四十多年前的一个有趣故事。故事主角是被称为“深度学习教父”的辛顿，他正是OpenAI的联合创始人兼首席科学家萨特斯基弗的老师。1981年那年，辛顿去卡内基梅隆大学面试。当计算机科学系主任打算给他一份工作时，辛顿告诉对方说：“实际上，我对计算机科学一无所知。”这不是谦虚。事实上，辛顿不仅在“计算机科学方面几乎没有经验”，“他对数学也不感兴趣”。这听起来很奇怪。因为他所研究的神经网络，是建立在仿生学和数学基础之上的。辛顿本科在剑桥大学读生理学和物理学，其间转向哲学，拿的是心理学学士学位，后来再读了人工智能博士学位。这般奇怪的教育经历，何以造就了如此非凡的人才？什么样的天赋，以及后天塑造，让辛顿在神经网络的道路上奔袭数十年，并引领了这一波AI的超级浪潮？进而，ChatGPT又将如何重新定义AI时代的人才和教育？故事二乔布斯对“AI改变教育”的预言乔布斯年轻的时候说过一段满怀深情的话：“我希望有一天，当下一个亚里士多德在世时，我们可以从计算机中捕捉他的潜在世界观，学生们不仅能够阅读亚里士多德所写的文字，还能向他提问并得到回答。”这是一段关于“AI如何改变教育”的惊人预言。从ChatGPT的创造者，到各路大神，当人们谈起AI将如何“颠覆”未来，几乎都会把教育排在焦点话题的前列。事实上，除了地球人对教育重要性的共识，这一代的AI天生与“学习”有关，正如当年图灵所设想的图景：让AI有一个孩子般的大脑，然后去学习。换句话说，AI是在模仿孩子，而不是模仿成年人。也许，在教育这件事情上，几千年来人类可能一直在犯下一个巨大的错误：低估了儿童比成年人更善于学习的真相。《园丁与木匠》的作者高普尼克，用贝叶斯算法解释了婴儿对因果推理的娴熟，并认为：漫长的童年使孩子成为全宇宙最高级的学习者。想想看，孩子们学会说话只需要两三年，而成年人半辈子都学不好一门外语。可是，我们却用成年人并不那么高级的模式，强行替代了孩子们更高级的学习模式。ChatGPT引爆的新一轮AI浪潮，能否改变人类过去数千年一直沿用的教育模式？我多么希望，孩子可以回到教育的中心，孔子的“因材施教”真正成为现实，每个学生都能拥有懂得自己的最好的“私人老师”：杨振宁教孩子们物理；李白给孩子们讲唐诗；苏东坡给孩子们诵宋词；张益唐教孩子们数学；聂卫平教孩子们学围棋；......故事三ChatGPT“肯定”了未来春藤最近，我的同事老徐问了ChatGPT一个问题：怎么把ChatGPT用在家庭教育方面？ChatGPT给出了非常有趣的回答。家庭教育的智能助理，多么美妙而又熟悉的答案啊！没错，这正是四年前未来春藤开始在全国复制时，我在推文里描述公司产品的“原话”！过去数年，我的绝大部分时间都花在未来春藤--一家致力于“让每个中国孩子都能共享优质教育资源”的公司。为什么要做这件事？除了教育是全体人类的最大公约数，还有一个原因：数字化变革和人工智能，是未来数十年最重要的趋势。我希望通过投身于人类最有意义的教育，参与到这场本世纪最具变革性的技术浪潮中。故事四让美好的教育成为标配我喜欢辛顿的人生哲学--“基于信仰的差异化”。我似乎也是以此来选择未来春藤的方向与策略的。未来春藤的差异化，建立在两个自我拷问之上。问题一：哪个教育场景是最值得一家公司投入并且最能创造价值的？答案是：家庭教育。但是家庭教育并非教育家长，而是以“家、校、社会”三位一体的整体视野，以孩子为中心，来建立一个共育系统。问题二：哪个教育切入点最有杠杆效应？答案是：教育规划。数年来，未来春藤以“家庭教育”为场景，以“教育规划”为切入点，走了一条差异化之路，并在各种变化之中求生发展。时至今日，“家校社会共育”已经成为上下共识，家庭教育开始从概念变为“刚需”。双减之后家长成为教育的第一责任人，教育规划也成为父母最重要的事情。在ChatGPT时代，家庭教育和教育规划，变得愈发有战略意义：1、AI会替代很多已有事物，但无法替代温情；2、面对巨大变革，父母和孩子更需要面对未来的规划。未来春藤过去几年的努力，似乎都在为此刻和未来做准备：1、一套底层方法论。《成长算法》提出了培养孩子的系统方法；2、一个家庭教育“中央厨房”。一百万家庭正在使用春藤家长App和全景规划图；3、一个“全国通路”。未来春藤在全国各地拥有1800个春藤之家；4、三千多位教育规划师，作为摆渡者，点亮了每个社区；5、一个业务飞轮。未来春藤构建了开放式的教育发展平台。ChatGPT的挑战和机遇在AI时代，我们如何培养面向未来的孩子？如今，教育面临的三大挑战：1、为何学：当AI出现“超能力”，人类未来的教育何去何从？2、学什么：当AI会写小说、会编程、能考满分，孩子如何考学科，选专业？3、怎样学：AI令现有教育的优势荡然无存，孩子该如何学习？未来春藤认为，我们可以有七种应对：1、双重应对：对人工智能既利用又反思--智能学习✖️重构教育；2、重新定义：从“知识就是力量”，到“独立思考+创造力+同理心”；3、数字转型：关注教育本质上的挑战，以数字化发展智慧教育；4、超越AI：培养超越AI能力的技能，发展不被AI替代的职业；5、人类优势：培养人类独有的好奇心和想象力，构建有温度的社区；6、人机协同：构建技术融合的生态化学习环境，实现个性化和普惠教育；7、立德树人：教育的本质是培养人，让孩子选择美好的未来。如今，未来春藤正在以“数字化平台+有温度社区”为策略，一步步走向教育的未来。AI时代，教育规划重构未来AI

“一些未知的东西正在做我们不知道的事情。”阿瑟·爱丁顿“为何不尝试制作一个模拟儿童思维的程序呢？”艾伦·图灵“只要是人脑能提出的问题，它就能够得到解决。”库尔特·哥德尔开始1、有人说，ChatGPT是个文科生。这么说，只因为ChatGPT是一种大型语言模型，基于自然语言处理技术，通过深度学习模型对大量文本数据进行训练，从而学习到语言的规律和语义表达。2、有人说，ChatGPT是个理科生。自然语言处理本质上仍然是计算机语言。其发展的第二阶段是基于统计的机器学习，第三阶段是基于神经网络的深度学习，和人类的语言学规则关系不大。3、还有人说，ChatGPT是个体育生。创造了阿尔法狗的哈萨比斯认为，ChatGPT仅仅是更多的计算能力和数据的蛮力，并对这种“不优雅”的方式感到失望。本文将从一道经典的“两孩难题”开始，引出ChatGPT背后的概率思维，以及19世纪以来人类面临的不确定性困境。自亚里士多德与柏拉图之间的辩论开始，到休谟和贝叶斯二人隔着历史的相杀相爱，再到不愿意相信上帝是在扔骰子的因果哲学坚守者爱因斯坦，人类在哲学和科学范畴里纠结于确定性与不确定性，并且越陷越深。我偏向于用一种介于“乐观”和“怀疑”之间的态度来评判ChatGPT引发的又一轮AI热潮。本文将用一种个人化的方式，从零基础数学计算的源头，再推演一遍贝叶斯公式，和概率推理的机制，以及神经网络的基本原理。进而，经过了简单但却可感知的数学计算，我们就可以顺着休谟的经验主义和怀疑论，一路奔袭到罗素的逻辑原子主义，直至维特根斯坦的立场：语言的界限，就是世界的界限。人工智能的变迁，几乎对应着人类认知世界的变迁结构。从确定性到不确定性，从物理定律到统计概率，物理和信息交汇于“熵”，并以类似的达尔文观念，进化出有生命的熵减系统。在这个愈发茫然的世界里，AI在疫情后时代获得了世人额外的关切；诸神已被人类背弃，算法用强大而未知的相关性替代了神秘主义和因果霸权，仿佛成为新神。真实与信念，确定与随机，意识与虚无，再次于大众的狂欢之中，对峙在时代的断崖边缘。一我们来看99%的聪明人都搞错了的问题。问题：一个家庭里有两个孩子，其中一个是男孩，假设每个孩子是男孩女孩的概率一样，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？直觉上，生男生女绝大多数时候是独立事件，其中一个是男孩，并不会影响另外一个孩子性别的概率，所以答案难道不是50%吗？有些聪明人说：不对。正确的答案应该是1/3。用古典概率的计算方法如下：两个孩子的性别共有4种情况：(男，男)、(女，女)、(男，女)、(女，男)请注意，上述第三种和第四种情况，特别强调了老大和老二的区别。如上四种情况中，其中一个是男孩共有3种情况：(男，男)、(男，女)、(女，男)另一个也是男孩只有1种情况：(男，男)，所以概率是1/3。麻烦来了：这是不是说，一个家庭假如有了一个男孩，再生一个男孩的概率就变成1/3了？这不科学啊。聪明如你，应当能从这看似严谨但其实含混的表述中发现秘密：上面的计算，考虑了“有一个男孩家庭”里男孩是老大或老二的两种可能，但是却忽略了问题里“一个男孩”在“两个孩子都是男孩的家庭”里也有老大和老二两种可能。仅就本文开头题目的表述而言，样本空间的概率仍然应该是1/3。二让我们在这个经典的“两孩难题”上再前进一步。坚持认为正确答案是1/3的聪明人，会拿出贝叶斯公式。他们认为，本文开头的题目，不是古典概率问题，而是条件概率问题。所谓“条件概率”，是指：事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。根据该公式，计算如下：条件B：两个孩子其中一个是男孩。考虑其对立事件：两个孩子都不是男孩，或者说两个孩子都是女孩。P(B)=1-(1/2)×(1/2)=1-1/4=3/4事件A：另一个也是男孩。事件A、B同时发生：两个孩子都是男孩P(AB)=(1/2)×(1/2)=1/4P(A|B)=P(AB)/P(B)=(1/4)/(3/4)=1/3所以，P(A|B)=1/3。慢着，这是语言游戏吗？答案到底是1/2，还是1/3？难道贝叶斯公式也错了吗？这一节的计算是“对”的，但另一种计算得出的结论可以是：你观察到的这个男孩，来自两男孩家庭的概率是1/2。我不止一次地看到，即使是很聪明的人，以及专业人士，都在如上这一问题上绕不出来。为什么呢？因为语言的世界，不同语言的世界，个体观察的世界，不同个体观察的世界，以及上帝视野的世界，和所谓“真实“的世界，似乎都不是同一个世界。三在微软的报告里，研究者用GPT-4模拟了一段对话：苏格拉底：我的朋友，我对最近这些所谓自回归语言模型的兴起感到不安。亚里士多德：你是什么意思，苏格拉底？苏格拉底：我的意思是，这些模型被用来生成看起来是人类写的文本，但实际上是由机器产生的。亚里士多德：那有什么问题呢？苏格拉底：问题是，这些模型被用来欺骗人们，操纵他们，控制他们。亚里士多德：但这些模式肯定也有一些积极的应用？苏格拉底：可能是这样，但我仍然对滥用的可能性感到不安。毕竟，一个能够生成与人类所写的文字无法区分的模型可以被用来传播假新闻，冒充他人，并制造宣传。亚里士多德：但这不只是一个如何使用这些模型的问题，而不是模型本身的问题吗？苏格拉底：我不同意。我认为这些模型本身就有问题。它们是一种伪装的形式，一种创造幻觉的方式，是人类思想和互动的一部分。因此，它们可以被用来以难以察觉的方式进行欺骗和操纵。亚里士多德：但这不正是你反对修辞和演说的理由吗？苏格拉底：是的，我也坚持这个观点。我相信，任何旨在欺骗或操纵的艺术或交流形式都是内在的危险。亚里士多德：我明白了。谢谢你分享你的想法，苏格拉底。乔布斯曾经设想过如上的对话，他预测有一天可以用计算机捕捉亚里士多德的底层世界观，如此一来人们就可以和他亲自对话了。反对修辞和演说的苏格拉底认为：感觉是不可靠的，感性认识是不确定的，只有理性才能够认识事物本身。而在亚里士多德的方法里，他将修辞确定为哲学的三个关键要素之一。另外两个则是逻辑和辩证法。亚里士多德认为，逻辑关注的是用推理达到科学确定性，而辩证法和修辞则关注概率。后者适用于人类事务。上面两段文字我摘自网络百科，虽无法确认其原文与出处（尤其是概率那部分），却令人叫好。然而，在随后的年代里，亚里士多德的逻辑和确定性知识体系更大程度地影响了人类。人们信奉因果论和决定论，在牛顿的推动下，世界仿佛是一个由无数个精密齿轮构成的机器，在上帝的首次推动下，持续有条不紊地运转着。而另外一条线索亦在孕育之中。休谟的怀疑论和经验主义彻底改变了人们的思想世界，他认为感性知觉是认识的唯一对象，人不可能超出知觉去解决知觉的来源问题。在休谟看来，客观因果并不存在。随后康德试图对理性主义和经验主义进行调和，他否认客观因果联系，但主张用先天的理智范畴对杂乱的经验进行整理。马赫则开创了经验批判主义，他强调直接讨论观测数据，科学定律只是被视为以最经济的方式对数据进行描述的手段而已。《科学推断》一书认为，他开启了现代方法论的主要进展。曾经深受马赫影响的爱因斯坦，无法接受这种对科学信仰的破坏性，以及对法则、公式、定律的轻视，后来与其分道扬镳。爱因斯坦用探索性的演绎法建构了逻辑严谨的原理，他相信宇宙有解，不相信鬼魅之力。某种意义上，爱因斯坦是最后的牛顿（除了用斯宾诺莎的“神”替代了上帝），是科学因果决定论的捍卫者。1967年，波普尔对如上交织而漫长的哲学历程做了一个了结，他提出了三元世界的观点，布尔金将其绘制如下：这似乎是柏拉图洞穴理论的现代版。看看，人是多么无知，又是多么分裂啊！基于这样的结构，波普尔提出：我们无法证实这个世界，无法证实规律和定理，只能去证伪。四也许你还记得上一代的老实人工智能--深蓝。庞大的机器，手工制作无尽的代码，多名参与其中的职业棋手，以及暴力算法，虽然打败了卡斯帕罗夫，却如流星般闪过。《麻省理工科技评论》将深蓝形容为恐龙，而这一代的神经网络（尤其是深度学习）则是生存且改变地球的小哺乳动物。上世纪50年代，香农曾经乐观地预测AI将很快出现，事实并非如此。失败的主要原因是：人工智能的创造者们试图用纯粹的逻辑来处理日常生活中的混乱，他们会耐心地为人工智能需要做的每一个决定都制定一条规则。但是，由于现实世界过于模糊和微妙，无法以刻板的方式进行管理。我们无法像是依照牛顿的原理造车般，用发条思维和专家系统来打造智能系统。那一类AI不仅狭窄，而且脆弱。ChatGPT是经验主义的进化论的“胜利产物”。经验主义亦称“经验论”。作为一种认识论学说，与“理性主义”相对。经验主义认为感性经验是知识的来源，一切知识都通过经验而获得，并在经验中得到验证。这正是ChatGPT的思考和学习路径。而虚拟进化又指数级放大了基于经验的学习速度。在波普尔看来，科学发展本身就是一种进化。ChatGPT不仅从时间的角度加速模拟了进化，还通过大模型从空间的角度拓展了可能性之广度，以至于令人们禁不住又惊又喜地探讨起涌现。那么，人工智能是如何思考的？又是如何决策的？有别于齿轮般的演绎推理，我们需要借助概率在证据和结论之间建立起联系。AI的任务是做决策，在不确定性下结合信念与愿望，选择动作。《人工智能：现代方法》如此描述：由于部分可观测性、非确定性和对抗者的存在，真实世界中的智能体需要处理不确定性(uncertainty)。智能体可能永远都无法确切地知道它现在所处的状态，也无法知道一系列动作之后结束的位置。此外，智能体的正确的动作——理性决策，既依赖各种目标的相对重要性，也依赖它们实现的可能性和程度。为了进行不确定推理，我们需要引入信念度，例如牙痛患者有80%的概率存在蛀牙。概率论提供了一种概括因我们的惰性与无知而产生的不确定性的方式。除了概率，智能体在做决策时还需要一个概念：效用理论。例如，你要去机场，假如提前90分钟出发，赶上飞机的概率是95%；提早120分钟出发，概率提升至97%。那么，是不是应该越早越高，追求赶上飞机的最大概率呢？如此一来，你可能要提前一天或者更早住在机场了。大多数时候不必如此，但假如你有一个无法错过的会议，或者要赶国际航班，提早一天住到机场，可能是最佳决策。万豪酒店最早就是靠洞察到商务人士的这一需求而崛起的。由此，我们得出决策论的通用理论：决策论=概率论+效用理论以上的现代方法，离不开两个未曾谋面的古代敌手。五在诸多反对休谟的人当中，贝叶斯也许是最重要的一位。当休谟斩断了因果之间的必然联系时，最恼火的莫过于教会，因为上帝一直被视为因果的第一推动力。一个人往往要到了一定岁数，才能够理解休谟的哲学。尤其是我们这些从小接受确定性训练的人。逻辑推理的基本形式是：如果A，则B。休谟则说，如上这类推理要么是幻觉，要么是胡说八道，要么是自圆其说。据说虔诚且又擅长数学的牧师贝叶斯是为了反驳休谟，而研究出了贝叶斯公式。一个神奇的结局出现了，贝叶斯公式反而成为了休谟哲学的现实解药，将其大刀斩断的因果，用逆概率的悬桥连接了起来。概率，将逻辑推理的形式修正为：如果A，则有x%的可能性导致B。而贝叶斯公式，则完成了一个小小的（却产生了无法估量的巨大影响）由果推因的颠倒：如果观察到B，则有x%的可能性是因为A导致。如此一来，被休谟怀疑的世界，继续晃晃悠悠地构建出更为庞大繁复的、以概率关联的因果网络。假如贝叶斯试图反击休谟的动机是真的，就为“要爱惜你的对手”添加了有力论据。让我们用一个简单的贝叶斯计算，来看看智能体如何学习经验。题目：黑盒子里有两个骰子，一个是正常骰子，扔出数字6的概率是1/6；一个是作弊骰子，扔出数字6的概率是1/2。这时，你从中摸出一个骰子，扔了一次，得到一个6。请问：你再扔一次得到6的概率是多大？计算的第一步，是计算这个骰子是正常骰子和作弊骰子的概率分别是多大。请允许我跳过贝叶斯公式快速计算如下。是正常骰子的概率为：1/6

一假如你只打算给自己买一本“如何做父母”的书，我在中信出版社最新推出的这本《成长算法》，将为你解开0-18岁孩子的成长密码。点击以上图片购买享5折优惠你会不会觉得，孩子要学的东西实在太多了？身为家长，你是不是也经常为海量的育儿信息感到焦虑？国际21世纪教育委员会认为：教育仅从数量上去满足那种无止境的“知识和技能”需求，既不可能也不合适。所以，应围绕几种关键的“基本学习”加以安排，它将成为每一个人一生中的“知识支柱”。

一、《人生算法》教你跨越出生和运气，做自己人生的主人点击图片，可￥34.50元购买，享5折优惠开始你的进化之旅吧！二、《成长算法》假如你只打算给自己买一本“如何做父母”的书，我在中信出版社最新推出的这本《成长算法》，将为你解开0-18岁孩子的成长密码。点击图片，可￥34.50元购买，享5折优惠教育不仅是为美好生活做准备，教育本身就是美好生活。当你收下这本《成长算法》，并将七把金钥匙交到自己孩子手中，一切才刚刚开始。我们会伴随着你和孩子，共同设计属于孩子自己的“成长算法”，让他（她）健康快乐地长大，用金钥匙打开人生的宝箱。

以连续性的“平凡的动作”，带来“不平凡的结果”。A计划之“认知飞轮”，解决“不充分”的这一内部世界的难题，实现“正确地做事”；B计划之“概率分层”，

梦昨晚我似婴儿入睡。过往灰烬，初雪般细软而妥帖。未来的可能性，仅展开为棉被般大小，刚好覆盖蜷缩的身躯。其余部分则熔为黑暗的岩浆。梦因为时间不再有方向而自由，甚至不必告知本人，以至醒来后痕迹全无。可我觉察到，整个大脑的无尽荒原上，每株被摧毁的细草，已被一一轻抚。这脆且柔软的世界现在是脆的，时间是柔软的羽毛是脆的，飞行是柔软的荷尔蒙是脆的，欲望是柔软的灿烂是脆的，阳光是柔软的发生是脆的，未发生是柔软的苟且是脆的，牺牲是柔软的誓言是脆的，遗弃是柔软的可能性是脆的，不可能是柔软的存在是脆的，虚无是柔软的柔软是脆的，脆是柔软的构思一首诗是可耻的构思一首诗是可耻的它该如眼神般涌出不能被设计，不应被表达那炙热的眼神如冰锥般扎入直至孤独的最深处，然后化掉俗世之禁忌成为遇害者而凶手渺无踪迹有目的的诗是可耻的它必须与被赞美者彻底隔绝被观望的花朵此生都无法聆听那些绽放的飘零作为主角一无所知冷酷的诗人正在被惩罚眼看着永恒无法触达终点命运因挣脱自己而返回欲望的童年无法被焚烧的诗是可耻的哪里还有自我毁灭之外的时间抗争之道燃料与火花之间并非线性的因果意识涌现于无尽雪野的天空被另外一个星球的雪莲俯瞰他不知该如何计算彼处的时间汇率可那个瞬间已经成为宇宙间通行的切片

一、聪明人该如何决策？仔细算下来，一个人的命运几乎就是由屈指可数的几个“决策”所写成的。例如我在22岁的最后一个暑假，随便买上一张南下广州的火车票；例如自己决定在35岁退休，却又在50岁时为一家小公司奔波......可另一方面，选择和决定，似乎在运气面前如此无能为力：一个人不管如何折腾，就是无法脱宿命，因为那些决策似乎是命运的一部分。决策，在事业、财富、成长、人生等方面，几乎都是最重要的能力。管理就是决策。--管理学大师赫伯特·西蒙如是说。一个人一辈子的财富取决于你的20次决策。--巴菲特如是说。所谓选择，通常不是“对”与“错”间的选择，最多只是“大概是对的”与“也许是错的”之间的选择。--彼得·德鲁克如是说。决策很重要，决策也很难。因为决策总是面向未来的，所以模糊不清，有时候需要理想、激情和感性；因为决策总是条件不足的，所以需要边瞄准边射击，甚至是大概可以就射击；因为决策要投入本钱和资源，所以需要懂得计算，尤其要懂得概率计算。决策时如此多学科，多角度，多场景，我们似乎总是陷入含混的境地：1、决策要不要追求价值最大化？AI下围棋时每一手棋都追求全局胜率相对最大的一手，而李开复从星云大师那里悟到一个人没必要总是追求“价值最大化”；2、如何评估决策的选项？艾柯卡认为“绝不能在没有选择的情况下，作出重大决策”，可乔布斯却只允许广告公司提供没有选择的唯一提案；3、该坚守还是该止损？军事家菲米尼说“一次良好的撤退，应和一次伟大胜利一样受到奖赏”，可许多成功故事都是因为主角坚持到最后一刻；4、决策的过程和结果哪个更重要？我们总是说结果导向，可是德扑高手安妮·杜克博士却说应该把决策的过程和结果分开，因为好的决策也可能带来坏的结果；5、决策与运气无关吗？人们要么迷信运气，要么追求所谓“不靠运气致富”，可是为什么最富有的那些人总是在说自己的成功主要是因为“运气好”？如此种种，都指向一个核心命题：聪明人到底该如何做决策？二、一场特别的私塾本周末，我将开启自己私塾的第二轮，主题是《好运气的12个决策模型》。过往三年，如梦般逝去。一切重新开始了。有些事情永远不会再回来，而未来依然在。在这个愈发不确定的地球上，我们该如何做决策？如何设计自己的好运气？1、面对投资：该相信自己还是机构，该激进还是求稳？2、面对创业：行业巨变，个体还能创业吗？3、面对职场：如何在大厂安稳？抑或去小作坊掌舵？4、面对生活：买房、结婚、生娃，该顺势还是规划？聪明如你，当知道人生是一整盘棋。要想下好，你需要建立自己的决策体系。我一直认为：在这个不确定世界里，用概率思维做决策，是高手们最重要的思维模式。概率，是对这个不确定世界最底层的“理解”方式，从量子纠缠到投资，从创业到生存，无处不在；决策，则是我们与现实世界发生关系的按钮，我们的命运就是由一连串或大或小的决策串起来的。如此重要的“概率”和“决策”，居然没人能将其讲清楚，这实在是个奇怪的事情。《好运气的12个决策模型》包括四个主题模块，和12个决策模型：模块一：概率主题模型1、概率决策：用概率思维建高效决策流程模型2、量化思维：面对“两难抉择“如何打破僵局？模型3、博弈思维：如何在对赌环境中战胜对手？模块二：财富主题模型4、立体决策：一个“四维结构”的投资决策框架模型5、凯利公式：彻底搞懂下注的基本原理模型6、对冲思维：如何设计“稳赚”的投资框架？模块三：成长主题模型7、围棋思维：实现“长期主义”和“专注当下”的完美结合模型8、贝叶斯定律：一个你必须掌握的创业高手算法模型9、墨菲定律：用宇宙第一定律对抗熵增实现成长模块四：人生主题模型10：AI思维：我们一起聊聊ChatGPT会不会颠覆未来模型11：复利系统：掌握不确定环境下的人生第一公式模型12：重识时间：这人世间最宝贵、最神秘的决策资源三、一次好玩儿的体验我希望在本次私塾，你可以有如下收获：1、我们一起面对面，深入思考，发现道理背后的第一性原理；2、掌握12个模型，并能够将其应用于现实生活的决策；3、用可感知的，场景式的探讨，理解深度思考，以及“对思考的思考”。私塾会有让人脑洞大开的智力游戏，所有涉及的数学计算不会超过“初中难度”，但极可能是你从未做过的题，并且在现实世界里屡屡遇到，令你头痛。这一次，让我们一起搞定这些有趣的难题。好运气的概率原理对于非专业人士而言，概率所需的数学基础非常少，本次私塾只需要懂得加减乘除，就足够用于从头学会概率。然而，这些看起来“简单”的概率计算，将让我们获得某种“上帝视野”，从而能够洞察过去那些模糊的难题，识别那些胡说八道的谎言，捕获捉摸不定的机遇。一旦你掌握了这种能力，学会了关键的概率计算，掌握了概率思维，就会发现自己来到了一个全新的世界，并且再也回不去了。一如我写的《人生算法》，我偏向于将“算法”和“概率”这类问题与现实人生联系起来。这绝非是建立自然科学与社会科学和“成功学”之间的简单类比，而是我相信个体的命运是对概率最鲜活的演绎。所以，本次私塾的主题，将直面现实世界和真实人生那些最艰难的挑战，以及充满了不确定性的难题。聪明人的决策方法对比而言，决策似乎是个遍地都有的概念，到处有讲决策的书。可决策到底是什么？似乎又没人彻底讲明白。原因在于，这其实是一个跨学科的领域，有商学院的决策，有行为经济学的决策，有战场和博弈的决策，有竞技场上基于心理和生理状态的决策，有计算机和AI的决策，更有交织了种种科学、哲学、数学、玄学的投资决策。更难的是，研究决策的人大多没亲自下过注，尤其是那种肉痛的注；而下过注的人因为自身样本量较小，而且大多身处某个大周期中，也无法真正研究决策本身。很巧，我有创业和投资的经历，2008年退休后一直满怀好奇地研究概率与决策主题，迄今已有15年。我确认身边再也没有一个像我这样专注于“不赚钱的事情”的生意人，这样做的好处是我在创业和投资方面的“肉痛经历”都仿佛变成了一个神秘花园的养分。希望，在本次私塾中，将我在创业和投资方面的“肉痛经历”和“难得经验”，分享给你。欢迎你来如果你对万物原理和人世间的奥妙充满好奇，假如你是一个爱好智力挑战的人，假如你希望重新梳理并构建自己的决策系统，假如你相信运气的重要性并试图设计好运气，假如你想遇到一群深度思考的人，欢迎来到本期私塾。让我们一起直面最棘手的问题，探讨那些最本质的话题，但绝对不会抽象深奥，而是充满智识的愉悦与轻松。期待你会有很多个Aha!时刻，并发出“原来如此”的感慨。所有涉及计算的部分，我都将用板书从头“手推”，帮助你用一种可感知的方式来理解，这也许是私塾的价值所在。本次私塾最有趣的地方之一，也许是跨学科的关联性。毫无疑问，我有许多原创的内容与你分享，也曾经创造过“概率权”和“灰度认知、黑白决策”等算是有趣的概念，但我对构建属于自己的体系毫无兴趣。我们将一起探索的跨学科，其实是从不同的维度将光聚焦于一处，焦点所在，也许就是所谓的“第一性”，又或是老子所说的“道”。毛姆说：“一个人能观察落叶，鲜花，从细微处欣赏一切，生活就不能把他怎么样。”本次私塾，我们的落叶和鲜花，是有史以来那些最耀眼的学识，和最深处的思想。更是在这个不确定的世界，我们生存的最有力的武器，以及人类在随机性面前的勇气和智慧。和老喻面对面，从头推导公式，深入“不确定性”的本质，让你掌握12个最强的决策模型，请点击扫码，咨询小助理报名。私塾的所有收入都将用于未来春藤，一家致力于“让每个孩子共享优质教育资源”的公司。彩蛋私塾期间，我们将一起亲身体验“人工智能的皇冠--自动驾驶”极狐阿尔法S全新HI版华为ADS高阶智能驾驶全栈解决方案

本文由老喻与ChatGPT合作完成。第一幕傲慢漫天晚霞的夏季，一位穿着华丽西装的男子独自走在城市的街道上。他的脸上洋溢着自信的笑容，步伐轻快。他走过一个街边的小摊贩，眼中闪过一丝不屑，继续往前走去。他到达了一家高档社区，门口的保安热情地向他敬礼。穿过精致的花园，他来到一栋豪华别墅。今天是一场特别的聚会。他的女友，和她最好的六个闺蜜，决定带上各自的男友，过一个集体七夕节。似乎是约好了，七姐妹们全都迟到，七位男士提早到了。这里是一家隐秘的私人会所，每次只接待一组客人，餐厅的落地窗外，花园茂盛而宁静。房间设计低调而奢华，角落摆着一个超大的限量版玩偶，两个眼睛闪闪发光。七位男士起初有点儿尴尬，不停看手机，问自己的女友何时到。男士

给人一条鱼，你可以养活他一天；教会他如何套利，你就能养活他一辈子。华尔街的老话开始2022年最赚钱的对冲基金，是肯·格里芬的城堡投资。其业绩极其闪亮：1、为客户净赚160亿美元；2、公司赚了近120亿美元的管理费和业绩分成；3、其中旗舰基金收益率达到38.1%。每年“赌场”都有大赢家，很多是靠运气，即使是那些所谓的天才。例如，此前赚钱最多的记录，是由“华尔街空神”约翰·保尔森在2007年经典的“大空头”一役中创造的156亿美元纪录。封神之后，保尔森做多黄金，再次大赚50亿美金。而从2011年开始，“大神”开始失去神奇，旗下基金连续亏损，管理资金从380亿美元大幅缩水至数十亿美元。这让我想起《巴斯特·斯克鲁格斯的歌谣》里的西部片真理：自命不凡的快枪手，死于更快的枪下。相比而言，肯·格里芬似乎有点儿不一样。1作为一名建筑供应商的孩子，格里芬从小“对世间万物如何运转好奇不已”，并在上世纪八十年代的高中时期学习了计算机编程。在哈佛读书时，格里芬开始钻研可转换债券套利。为了找寻被错误定价的债券，他自己编写了软件，还在宿舍楼顶架设了卫星天线。格里芬的策略是：买入价格过低的权证并用卖空相应股票的方式对冲。这正是爱德华·索普的“德尔塔对冲策略”。聪明人总是试图通过自己的超凡智力来“变现”。1960年前后，在麻省理工学院教书时，索普发现了玩儿21点游戏有机会获得微小的战胜赌场的概率优势。如此一来，原本站在赌场那一边的大数定律，开始服务于“概率黑客”。仅有这一点还不够。由于赌场有“无限”的筹码，即使索普拥有了细微的概率优势，也可能被击垮。信息论创始人香农参与了这次战胜赌场的智力挑战。他引导索普借助凯利公式决定下注比例，从而解决了以有限筹码对抗无限筹码的难题。于是，那微弱而隐蔽的概率优势，变成了可以复制的赚钱秘诀。事实上，香农自己在股票投资上的回报也非常高。索普的探索开启了天才们的财富征途：驯服随机性，与财神对赌。从赌场到金融市场，索普继续在随机性的世界里探寻财富的密码。他发现，股票权证的定价往往偏高，所以做空权证似乎是赚钱的好机会。当然，作为一位下过赌场的数学家，索普绝不会只靠一个水晶球就出手：即使权证定价偏高，但如果被高估的股票继续上涨呢？这类事情在一个充满不确定性的世界里再常见不过了。难题之一：一个骰子的随机性，可以被概率描述，可以被大数定律“显形”；难题之二：人类欲望和行为的“不确定性”，则有索罗斯所言“反身性”的那类无法预测的癫狂。索普的策略是“套利”：一边卖空定价过高的权证；一边买入股票作为对冲。这样的话，不管是定价过高的权证下跌，还是被高估的股票继续上涨，下注者都可以两头获利。华尔街有句老话：“给人一条鱼，你可以养活他一天；教会他如何套利，你就能养活他一辈子。”我要在这里做个记号，为自己的“两眼论”（来自围棋的类比）增加一些例证：1、索普在21点游戏中战胜赌场的两个眼是“大数定律”和“凯利公式”；2、格里芬的可转债套利，则是利用两个“眼”之间的对冲。格里芬18岁开始建立了自己的可转债套利组合。22岁那年，他用420万美元建立了自己的基金公司--Citadel。某种意义上，格里芬继承了索普和香农的衣钵，他运用数学、计算机和金融智慧，再加上华尔街的欲望，和鲨鱼般的凶狠，以及企业家的野心，开创了自己的金钱帝国。2格里芬的Citadel有两块儿生意：一个淘金，一个卖水。--也算是“两眼”。一、淘金的是Citadel对冲基金，其资金规模约为530亿美金，可能是有史以来最赚钱的对冲基金。在过去32年里，Citadel为投资者带来了近20%的平均年收益率，仅两年出现过下跌。当然，有一年跌得很惨。二、卖水的是Citadel证券，是世界上最大的做市商之一，也是美国最大的期权做市商，执行了美国上市股票期权量的约25%。Citadel证券的盈利来自“面包屑”，也就是买卖价之间的价差。面包屑虽小，但总量惊人。利用强大的计算机力量，看不见的“几美分”价差，在自动化与流量的魔法之下，汇聚成河。Citadel证券在2022年创造了75亿美元的收入。2021年的美国散户大战中，散户们抱团“打爆空头”，零佣金的Robinhood成为交易主战场。卖水的Citadel证券，利用一种有争议的“订单流支付”的方法，执行了Robinhood的大部分交易。差点儿被散户们打爆的空头Melvin

我相信那个犹豫不决的人，相比坚定之人而言；我喜欢被欲望驱使的凡人，胜过令选择失去悬念的圣徒。我相信78%，胜过100%；但比起80%，78%略逊一筹。我相信不确定性胜过确定性，确定性如提早凋零的无因之果。只有不确定性蠢蠢欲动，即将发生或不发生，且无所谓。我相信不安之上的安静，胜过安静之上的不安。内心世界的原理，与物理原理相反--房屋应许于沙丘之上，流淌而鲜活。我相信流淌而非占有。河道不过是江河的蝉蛹，纵成峡谷，亦闻浪花空响。我相信岔路口胜过阳关大道。我不忍舍弃小概率的平行宇宙，它们柔弱，大概率会坍缩，也可能幸运地爆炸在某个广袤的梦境。我相信地球上生命的诞生和湮灭。恒星们此生太漫长，彼此间的百分比过于稀疏，犹如喧嚣人群中遥远的悲凉。这短暂而浓郁的岁月，这晃眼而单薄的明亮，这迷失在永恒流淌之间的没有方向的时光，这被记忆反复冲刷的岁月河道......这有如魔法的以无垠宇宙为精细布景的粗陋、仓促的一生，此刻此境，我100%相信你。

“摆脱一次幻觉比发现一个真理更能使人明智。”路德维希·伯尔纳有人说，赚钱容易，守财难；有人说，从穷到富最艰难。因为马太效应，穷人更穷，富人更富。罗斯柴尔德如此阐述成功的必要条件：“要有极大的勇气和足够的谨慎，才能创造巨额财富。而要守住这些财富，要付出10倍于创造财富所需的才智。”

（本文是广告，来自公众号“春藤说”。）写在前面今天我想聊聊两位朋友。一位是宝妈婷婷，她家孩子刚上小学一年级，正是练字的起步阶段，她也给孩子报名了练字线下课，好像效果并不是很好，正在为孩子练字的事儿糟心。一位是小学语文老师小佳，前段时间正在批改期末考试的卷子，听说最近眼睛不太舒服。她们以过来人的身份，给我分享了她的心声。我相信很多家长在听完她们的心路历程、给出的练字方法，或许能找到破解之法。5-12岁孩子的家长，看完以后，一定会获益匪浅。宝妈婷婷“你看你写的字歪歪扭扭的，这么简单的横平竖直，都做不到吗？”“妈妈，我就是，这样写的啊”“说了几百遍，怎么笔顺就是记不住啊，要从上到下，从左到右”“妈妈，我觉得从下到上，写着顺手”“你这写的是口字吗？这不是画了个圈儿吗？”“妈妈，老师今天凶我了，说我坐姿不对”“宝贝，老师是在纠正你的错误呢，没有凶你。”“老师让我回家练，我不想练了，我不想去上课了”我家孩子，每次练字后，讨厌程度就就会加一层，练一次，讨厌一次。根本不是写字，就是在画字，每个字都在跳舞，真想把练字本给撕了……这是她的心声。老师小佳“改完期末考试卷子，“火眼金睛”都练出来了，没这功力根本看不出字的原型。”“看着那试卷上的一团乱麻，给低分吧，学生写的也挺多；给高分吧，字还看不懂，最后只好给了中间分数。”这是很多老师的烦恼，家长也很头疼，孩子考试就因为字不好，丢掉5-10分卷面分，太可惜了。（谁卷面得分高，一目了然）这个寒假让孩子练一手好字你或许知道孩子写好字多重要，但无能为力，孩子就是坐不住。给孩子报了写字班，但学下来没什么进步，孩子还不爱去……买了很多字帖，但孩子描着感觉挺好的，一自己写就打回原形。其实，让孩子有效练字，并不难！未来春藤在这个寒假重磅首发《硬笔书写训练营》，通过科学系统的练字路径设计，加上专业有效的智能硬件和配套教材，以及趣味性的练习素材，帮孩子练就一手好字！孩子练字的每一个卡点我们都给你方案孩子练字卡点👉解决方案练字像画画没方法，写不好卷面脏乱差总丢考试卷面分练字没兴趣压根坐不住有科学的练字体系，让孩子高效规范写字有专业教材，名师点拨，为孩子解决具体问题有趣味字帖，让孩子练字有趣又有效每个方案都是专业的1名师课程，3级进阶，拿稳卷面分14天名师直播课：一天一精讲，3阶段脱离田字格150讲陪练视频，中国美院书法专家授课，握笔、笔画、偏旁逐步进阶2匹配小学内容的教材，练字课业两不误结合小学《语文》课本的练字教材，让孩子在练习写字的同时，课业也得到提升。《硬笔书写训练营》教材由中国美院青少年汉字书写研究专家编著，让孩子一开始就练习正确规范的笔顺写法。

本文是十二个独立的思考片刻。01可以十岁读大学吗？大卫·休谟10岁的时候就进入了爱丁堡大学。这并不是因为他早熟或者是天才，他的兄长也是很小就在那里读书。少年时候就入读大学是当时的一个惯例，比如说亚当·斯密14岁开始就读于格拉斯哥大学。我并不是提倡要让孩子很小就开始读大学，而是想说：极有可能我们按部就班地按年级、从小学到中学再到大学的这个流程是过于死板的，甚至是没有道理的。更别提我们把一个孩子高中三年最富创造力的时光，基本用于应试和刷题了。这也是为什么马斯克给他孩子设计的学校，去除了年级的概念。02混乱是孩子的天赋混乱是一种天赋。可孩子们从小就被成体系地剥夺了混乱的天赋和权利。混乱的背后是handle混乱：与混乱共舞，在随机性中实现多样性，获得变异（创新&创造）。刚才看到一幅艺术家的作品，想起女儿房间的照片拼图，也许她还是个有混乱天赋的孩子。这算是一位父亲的自我安慰吧。03口感的局部和全局百事可乐曾经在口味盲测中胜过可口可乐，除了品牌、口味习惯等等原因之外，还有一个原因是：（至少在当时）百事可乐口感较甜，容易在单次PK中获胜，但长期喝可口可乐也许更不容易厌倦，即口厌感较低。这大约是口感上的局部最优和全局最优吧。人和人之间的交往，也有类似的逻辑：有些关系浓郁，有些关系长久。此外，不要轻易因为一次难忘的“口味盲测”，而对一个人或者事物得出最终判断。04“无记忆性”决策围棋是关于“无记忆性”最好的隐喻。围棋是落子位置和顺序的游戏，可对于当下决策而言，棋盘上已有棋子的“顺序”（包括基于顺序的因果关系和目的、策略等等）没有任何意义。也就是说，过去的所有事情，已经被压缩在一个“时间平面”上。然而，在现实中，决策者很难摆脱与顺序有关的记忆。时间的先后，事情发生的先后顺序，令人类有一种顽固的“前面是因、后面是果”的幻觉。一个人要获得思想上的自由，有种方式就是在时间上获得自由：决策者可以打碎时间的先后，来重构思考；回忆者也可以如此，获得一种《追忆似水年华》的自由。05为什么安于现状？“好上一些”并不能让人改变。哪怕是面对回报相对明确的改变，人们也会为安于现状付出大约10%～20%的成本，主要原因有二：一、因为害怕不确定性，宁可相信眼见为实（即使是差的实）；二、懒得折腾，也就是厌恶转移成本。所以从竞争的角度，也许有以下三种思路：1、随大溜，东西差不多，有成本优势；2、好上很多倍；3、做完全不一样的东西，全新的品类。06壁立千仞，无欲则刚现实世界里，“无欲则刚”通常是为了更大的欲望。“壁立千仞，无欲则刚”的原意，更类似于斯多葛学派的主张：“自由基于欲望的消除而非更多欲望的实现”。不过，“无欲”的提法已经充满了“欲”的意味了。07聪明人的“妙手”对聪明人而言，“妙手”经常是个坑。一方面他们更容易发现“妙手”，一方面“妙手”对他们的诱惑更强（不管是因为智力愉悦还是自我证明）。笨人容易掉入沉没成本的陷阱，而聪明人容易掉入尚未发生的“妙手机会成本”的陷阱。这类妙手实在太美妙，令聪明者“追鹿者不见山”。例如足球前锋的过度盘带。又例如企业执迷于美妙产品。结果，要么错过重点，要么掉入陷阱。08跳跃和计算跳跃型思维的人可以分为两种：一、跳跃但不懂得计算。计算是指对跳跃过程的还原和验证；二、跳跃且懂得计算。但是，第二种人经常因为跳跃能力过强而忽视计算。他们若能建立起某种个人机制，强迫自己整合跳跃与计算，会获得惊人的力量。这就是所谓个人的算法。09人类概念吃饭时围观AI下围棋。发现AI转身非常灵活，脱先，切换战场，弃子，很大一块棋说不要就不要了……又想，在“围棋上帝”AI面前，“灵活”，又或是“坚持”，以及上述种种人类概念，都不过是表象化的形容词罢了。在基于全局的估值函数与计算面前，这些强调感觉的“启发式概念”毫无用处。走“更大全局胜率的一手”，胜过一切形容词。其实，“感觉”就是人类启动全局优先的开关，只是能力受限而已。10有点儿奇怪的人你也许会觉得有点儿奇怪。但这个世界上总会有一些“有点儿奇怪”的人。他们并不想伤害谁，也没有什么具体的目的。驱动他们做那些“有点儿奇怪的事情”的唯一原因，是他们对这个“有点儿奇怪的世界”的好奇心。你不必理解他们，甚至可以不相信他们，但请你别为难他们，给他们一点点儿可以“奇怪”的空间。11一流的头脑德鲁克说过大约是这样的一段话：企业第一流的头脑应该用于发现新机遇，而不是解决老问题。这句话背后的含义应该是，用更大的、变化的视野去思考问题的本质：有些旧问题，也许只是被错误定义的，或是过于局部，会随着新机遇的发现，以及更大问题的解决，而自然得到解决。例如集装箱的发明故事：“上世纪50年代之前，航海公司都在使劲购买好货船、招聘好船员，他们的想法是，只有船跑得更快、船员业务更熟练，航运效率才会更高，公司才能赚钱。这听起来很有道理，但结果没啥用，成本还是居高不下，整个行业都快干不下去了。后来大家才发现，原来当时影响效率的最大因素不是船和船员，而是轮船在港口闲置、等待卸货再装货太耽误时间。所以大家想办法来提高货物装卸的速度，于是就发明出了集装箱，航运总成本一下子下降了60%，整个航运业才起死回生。”要理解新机遇和老问题，需要重温德鲁克对管理的定义：管理=界定使命+领导力。第一步：界定企业的使命；第二步：激励和组织人力资源去实现这个使命。探寻新机遇和解决老问题，并不是二元对立的，而是在“使命”的大框架下整体思考，既不是画地为牢，也不是天马行空。从使命的角度看，更广阔的视野可以发现更多的新机遇；从领导力的角度看，要打好自己手上的牌，知道如何将馅饼吃进嘴里。我喜欢德鲁克对企业家的定义。他认为：“企业家是革新者，是勇于承担风险、有目的地寻找革新源泉、善于捕捉变化、并把变化作为可供开发利用机会的人。”12保有“选择权”晚餐时的对局可谓起起伏伏。因为没“保留选择权”，随手将一个失败的局部“破罐子破摔”到底，结果在一个可以赢下整盘棋的打劫中缺少劫财，输掉了全局。人和动物都有一种类似的本能，遇到困境后会本能地瞎扑腾，哪怕这种瞎扑腾无济于事。理性的做法是放下，保留变化和剩下的可能性，去仍有希望的战场争取力挽狂澜。就像今天这盘棋。我终局前发现了打劫的妙手，只要多一个劫财就能反败为胜。然而，我在此前一个计算错误的局部战争中，本能地扑腾了几下，走完了所有局部变化，从而浪费了好几个宝贵的劫财。保有可能性，是一个高手的态度。事情发生了，就去思考接下来最该做的是什么。不懊恼，少解释，不折腾，向前看。因为不甘心，而把所有的可能性都毫无意义地耗尽，是人类愚蠢的本能。超越这一点很难。一旦做到，你就算是个决策高手了。

“大多数人的不幸并非他们过于软弱，而是由于他们过于强大。”克尔凯郭尔一你是否曾经在某些夜晚感受到深深的无力？别太自责，地球上最聪明的人，内心其实也很脆弱。你知道吗？“幸福课”和“人生设计课”分别成为了哈佛大学和斯坦福大学最受欢迎的两门课程。对此，人们似乎没有表现出应有的意外：为什么这些堪称最幸福一代的年轻人，居然一本正经地在课堂上学习如何获得幸福？为什么硅谷那些正在改变世界的家伙，却需要别人来指导他们如何设计自己的人生？显然，“自我发展”已是一门被广为接受的“显学”，“幸福产业”也被看上去幸福或不幸福人群普遍接受。“成功人士”不仅过着耀眼夺目的生活，而且更自制、更懂得心理建设，甚至更加积极地终身学习；“名媛”们不仅学历高长得美嫁得好，还比普通人更一丝不苟，更注重内心，更善良美好。于是，普通人原本就有的自我愧疚，再次被逼到了一个角落——“大多数人根本没有发展到拼智商的程度，甚至连基本的积极性和行动力都远远不够。”接下来，一个庞大的产业群应运而生。人们被告知，其实每个人都可以实现自己的梦想，只要你追随自己的内心，积极向上，足够努力，一切皆有可能，每件事都能转化为幸福。励志类书籍成为图书领域最大的品类之一，各种自我发展的课程和培训班络绎不绝，人们将自我疗愈、沟通表达、认知拓展等方面的花销视为回报率最高的人生投资，并坚信付出就有回报，积极必有奖励。这时候，有一个叫斯文·布林克曼的丹麦人站了出来，平静地说：清醒一点儿吧，上面纯属胡说八道！他说：那些“鞭策你提升认知、不断进步的成功学”可能毫无用处！他又说：别天天给自己打鸡血了，你有权利发牢骚，生命可以有消极的方面。他还说：别热衷于省视自己的内心了，因为你的自我感觉会越来越差！在《清醒》这本书里，作者大胆挑战当下盛行的“认知、励志、成功”热潮：他手擎一根长矛，刺向种种“励志邪说”；他还将颇为主流的积极心理学称为“积极的暴政”，宣称我们需要夺回“感受不佳”的选择权。斯文·布林克曼是丹麦奥尔堡大学的心理学教授，作为“非典型哲学家”，他还给出了批评之后的建设性方案，那就是：“丹麦幸福哲学”，和“斯多葛主义”。2023年的起始，在我们阅读这本《清醒》时，请深呼吸，放轻松，默念爱比克泰德的一句话：“人生最好是能心平气和。真正高层次的生活，就是要平静。”二“清醒”哲学系列——《清醒》《生命的立场》《自在人生》三本书读起来很过瘾，作者温和而犀利，毫不留情地揭穿了“认知工具化”的谎言，并试图将现代人从“没有尽头的幸福跑步机”上拯救下来。没错，“成功人士”和“幸福产业”合谋，制造了这样一种错觉：你过得不够好，是因为你不仅先天不够聪明，而且后天还不够积极努力。他们传授你如何不靠运气成功，却忽视了自身“成功”的最大因素就是随机的好运。他们掩藏了自己的“运气”，设计了自己的“奇迹”，将自己中彩票式的幸运包装为可以复制的成功。他们甚至忘记了《了不起的盖茨比》里的忠告：“你就记住，这个世界上所有的人，并不是个个都有过你拥有的那些优越条件。”我在翻看斯文·布林克曼的这三本书时，看到作者尖刻而有趣地对“过度励志”的解构，甚至对“内省”和“发现自我”提出怀疑，不禁会有“我早就受够这些胡说八道的鸡汤了”的感慨。当全民投入分秒必争的“认知学习”时，哪里还有时间思考呢？当普通人试图复制成功的法则时，去哪里找寻迷失的自我呢？作者的学术背景令这套书既有吐槽的快乐，又有洞察的深度。他并非只破坏不建设，而是试图求索幸福与成功的源头，并且给出自己的一套体系。他调侃自己的书也会被放上励志类书架，所以也在书中条理分明地列出“怎么做”的步骤。没错，这是一系列值得推荐的“反励志”的励志书，一种反传统的成功学，一个与数字化时代“流动的现代性”逆向求解的幸福主义。三按照电影《白噪音》里的观点：人在无助和恐惧的时候，会被神奇的人物所吸引。这大概是成功励志产业背后的原因。在这个充满了不确定的世界里，人们希望高价购买“确定性”：确定性的未来，确定性的收益，确定性的方法。于是，真真假假的“成功人士”们便开始兜售各种确定性，哪怕他们自己的“成功”绝大多数也只是不确定性导致的结果。于是，伴随着成功人士的自我神化，以及对普通人士的无情羞辱，“认知”和“思考”以工具化的形式被大规模兜售。工具并非不好，只是我们很难找出一个简单的锤子来代替自己那个肉乎乎的大脑。就像赚快钱没什么不好，只是快钱很难赚到而已。人们为了逃避孤独，逃避恐惧，甚至是逃避死亡，不顾一切地相信神话，“信仰”成功。但是，假如失去了独立思考，失去了独立人格，又怎么可能获得“成功”呢？路德维希·伯尔纳说过：“摆脱一次幻觉比发现一个真理更能使人明智。”就这一点而言，“清醒”哲学系列这三本书做得非常好。在这个实用主义的年代，人们追求工具化、目的化、即时化，试图以此获得某种虚妄的确定感。然而，恰恰因为“只计利害，不问是非”，导致碎片化、即时满足和只顾表象。哪怕只讲世俗的“成功”，一个人的发财和成名也大多是价值与运气杂交的结果。就价值而言，“成功”更需要播种、生根、耕耘，以及漫长的守候。作者没有只停留在这个层面，而是更深一步，和亚里士多德一起去探寻幸福的本质。即使是用纯粹数字化的AI(人工智能)决策来看，也需要一个估值函数来计算概率优势。定义幸福的本质能够帮助人们建立一个评价系统，由此可以更有全局观，在某种意义上也更容易“成功”。也许，这才是幸福和成功的第一性原理吧。四我必须承认，这套书对我自己很有帮助。和每个身处当下这个不确定世界的人一样，我也对现实充满了困惑。很巧，有个叫Dan的丹麦人，正在为我在温哥华的房子设计后院的树屋和连廊。可我却要离开长满鲜花、结满山楂果的花园，去应对一系列悬而未决的挑战。不管我多么积极向上，也会在深夜里问自己：“这是为什么呢？”作者引用克尔恺郭尔的哲学解答了我的难题：所谓心灵的纯粹，是为了“善”本身而求善向善。此外的不确定性，又或是投入与产出之间的不对称性，其实并不重要。在克尔凯郭尔看来，爱是一种能力，付出就是拥有，付出之后，被爱的对象是否再爱回来已经不重要了。有句话说，“我消灭你，与你无关”，也许应该换成“我爱你，与你无关”。我喜欢书中老太太和玫瑰花的故事，因为我也种了许多玫瑰。你对花的专注和情感将与其合二为一，意义只能是过程，而非掌控或者占有。进而，我突然意识到，假如我们的命运像扔骰子，结果只能呈现出其中的一面。可是，如果将这个过程视为可逆的，也就是说，假如我们的专注能够实现与时间的合二为一，那么我们命运的所谓“单一现实结果”，会逆向绽放为有许多种可能性的烟花。我不必为自己的命运而愧疚。我们更不必拼命去证明“我命由我不由天”。“由天”之天道，和“由我”之人道，并非一种二元对立。“不确定性”和“我的选择”共同构成了我们的人生。五我是在2022年9月写这篇新书推荐序的，那时候自己正在深圳郊外的酒店里隔离，每天听见窗外空无一人的游乐场响着不断重复的大喇叭声。接下来的100天里，我经历了种种魔幻、坚持、无奈、温暖和茫然，并在返回温哥华前的最后一天感染。2022年的最后两天，我在聚会上再次遇到Dan，那位身高197cm的丹麦设计师。我们聊了我的经历，也聊到了这套丹麦哲学家的书。Dan说，丹麦幸福哲学的关键是：降低期望值。丹麦的历史在相当长的时间里处在黑暗之中，丹麦寒冷的天气似乎也与幸福无关。Dan提及了“hygge”，一个丹麦人追求家庭幸福感的用词，很难准确翻译。大概是cozy

无记忆性我已经等不及要忘掉2022年了。此刻，我想成为一只无记忆的飞鸟，越过这个隆冬。我偏向于相信人的命运是一个“随机漫步”的过程，具备被称为“马尔可夫性质”的无记忆性。所谓“无记忆”的性质是：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。例如布朗运动，醉鬼漫步，股票涨跌，以及人的命运。决策高手尤其擅长于这一点，投资、打高尔夫、玩儿德州扑克都需要理解和运用“无记忆策略”。打好每一手牌。不管上一手是对是错，是输是赢，面对新的一手牌，立即归零，重新开始。然而，要做到这一点太难了。人是记忆动物，喜欢归纳推理，喜欢追溯源头，喜欢死磕到底，喜欢与过去纠缠不清。我们有时候会被困在时间里，动弹不得。哪怕是几乎所有人都希望马上忘掉2022年。不要上头巴尔扎克说：不幸是天才的进身之阶，信徒的洗礼之水，能人的无价之宝，弱者的无底深渊。但是，我们宁可不要那些过于不幸的“无价之宝”。人们需要警惕，别爱上了自己的“不幸”。小心成为《德州扑克小绿皮书》里提及的不健康的玩家：有情绪和心理问题的人。作者冷酷地写道：“不健康的玩家输牌时会感到解脱，这是他们确定自己不幸、活该、被诅咒的唯一方式。”不管被捶得多惨，只要我们还没沉迷于自己的苦难，就仍然有机会反击，有可能反败为胜。请允许我改编马克·吐温的一句话：如果2022年影响到了你的情绪，你的焦点应该放在控制自己的情绪上，而不是2022年。人的一生当中总是会遇到一些波动，有些波动还很大。不少人会在这种波动中晕船，以致情绪失控：一种是扑克中的“上头”，玩家可能会开始胡乱下注，孤注一掷；另一种是被吓坏了，心灰意冷，彻底躺平，不再关注明天会如何。有些人甚至会被抛下船。这时，该怎么办呢？重新再来“无记忆”高手的做法是：第一步：弃掉烂牌；第二步：暂停一下；第三步：重新抓牌。弃掉2022年。--自动向前的时间，已经帮我们完成了第一步。糟糕的一年马上就要过去，一切即将重新开始。哪怕“跨年”只是一种幻觉，但哪种时间又不是幻觉呢？第二步，对自己喊一声“停”。如篮球比赛里的暂停，或是足球比赛里的换人。挣脱命运摆布的关键，是在随波逐流中奋勇求生。不必懊恼，别去忏悔，以后再来回忆，现在要做的是从泥潭中逃出来。停下来，深呼吸，为自己设置一个全新的“决策点”。第三步，打起精神，集中精力，看看2023年你有哪些牌可以打。即使我们觉得这个世界已经翻天覆地，但在外星人看来，地球没啥变化。人类赖以生存的最大要素，99.999%毫无变化，例如太阳的普照，例如星球的转动。人类在2022年干了更多蠢事。然而，假如有人从一百年前穿越而来，依然会感慨现在是人类有史以来最好的时代。我们仍处在一个仅仅开始了三百余年的指数级增长浪潮中，市场和科技哺育了人类的需求，如阳光般给予每个人馈赠。普通人过得比以前的帝王们更好，更幸福，更乐观。历史势不可挡地在起伏中螺旋式上升着。人生筹码这个不确定世界的随机性令人痛苦，但也实现了某种“众生平等”的公平。就像在德州扑克的世界里，发牌完全是随机的，高手和菜鸟都一样，不会总给高手发好牌，只给菜鸟发烂牌。当然，牌桌不一样，筹码也不同。可我们下注的策略，决定于筹码的比例，而非筹码的总量。所以，区别高手和菜鸟的，不是拿到手的牌的好坏，也不是手上筹码的多少，而是你能否控制好你可以控制的事情，并承受你无法控制的事情。弃掉“烂牌”，打好“好牌”。街头上满是带血筹码。但我们要做的不是利用别人，而是审视机遇，彼此帮助。同时记住：“你自己，是你手上最大的那张牌。”自由意志2022年有点儿痛。在叔本华看来，痛苦是人生的本质。他也鲜明地表达了痛苦的积极意义：“我们所说的快乐在很大程度上不过是消除导致饥渴的条件，但这种消除若与之前的痛苦相比总是转瞬即逝。”叔本华说：“我多次反复强调过的真理——舒适和幸福具有否定的性质，而痛苦则具有肯定的特性。”我不是在怀疑本文开篇的“无记忆性”，也不是在弃掉“2022年这手烂牌”时犹豫不决，而是想去倾听命运起伏背后隐藏的低语。科学家穆勒在解读叔本华时，强调他认为“人类除了自由意志的幻觉之外不拥有任何东西。”“你可以做你想做的，但在你生命中任何给定的时刻中，你只能想某件确定的事情，而不可能是其他事情。”叔本华怀疑自由意志的存在，但他偏向于自己喜欢的康德的奇怪推理：因为，如果没有自由意志，道德和不道德行为之间就没有区别；所以，既然有区别，那么一定存在自由意志。站在2022年与2023年的交界处，思考自由意志，似乎是件过于奢侈的事情。我并非一个擅长于弃牌的人。弃掉2022年，只是一个隐喻，甚至只是一种卖乖的说法。毕竟弃或不弃，这一年已经快过去了。我和许多人思考的也许是类似的问题，在经历了这么多意料之外以后，我们还打算坚持原来计划要坚持的事情吗？假如这个世界果真如叔本华所言是由“因果律连接而成”，我们该如何在宿命论的悲观中找寻意志的自由？假如一切毫无意义，并且“决定论”决定了未来，个体微不足道的努力和坚持是否只是徒劳？我喜欢爱因斯坦在面对类似难题时的态度，作为物理决定论的信徒，爱因斯坦尤其钟爱叔本华的那句话：“人能做其所意愿，但不能意愿其所意愿。”爱因斯坦写道：“在自己和别人的生活遇到困难时，它总是使我得到安慰，并且也永远是容忍的源泉。”徘徊于人类智慧的尽头，爱因斯坦孤独地拥抱了叔本华的关于自由意志的哲学：“这样的感觉不但使人减轻了那种容易麻木的责任感，它也让我们不至于过分认真地去对待自己和对待别人，它还导致了一种特别给幽默感以应有地位的人生观。”接下来，爱因斯坦给出了一个康德式的灵活结构：一方面，我们不必过分受累于“自由意志”。爱因斯坦说：“要追究人或一切生物生存在世间的意义和目的，我觉得客观地来讲，都是荒唐的......“另一方面，我们可以凭借主动的道德实现“自由意志”。由此，爱因斯坦认为每一个人还是应该有一定的理想：“这种理想决定了他判断的准则和努力的方向。在这个意义上，我从来不把安逸和幸福看做是生活目的的本身——从伦理的基础看，我把这种看法叫做‘猪圈里的理想’。”如果说叔本华安慰了爱因斯坦，我想说爱因斯坦上面的话安慰了我。我大约知道了，既不必为2022年感到愧疚，亦勿忘为2023年编织理想。Hi，2023我想成为一只飞鸟，越向2023年。我打算在春天里再种下一株杏仁树。我看见大雪之后山楂树上没来得及采摘的果实晶莹剔透，仿佛是吟诵加缪的句子：“在隆冬，我终于知道，我身上有一个不可战胜的夏天。”我将弃掉2022年。和你一样，我还有许多手牌可以打。对于那些伤了你的心的人，记住萧伯纳的话：“弱者选择复仇，强者选择原谅，智者选择忽略。”忘掉那些烂牌，你我最大的筹码仍然在手。我们无法操纵随机性，不能决定2023年能抓到一手什么牌。但我们有崭新的可能性，以及任何时候都存在的最佳一手。我们不能确认自己坚持下去是因为自由意志还是别无选择，既然如此不妨让自己的身影更帅一点儿。活得更久一些，以更大的时间尺度飞跃爱因斯坦所言的“猪圈”。弃掉2022。但别遗忘了永久停留在那一年的人们。接下来的这个春天，他们已经不能再看到了。

用屁股赚的钱，比用脑袋赚的钱多一个必须承认的现实是，过去20年许多人赚到的最大一笔钱，来自房子的增值。这说明“你永远赚不到你认知以外的钱”纯属忽悠。大部分靠买房赚了钱的人主要靠的是运气，否则当初为什么不多买几套？“用屁股赚的钱，比用脑袋赚的钱多”，这句话对买房赚到钱的人而言，可谓是真相。很多人因为房子赚到钱，恰是因为房子之商品属性的缺点：贵、流通难。1、因为贵，于是仓位重；2、因为流通难，于是被迫长期持有。所以，每个靠房子发财的人，都是因为被动成为了一名价值投资者。然而，这一趋势似乎正在发生很大的变化。世界大变，开发商“爆雷”，各地房价起伏。买房的赚钱效应还在吗？350年“只”翻一番，以及100年涨一千倍我刚到温哥华时，对该城市房价历史做了个简单研究。当地传统豪宅区桑拿斯区过去100年大约涨了一千倍。毛估估算一下，每十年翻一番，年复合回报大约7%。（以上数据仅为简单估算。）100年一千倍的涨幅很吓人，算到每年7%似乎只能说过得去。这当中还没计算通胀。并且，温哥华是一个非典型的全球移民城市，过去百年间人口持续流入。当人们谈起“房价永远上涨只是个神话”时，总会讲起荷兰阿姆斯特丹王子运河边上，那些历史悠久的漂亮房子。从1628年到1973年之间，这些房子平均每年上涨了2.3%左右。扣除通胀后房价每年只增长0.2%。如此算来，该房价在整整350年内仅增长了一倍。由此能得出房价涨幅不过如此的结论吗？不能。试想一下，经历人间350年，能留下的还有什么？一方面，荷兰阿姆斯特丹350年前是世界中心，后来不是了；另一方面，又有多少城市能保留350年前的民宅？人类歌颂永恒，恰是因为很难实现永恒。房价因为其金融属性而和股市一样充满了泡沫。可是，人世间又有什么商品比房子更不充满泡沫？“炒房教”信仰好城市好地段的房价必涨；经济学家认为房地产泡沫早晚破灭。信谁的？事实的一面是：美国20世纪90年代的房价（扣除了通货膨胀因素）跟19世纪90年代的房价相比，几乎没有增长。事实的另一面是：试图战胜通货膨胀，原本就是极为艰难的事情。200年前的黄金，扣除通胀后现在大约是当初的3倍；200年前的美金，扣除通胀后1块钱现在只剩下5分钱。温和而睿智的席勒教授对房价深有研究，他在2013年获得诺贝尔经济学奖。早在2009年访问中国期间，席勒用“严重”一词来形容深圳和上海两地的房地产泡沫程度。教授的预测最终将是“正确的”。然而，假如因为听了他的演讲，而在2009年决定不买深圳和上海房子的人，可能会恨他一辈子。人类的整体经济活动，是个极其复杂的系统，非线性，不均衡。我们无法用一种简化的方式来评价房子。所以，作为个体，只能在中间地带，凭借自己的独立思考，来找寻立足之道。毕竟，人类就是活在时间泡沫中的动物。房价涨跌背后，关键还是赚钱的机遇与人如上所述，房子有可能可以“抵御”通货膨胀。然而，房价的财富效应的最大特点是：不均匀。例如，在美国过去一百年，房价走势似乎与通货膨胀速度相当，但并不代表购买者就能够以此抵御通货膨胀。因为这一百年间，美国房价的上涨并不均匀。真正称得上房地产黄金时期的只有两次：一次是第二次世界大战之后；另一次则是在20世纪90年代后期。以中国为例，过去二十年房价整体涨幅惊人，但不同城市之间的涨幅，仍然有较大的差别。概括而言，房价涨跌是不均匀的，包括了时间和空间的不均匀。即使是在同一个城市，房价的涨跌分布也不均匀。例如，房价涨幅惊人的深圳，该市某区域的豪宅十多年竟然没有涨。那么，决定房价涨跌背后的关键要素，到底是什么？我有一个观点：房子本质上是一种用于存放作为赚钱机器的人的仓储物业。一个人的赚钱能力越强，愿意支付的存放成本越高。这一观点显然是简单粗暴的。毕竟房子有居住属性，有金融属性，还和区域气候、城市配套、医院学校等要素有关系。也正因为变量复杂，所以简单粗暴的“观点”会有价值。上面说到的那个深圳十年没涨的豪宅，最大的问题是距离市区交通较不便利。“赚钱机器”们可以支付较高的房价，但无法接受较高的时间成本。哪怕那里环境宜人，空气绝佳，山景无限。房子的现金流，居住者的现金流补贴巴菲特曾经两次谈及个人在房地产上的投资，其关键词都是租金回报。印象中，一次是买了农场，以10%的买价作为年租金租给自己的亲儿子；一次是与朋友合买了纽约市的大学边上年租金回报高达百分之十几（且被低估）的物业。最好的物业投资，也许是可以用租金付月供后还有自由现金流，然后物业本身坐享升值收益。当然，这样的物业很难找到。记得十多年前和犹太人合作投资开发购物中心。他们反复说：开发住宅就像做好烧饼一次又一次卖。而购物中心则像是用租金养着，然后将土地的增值从头吃到尾。然而，购物中心也无法逃离作为生产力工具被替换甚至被淘汰的命运。一切皆有价。对于大多数住宅而言，即使有不错的租金收入，也很难兼顾正现金流和增值收益。相反，物业税和管理成本还会带来“负现金流”。因此，物业税哪怕仅有一个百分点的差别，也会对房价带来巨大影响。又要回到上面我那个简单粗暴的观点：房子是用于存放“赚钱机器”的。对于赚取工资以上的收益的“赚钱机器”而言，用“房价收入比”来评价合理房价并无意义，因为他们更愿意用自己别处的现金流来补贴房子。还不止于此。据传，马化腾曾经在腾讯股价6元时卖出1000万股，用于购买别墅。这些股票放在今天，也许价值数百亿。马化腾亏了吗？当然不。毕竟“赚钱机器”也要改善生活，也要妥善存放以提高生产力。席勒教授的小岛，和普通人的栖息之地主张“是泡沫，就一定会破灭”的席勒教授，自己却在离纽约不远的长岛海湾里买了一个小岛。他对此给出的解释是：1、为了消费；2、为了多元化资产组合。即使是对房地产泡沫保持极度理性的经济学家，也承认了房产的最大魅力之一：兼顾了消费和投资。因为这“魅力”而付出的代价是，我们不能对“买房发财”有太高期望值。--确切说，你应该怀疑一切有太高期望值的发财之路。至此，我可以就“买房还能赚钱吗？”这一话题做个系统性回答：一、对绝大多数普通人而言，买房子的主要目的是为了居住，捎带有一定投资价值；二、从投资属性看，房子有一定抵御通货膨胀的功能，但是否真能跑赢通胀，受制于时间和空间的不均匀性；三、未来因为区域的不均匀性，房价的走势会更加两极分化。二八定律将再次“显灵”，少部分城市大涨，大部分城市小涨或原地踏步；四、那些“赚钱机器”们愿意去的城市，以及他们更愿意支付“存放自我”成本的区域，是房产投资的风向标；五、买房子最重要的“标准”是让自己舒服。付款压力不要太大，让自己舒服点儿。力所能及的情况下，买一个或换一个更舒服点儿的房子；六、房子是多元化资产组合中的一部分。一方面要关注“多元化”，例如多套房产投资可能要考虑分散风险，并考虑与其他资产的比例。另一方面则要适当关注“现金流”。以下是一个温哥华住宅项目，供您了解海外的房地产投资开发。春暖花开时节，Chloé正式登场了！带着浓郁的法式风情，优雅从容，气定神闲。得天独厚的地理位置，让它与自然很近，离繁华不远。爱上Chloé，至少有7个理由——01有历史有文化地位超卓的富人社区久居温哥华的朋友都知道，Kerrisdale在温哥华西区的核心位置无可替代。美丽的自然环境、和谐的人文氛围、卓越的教育优势，Kerrisdale一直是长居本地的居民不愿迁离，新移民朋友定居温哥华的至爱之地。

“有天赋的人击中别人击不中的靶子；天才击中别人看不见的靶子。”叔本华散步的杀手梅西几乎是球场上奔跑最少的球员，柔弱气质也掩饰了他的杀手本质。多年以来，梅西在球场散步，一直是某些“专家”们的批评目标。“事实”似乎的确如此：在某次重要比赛上，梅西在90分钟内仅跑了5英里，并且83%的时间是在散步，只有1%的时间用于冲刺。但他却实现了1个进球和1个助攻。在同类足球明星里，梅西跑动最少。

一一段令人不安的旅途，有时是因为前路莫测，有时是因为难舍出发之地。2022年的夏末，我即将跨越大洋，开始自己三年中的第六次酒店隔离。像是欠了作业的学生，我提前数天干各种活儿，锯掉后院大树的枝丫，修剪玫瑰和绣球花，为果树施肥，收好夏日的躺椅，找机会小心翼翼地告诉孩子们，并听他们失望地“啊”一声。就是那几天，需要找寻力量的我，重新看了《指环王》三部曲。时隔20年之后，突然发现：原来此前从未真正看懂过这部“外国西游记”。这一次，我最喜欢的角色是甘道夫。无论多么无望的情境，只要他出场，你就会安心，就会点燃希望。然而，甘道夫并非以无所不能的角色降临，人们的恐惧没有因他到来而消除，不确定性的迷雾亦未散去。作为巫师，甘道夫的神奇能力在出场时是以毫无用处的烟花呈现的。他的咒语甚至无法打开一扇石门，他会被击倒，亦会坠入无尽的死亡深渊。甘道夫不像佛罗多那样对魔戒有天生的抵御力，但他洞悉并控制了自己的欲望。在甘道夫眼里，众生平等。他有各路神仙朋友，和小矮人们在一起时也乐在其中；他骂人类愚蠢，可他自己何尝不是更为愚蠢地与他们一起坚守；他不顾及颜面去争取权势者的支持，遭拒绝后转身就走绝不心存侥幸；他总是努力寻求局面上最优的那一手棋，哪怕那手棋的胜率其实只有0.1%。超级英雄往往是孤勇者，而甘道夫不是。他试图团结所有的人，不计前嫌，不计强弱。甘道夫的创造者托尔金亲身经历过最残酷的战争，他领悟到那些平凡的生命才是真正的英雄。他信任他们，愿意将自己的生命托付给他们。也许甘道夫的力量来自他对使命的信仰。他绝不纠结于“现实如是”，而是义无反顾地致力于“现实应是”。海德格尔说：可能性高于现实性。可是，接近于零的可能性怎么会大过百分之百的现实性呢？有多少人敢在绝望中逆流而上？责任之重又哪里会比懒洋洋的午后更不令人彷徨？二2021年盛夏的午后，朋友来家中做客。我们坐在后院，看着成片绽放的玫瑰花，听树墙那一侧邻居男主人舒缓的钢琴声，巨大的雪松投射出摇曳的光影。朋友说：“离开这样的花园是需要勇气的。”嗯，这个建造于大学校园里的小木屋，以及栽满了四十多种果树与浆果的庭院，就是我的“夏尔”--那个《指环王》里霍比特人的家园。人总是会做出一些难以被定义的选择。所谓选择，以及范畴更大一些的“决策”，是指面向充满不确定性的未来分配有限的资源。所以，选择，又或是决策，需要智慧、动机和勇气。U型理论提到了三种做决策的动力：第一个动力是思维，就是大脑；第二个动力是心，是爱的部分；第三个动力是意志，就是我们的双手和行动力。《指环王》里的三个重要角色，似乎正好符合这三种状况。一、用大脑来做决策的是甘道夫，他永远保持理性，永远在关键的时刻出现，永远去想办法调用各路的资源，永远围绕最终目标去思考去行动。二、用心的是主角佛罗多，他最大的天赋就是他比所有人更能抵御魔戒的诱惑，他是天选之人。三、用行动的是山姆，他是佛罗多的园丁，选择一起上路时，纯属是为了好玩，没有伟大的使命，甚至不知道可能会丢命。山姆一路上都在担心可能再也回不去夏尔，喝不上故乡的啤酒，见不到暗恋的姑娘。可在最关键的时刻，他是佛罗多最坚定的一个支持者。他对不可逆的选择有特别朴实的一面。他觉得既然做出了选择，并且这件事是对的，我们就应该坚持到底。山姆贡献了电影《指环王》里最动人的一段台词：“我知道，这不公平；我们本来就不该来。但是我们来了。这就像我们听过的精彩故事，歌颂伟大的事迹，充满了黑暗和危险。有时候你不想知道结局，因为怎么可能有快乐结局？发生这么多可怕的事，这世界怎么回到从前？但是最后可怕的阴影终究会消失，就连黑暗也会消失，崭新的一天将会来临，太阳也会散发更明亮的光芒。这才是让人永生难忘、意义非凡的成人故事，纵使你太年轻不明白为什么；但是我想我明白了，我现在明白了。这些故事里的主角，有很多机会半途而废，但是他们并没有，他们决定勇往直前。因为他们抱着一种信念。

本文是特斯拉CEO马斯克在G20上对话的整理。第一性原理是指：思考和行动时，从最基本的原理和常识展开推理。又或是将你的假设倒推至源头，去除噪音，以寻求洞察本质。本文将“第一性原理”作为一种从本质思考问题的方法的隐喻，是一种象征性的说法。这场对话对我颇有启发，提问者和回答者的水准都很高，希望对你也有用。埃隆.马斯克经常会有些看起来不那么正常的言行，但在关键问题的本质思考上，他依然坚守“第一性原理”。以下11个话题，亦是当今这个不确定世界所面临的主要挑战。1、超人工作：“我几乎总是在工作。”2、理解世界：物理学框架。3、应对质疑：物理定律之内皆有可能。4、青少年教育：好奇心。5、教育创新：用“关联性”整合“工具性”。6、思维训练：心智反病毒软件。7、未来趋势：可持续能源、AI、合成生物学。8、国家竞争力：开放共享的全民教育。9、直面错误：一开始就假设自己是错的。10、创业规模：运用技术杠杆。11、人生冒险：让恐惧与实际危险成正比。01“超人工作”第一性原理我几乎总是在工作N:请允许我现在就介绍一下自己，我叫Nadiem

一种方法、计算和哲学。开始本文原名为《稳赚的原理》，新增了部分内容。这是一个关于“概率、期望值、跨期下注、选择权、对冲”的严谨而有趣的描述。稳赚需要有具体的前提条件，这些条件非常隐蔽，经常被忽视。并且，假如你懂得了“稳赚的机会原理”，就可以反向设计让自己“稳赚”的那些前提条件，从而获得对手所不具备的概率优势。由此，我将谈及“概率权”的把握和主动设计。这些智慧是投资和决策的第一性原理。本文涉及的计算并不复杂，但真正能够理解的人也许不到1%。所以假如你没学过概率，没有决策经验，从未用自己的钱下过注，就不要轻易怀疑文中计算的正确性。然而我也只是自学过概率，有过心不在焉的决策经验，用自己的钱下注的战绩也不算惊艳，所以我算错、讲错的可能性仍然有。我对本文主题的兴趣超越了自己可能出错的羞愧。请你从数学和实践的角度来对本文的计算与观点提出质疑和讨论。在亲自动手算清楚前，那些文字和道理层面的“解释”与争吵毫无意义。01最小回报最大化让我们从《普林斯顿概率论读本》的一道题开始：有人在拉斯维加斯下了一个赌注，押A球队能在常规赛中保持不败，最后赢得冠军，赔率是1000比1，他下注了500美元，若获胜将拿走50万美元。他运气不错，A球队进入了总决赛，并在比赛中以微弱优势领先于对手B球队。这意味着，如果势头不变，他的500美元将变成50万美元。这时候拉斯维加斯打来电话，说愿意用15万美元买走他的下注。如果他答应，15万美元马上到手，但可能失去赚50万的机会；如果他不答应，就有机会拿走50万美元，但也可能一分钱都赚不到。你会选择哪一个？上面那位球迷对A球队很有信心，拒绝了“立即拿走15万美元”，而是选择已经快到嘴边的50万美元。这是一个真实的故事。第四十二届超级碗，巨人队（B球队）在终场前35秒大逆转，赢了爱国者队（A球队）。那位朋友的50万美元就这样飞走了。什么事情都可能发生。所谓的胜券在握，真的只是一个概率问题。这位下注者做错了什么？如果我们假设A球队的获胜概率大于50%，那么下注A球队的期望值也大于（50万✖️50%=25万）。该期望值既然大于15万。所以下注者的选择“拒绝拉斯维加斯开出的15万条件”，似乎是对的。从概率的角度看，有些正确的选择未必有对的结果。类似于打德扑这类多次博弈，把决策的过程和结果分开看（虽然仍是一个整体），是传奇女扑克牌手安妮·杜克的关键思维模式。可是，数十万美金，对谁都不是小数字。而且对于普通球迷来说，用500美元换来这么大的赢钱机会，一辈子都难得有一次。如果无法多次重复，概率思维还有用吗？更不用说还有期望效用和损失厌恶对决策者的影响。其实，下注者还有另外一种选择，可以让他稳赢数十万美元！《普林斯顿概率论读本》的作者米勒教授给出了具体的方法--对冲：下注者当时可以再下注押B球队赢。这样，不管哪一方获胜，他都可以有可观的收入。让我们来算一下：假设A球队的胜率是80%，因为拉斯维加斯要利用赔率差来赚钱，所以假设押注B队赢的赔率是3。就胜率而言，这是一个对下注者不利的赔率。（这部分表述和书中略有不同。）这样一来，这个真实故事中的主角就迎来了一次对冲的机会，他可以反手再下一把注，押B队赢。如果计算妥当的话，不管是A队赢，还是B队赢，下注者都会稳赚。那么，他应该下注多少呢？如上所述，我们设该下注于B队的金额为B，所以：A队胜的回报是（50万-500-B）；B队胜的回报是（B✖️3-500-B）。由于双边下注，我们至少会获得两种结果中较小的那个回报，所以接下来我们要追求的是：令两种结果中较小的那个数值最大化。如上图，横坐标是B的数值，即下注于B球队的金额：红线是假如A获胜的回报，表示为：（50万-500-B）蓝线是假如B获胜的回报，表示为：（B✖️3-500-B）纵坐标是A队胜和B队胜的不同回报。图中实线部分，是两种可能结果中的最小值，如图可知最小值的最高点是（B✖️3=50万）。当（B✖️3=50万）时，不管哪一边获胜，我们赚到的金额是一样的。计算结果是：B约为16.67万美元，下注者可以稳赚的最小金额是33.28万。对冲之后，稳赚的金额比拉斯维加斯开出的收购价（15万美元）要高，同时也避免了因为意外发生而导致的50万“概率收益”归零。我们可以将第二次押B队赢的行为，视为给起初押A队赢的概率权买个保险。考虑到单边押A队赢的期望值为（50万✖️80%=40万美元），押注于B队赢的16.67万美元在扣除成本后，换来最少稳赢的33.28万，还是很合算的。请尤其留意，在另外一头下注，不可避免地拉低了整体期望值，原因是：拉斯维加斯对赔率的控制，令下注者押B球队的独立期望值是负数。假设下注金额是B，A队的胜率是80%，下注B队的赔率是3，500和B是两头下注的本金，那么预期收益是：80%✖️500000+20%✖️B✖️3-（500+B）而只押注于A队的期望值，是：80%✖️500000-500.也就是说，为了实现对冲而下注两次的期望值，貌似要小于只下注于A队。为什么我们要做“拉低期望值”的事情？第5节会有解释。02把“煮熟的鸭子”吃到嘴对上一节做个小结：1、为什么会有一个稳赚的机会？是因为主角手中拥有一个“概率权”，也就是“他花500美元以1000比1的赔率押A队赢”这个权利，并且当时A进入了总决赛。该概率权按照期望值计算价值40万美元。2、赌场开价15万买主角手中的“概率权”，应该只是一个套利行为。肯定是有另外的买家愿意出价20万，所以赌场当了二道贩子。当然，这些开价是以赔率差的形式出现的。例如赌场给主角的15万开价，相当于是300比1的赔率，但一定有买家愿意以更高的赔率（例如400比1，即20万）来购买主角手中的下注，赌场只需转手赚差价，风险是零。所以平台最厉害的地方，是通过赔率差，来倒买倒卖“概率权”以赚取平台收益。进而，各个领域别的平台，包括电商啊，短视频啊，其概率权套利，主要来自参与者只要高赔率，而不在意期望值为负。所以专家要创造出“认知盈余”这类概念来弥补一下。3、主角的对冲机会，是通过不同时期的两个“跨期下注”构成的。这两个不同时空的下注，构成了某种“势能”。你不可能在同一个时间通过分别下注A队和B队来实现稳赢的收益，除非平台出现了漏洞。当然，不排除因为其他参与者们在观点和下注上的不均匀，也会产生某些局部的套利机会。4、对冲下注时，目的是为了让最小收益最大化。在求该值的计算中，只考虑了赔率，而没有考虑胜率（即事件不同结果的发生概率）。这是一种典型的风险意识。5、意外，本来就是带来极大伤害的极小概率事件的发生。又或是被当事人误以为是小概率的大概率事件，又或者是小概率事件因为时间的累积而变成大概率事件。当有杠杆效应较大的赔率机会，可以用来形成意外事件的安全气囊。6、由于球类游戏充满了不确定性，并且总决赛的次数有限，下注者无法像玩儿德州扑克那样通过大量重复，以令大数定律“显形”。所以，即使是在主观胜率很高的情况下，通过“保险策略”对冲尾部风险，对于业余下注者而言，也是值得的。7、上面的例子里，对冲牺牲了一小部分期望值，换来了一些确定性，体现为在不同结果上的回报分布是均匀的。后面会提及在多次博弈中，这种均匀分布对整体回报的好处。8、案例里下注者随着比赛的进程，对B球队下注对冲风险，以获得稳赢的结果，也算是某种贝叶斯更新，根据新的信息来评估过去的决策和概率权，并更新下注。9、在围棋里，占据优势的一方，有两种锁定胜局的方向：一个是乘胜追击，放大优势；一个是缩短战线，甚至主动让出一些利益，让对手没有翻盘的机会。毕竟对围棋而言，赢半目和赢100目没什么区别。10、对冲，是从优势到胜局，真正把鸭子吃到嘴，防止煮熟的鸭子飞掉。至于见好就收的尺度，其实和乘胜追击一样不易把握。根据墨菲定律，煮熟的鸭子早晚会飞掉。03“概率权”是什么概率权，是我“发明”的一个概念，来自某次我对一道趣题的8个解答。如上，一道”简单”的选择题。你按红色按钮？还是绿色？这道题比想象中有趣，我来回答一下:1、根据期望值理论，绿色按钮价值5千万；2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万，因为他们无法忍受50%概率的什么都拿不到，因为毕竟这不是一个多次博弈游戏，人生能有几回搏？3、换而言之，假如一个人无法承受“什么都没有”，那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿，有50%概率死掉”。你当然无法承受死，何况高达50%概率；4、开放地想，假如你拥有这个选择的权利，也就是“概率权”，你可将右侧价值五千万的概率权卖给一个有承受力的人，例如两千万（甚至更高）卖给他；5、继续优化上一条，考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性，你可以只用100万（低首付）卖掉这个权利，但要求购买者中得一个亿时和你分成；6、再进一步，你可以把这个选择权做成彩票公开发行，将选择权切碎了零售，两块钱一张，印两亿张。头奖一个亿。对比5，风险更低，收益更大；7、鉴于6的成功商业模式，开始募集下一笔一个亿作为头奖，令其成为一项生意；8、按照P/E估值，募集20亿，公开上市，市值100亿。那么，买走你的“概率权”的人吃亏了吗？并没有。重点不是他很有钱，更有承受力，而是他有机会将你卖给他的概率权以更好的价格变现。就像本文开头的案例里，拉斯维加斯愿意用15万美元买走主角手中的概率权，是因为赌场很容易就可以将该概率权加价转手。买走你的“按钮”概率权的人，可能是个概率权批发商。例如他手上收购了成千上万你那样的“按钮”概率权，所以大数定律帮助他实现了稳定的正期望值。所以他不惧怕波动性，不介意一城一池的得失，他就是赌场，是平台。所以，平台的本质，是拥有概率权。当然，他也可以按照上面的“6、7、8”，把你的一整个概率权，拆成许多个小的概率权，以小投入和大赔率为吸引力，将一个大概率权变成了无数个对买家而言胜率几乎为零的小概率权。04跨越时空的选择权概率权，是基于概率计算的未来选择权。我给概率权搭了个简单的框架：1、基于期望值计算的（与空间有关的）概率权。历史上赢得了彩票的人，都是利用了彩池偶然出现的正期望值。所以他们抓住机会拼命买，买的越多，越接近于大数定律下的期望值。另外一方面绝对收益也更大。但是，如果面对负的期望值，再死磕，也没用。勤奋对于赌博和买彩票这类期望值为负的事情毫无意义。2、基于贝叶斯更新的（与时间有关的）概率权。创业上的快速试错，是希望通过贝叶斯更新，不断优化商业模式上的概率，直至发现正期望值的套利机会。厉害的人，会不停扔骰子，去看骰子怎么说。这就是蒙特卡洛的仿真模拟，在一个可以收敛的半径内，聪明地犯错误。不仅从别人那里学习，还敢于亲自当骰子。贝叶斯学派相信模拟不确定性是学习的关键，并利用贝叶斯网络和马尔科夫网络来工作。3、基于三层结构的概率权。这三层分别是资源层、配置层、执行层。世俗世界的最终结果取决于三者概率相乘的结果。该结构强调的是资源、决策、能力圈对概率权的影响。4、在一个博弈环境中制造有相对优势的（基于统计学的）概率权。放弃追求所谓最优，只在乎发现相对的概率优势。这是一种套利思维。有时候，利用的是对概率计算的认知优势；有时候，利用的是竞争对手对不确定性的恐惧感。5、概率权还是“无所不知者”对概率的分配权。例如，流量、IP等等，背后其实都是平台的概率权分配游戏。所以，最好的商业模式，尤其是那些平台型商业，本质上是制造了一个“赌场”。如此一来，平台就成为概率权的设计者，和分配者。期权是概率权的一种。期权（在中国台湾被称作选择权），是一种选择交易与否的权利。该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。但概率权不止是期权。6、概率权决定了资源配置和赔率设定。决策是面向未来分配资源，包括“资金、认知、时间、劳作”等各种资源，相当于为不确定性下注。期望值的计算，是未来可能性的折现。然而大部分人并非职业决策者或下注者，所以基于大数定律的期望值经常只是一个数字上的馅饼。概率权，能够让我们在现实世界里更好地实现“未来可能性”的价值，也能指引我们在当下分配资源，并沿着时间线优化概率，调整赔率，找寻被他人低价甩卖的概率权，找到平台式的低风险套利机会。不同的概率权之间，会形成势能差。某些情况下，可以通过对冲来赚取相对稳定的收益。05为概率权买保险稳赚和时间的关系，至少有两个角度。

本文原为《比较是万恶之源》，有增改。由于关于“比较”的话题极为发散，本文偏向于“珍珠”而非“项链”。“计算”别人，往往变成“算计”别人听朋友说过一件有趣的事情：她的客户看中了套房子，报价620万，市场价约为600万。客户委托她出价500万。朋友说：这出价说不过去呀。客户解释道：我上网查了，现在的房主是三年前450万买的这套房，我出500万，让他赚50万，够意思吧。朋友：......后来聊起这个故事，有位朋友说了句有点儿地域歧视的话：经济发达的地方，人们只算自己赚多少；经济欠发达的地方，人们总算别人赚多少。在这里，“只算自己赚多少”，一头是指不在乎别人能赚更多，一头是值给对方留有余地。我作为来自欠发达地区的人，对上述观点中过于二元对立的部分保持批评态度。不过，这刺耳的观点似乎也有所启发：很多时候，比较是万恶之源。“私利”成就“美德”“正义”守护“比较”聪明如你自然会想起董老师卖玉米的故事：原本教书的老师为拯救公司助农卖农产品，赢来一片赞誉；带货网红批董老师的玉米太贵，董老师解释货源不同；货源方跳出来用低于董老师的价格卖玉米，满地鸡毛，全场皆输；某著名超市停售所有货源方供货的玉米，因为货源方低价破坏了渠道。这个故事在网络上变成了道德讨伐，批评某些人只顾利益，这也许偏离了重点。在亚当·斯密看来，人的本性就是追求个人利益。他说过：“我们不能借着肉贩，啤酒商或面包师的善行而获得晚餐，而是源于他们对自身利益的看重。”个体从私利出发，整个市场却能在“无形之手”的作用下为了所有的福祉而运作，这种自发有序的现象，是亚当·斯密自发性分散经济学的核心所在。相反的是，揭批董老师的带货网红，则是始于“道德高地”，显形于“私利陷阱”。最后，“无形之手”依然做出了裁决。就个体之间的比较而言，亚当·斯密早就洞察到现代经济学家的研究成果：一个人关注自己的收入，更关注与同事收入的比较。后者更令当事人开心或恼怒。就宏观视野的比较而言，《自下而上》一书认为：经济演变是突变和选择的过程，就跟生物演变一样。而选择，离不开比较。斯密主义和达尔文主义有着类似的演变机制。但亚当·斯密并不是一个主张弱肉强食的所谓社会达尔文主义者。他相信美德的力量：不管某人如何自私，这个人总是存在着怜悯或同情的本性。他看到别人幸福时，哪怕他自己实际上一无所得，也会感到高兴。这种本性使他关心别人的命运，把别人的幸福看成是自己的事情。但亚当·斯密并不认为“仁慈”等美德可以强加于人。关键在于强制推行的正义，以及鼓励每个人去创造财富的制度。这正是中国数十年经济奇迹的秘密所在。人类离不开比较，而比较似乎又是万恶之源。我们该如何做呢？亚当·斯密的一段话倒是可以作为参考：在绝大多数情况下，纯粹的正义只是一种消极的美德，它只是阻止我们去伤害邻居。一个人仅仅克制自己，不去侵犯邻居的人身、财产或名誉，确实只有一丁点可取之处。可是，他已经履行了称为正义的全部规则。小结如下：1、作为凡人，我们无法不去比较，无法不嫉妒。但我们可以做到不去伤害别人；2、只算自己赚多少，别管别人赚得多。这不止是美德，是正义，更是一种理性选择；3、即使只从私利出发，只算自己赚多少，个人的野心也能促进公共利益。以下，是关于“比较”的更多探讨。一以下三位男性的爱情，你更喜欢哪一个？“成功男”，身家一个亿，拿出资产的1%，为女友买了一辆价值100万的保时捷；“奋斗男”，存款100万，拿出资产的10%，为女友买了一个价值10万的爱马仕包包；“白手男”，钱包里一共有1万块钱，100%拿出来为女友买了一个价值1万的苹果笔记本。姑且让我们不正确地用礼物来评估三位男性的爱情，你一定看出来了，比例小的，绝对值大：论绝对数值，“成功男”最为大方；论相对比例，“白手男”最有诚意。假如你是女性，你会选择哪一位？假如你是男性，你又愿意做哪一位呢？类似关于“比例”的故事有不少，例如有人说王思聪花30万买给女朋友的礼物未必比一个普通人花几百块更真诚。有次巴菲特带盖茨去自家的珠宝店。盖茨当时刚结婚，巴菲特怂恿他花3.7亿美金给自己的老婆买个钻戒。理由是：巴菲特自己结婚时身家不到两万，给太太买了个1200美元的婚戒，占资产的6%。而当时盖茨的资产是62亿美金，若按照6%的比例算，就是3.7亿美金。这个说法有道理吗？关于“比较”的话题，不仅是情感八卦，还与生物学、行为科学、幸福理论有关，甚至也与个人成长、创业、投资紧密关联。本文将围绕“比较”展开一场有趣的大脑旅行。人类喜欢比较。比较，产生美。比较，也是万恶之源。二人天生就是一种“爱比较、但是又经常把自己比晕”的动物。你有没有想过：为什么你会跑到另一个超市，去购买一个从10元降价到5元的商品；却不愿意跑同样的路，去购买一个从300元降价到295元的商品？人有时候会按照“差异的比例”去比较，有时候又会按照“差异的绝对值”去比较。说一个我自己被“比较”捉弄的亲身经历吧。上个星期，我去买户外家具。去到一家店里，看到商品不错，就是价格略贵。当时看中一套不错的户外组合沙发，折后价一万二。心想，再去两家店对比一下，转回来就买下得了。又去了家具店RH，类似的沙发要更贵一点儿，关键是订货需要四个月以上，那时候都要冬天了......接下来，“惊喜”发生了：我们在手机上搜到一家户外家具货仓店，跑去一看，又有现货，价格对比前两家又便宜，还有额外折扣，于是一顿选（像是双十一抢特价商品）。这时，女儿打电话来要去接，于是我们恋恋不舍地离开，打算第二天早上再来抢购。晚上在家，随便上Costco的官网上转了下，看到类似的户外沙发组合正做特价，折后只要2700刀！为什么下午我们却那么“惊喜”呢？原因就是之前逛的两家店都有点儿贵，于是在“比较”之下，该货仓店就显得格外实惠了。罗伯特

本文是“大脑碎片”系列。低手凭感觉，高手凭计算，顶尖高手凭计算之上的感觉。人有一种将空间塞满的本能，用于对抗时间被搬空。奶茶少了茶的话会更贵，因为纯奶比茶水成本高。多与少的关系，隐秘地躲藏在字面意义之下，用以制造价值上的迷离与不对称，进而成为商家的利润。一个人最想买的东西，通常情况下，要么是某类从没买过的东西，要么是某类买过很多个的东西。我不担心自己干蠢事，但会担心自己干蠢事的意义。这个人虽然很啰嗦，但废话比较少；那个人话很少，但开口就是废话。实用主义（不是杜威的那种）的主要代价是，牺牲了冗余和随机性，并因此而丧失了宝贵的想象力。“力不到不为财”这句话确切说应该是“功不到不为财”。功，指物理学里的“做功”。二者不同的是：有力不一定做功；做功需要正确方向下的用力令物体在该方向产生移动。世界上最好喝的饮料是可乐，最难喝的饮料是无糖可乐。--“最爱”与“最恨”的差别只在一线间。花“知道”自己开成什么样子和长出什么颜色吗？就下棋而言，我有点儿“逢强不弱，逢弱不强”。有些别的事儿也是。我尽量说服自己这是某种天赋而非缺陷，并试图去思考如何令自己的行为不愧对这天赋。一盘臭棋，是指在“不对的时间”和“不对的对手”下了一盘棋，走了几步臭棋本身反而是其次。坏人给你带来的帮助有时候比好人还多，但如果总是有坏人给你带来“痛苦的帮助”，你可能就要反思一下了。棋从断处生。所谓断处，即“决策点”。发现决策点，即“制造头绪”。其中包含了“搜索机会、制造机遇、形成切入点”。“错误”带来的随机性，经常制造一些“正确”也不能产生的的机遇。以下三种都算有趣的人生：过程无趣而结果有趣，过程有趣而结果无趣，过程和结果都很有趣。无趣的人很难干出有趣的事，但可能带来有趣的结果。刚才听到音乐，回忆起年少时的情境，大约可以用“任性”来概述。这任性于感知角度赋予了“沉浸”，于现实角度赋予了“随机”。沉浸和随机，大约是青春的主要力量了。McCurry曾说过：“对我来说，一张作品最重要的特质在于独立性，只需一张照片，便能带给你一个故事。”--人亦如此。树荫是夏天的特产。雪却不是冬天的特产。理性无法驱动激情，理性只能像计算机病毒一样，侵入人类被激情统治的躯体当中。有同理心的浑球是无敌的，同理心和浑球二者极难兼容。乔布斯和马斯克都是这类人。理性的主要特征之一是，能够区分感知和感受。舒服的空间，是时光用人熨出来的。可测性是物理学和哲学的分水岭。人们过于迷恋所谓“简单”了。简单是一种结果。只有那种厚积薄发、化繁为简的简单才有意义。奥卡姆剃刀本质上是一种很复杂的剃刀，用以实现递归。所谓习惯，就是一连串自动化决策。人无法行“利他之事”却不置身于“利己主义”的泥沼中，否则就是“隔岸论道”。变异往往因为“没有记忆”而发生。在被选择后，该变异又因为记忆而被复制。--这是基因、物种和创新者的神奇之所在。生活之焦虑，也许只是对“生命之恐惧”的消解。大器晚成的反义词是过早优化。假设，是一种认知上的负债，所以也算某类杠杆。赌徒假设自己会中奖，创业者假设自己能幸存，存定期的人假设银行不会倒闭，入睡者假设明天太阳还会升起。“假设”的杠杆用得太小，日子无聊；用得太大，容易坍塌。每张照片都是精品的摄影师，他们的第一个秘密是：拍了很多包括不是精品的照片；第二个秘密是：不把那些不是精品的照片给你看。围巾之于爱马仕，（某种程度上）相当于带徕卡认证镜头的小米之于徕卡。一个人买某样东西，很多时候是因为买不起另外一样东西。人决定买什么沙发，沙发决定人躺什么姿势。拥有，接受，承受，经历，观察，感知，体验，失去，背后的含义几乎都是一样的。开车路上，看见一个人，穿羽绒背心，扎马尾；开了好几百米，又看见这个人，她不可能走这么快啊？也许只是因为我脸盲？～突然有种感觉，自己也许生活在虚拟世界里，设计师偷懒复制了几个一样的人，结果被我发现了…决策本质上是跨期分配资源。无知是指“不知道自己不知道”。向无知者传授已知，需要两个步骤：1、摘掉眼罩（第一个不知道）；2、传递已知（第二个不知道）。不过这件事通常卡死在第一步。所谓音响发烧友，不是指能听出更好的声音，而是相信有更好的声音。发现某牌子的扫地机器人总是卡在同一个地方。大约是因为其有记忆，所以要从上一次停止的地方开始～包括因为卡住而停止的情形。智能体的智能往往与记忆有关，愚蠢也是。电影《2012》最残忍的情节是：花十亿欧元可以买到船票，但是末日后钱就是废纸。--是谁花了什么代价拿到那些马上要归零的钱？事实上，在现实世界中类似的残忍正以较温和的形式发生着，例如通胀。在原始人看来，每个现代人都是“圣母婊”。--可我们不是原始人。概率是一种跨越时空的大局观。种植物是一种对冲。晴天我开心，雨天我替植物们饱餐一顿开心；时间缓慢流逝我开心，时间加速向前我替绿树成荫开心；当我为人生起伏不确定而不安时，我走到树前说：你再怎么静好，毕竟也不能挪动吧。孤注一掷，是指在概率劣势下All

点击下方按钮预约直播一请你来做一个游戏：你将在星期天服下一片可以让你安稳睡上3天的“安眠药”，然后科学家掷一枚硬币：1、如果正面朝上，就在周一唤醒你，然后问你“当前这枚硬币正面朝上的可能性为多大？”，实验结束。2、如果反面朝上，你同样会在周一被唤醒，然后询问相同的问题，问完之后你会被注射失忆药物，你将会忘记自己被唤醒过和被询问过的事情，然后你继续沉睡。周二再唤醒你，然后询问相同的问题，“当前这枚硬币正面朝上的可能性为多大？”，实验结束。为了让你对该游戏更加一目了然，我画了一个简单的流程图：由于你醒来的时候，并不知道是周几，也看不到硬币，而且每次醒来都不记得此前是否已经醒过一次，所以你只能去猜“当前这枚硬币正面朝上的可能性为多大”。请问：你会猜多少呢？这就是所谓的“睡美人”问题。据说，该问题至今没有公认的答案，有些人认为是1/3，有些人认为是1/2。先看1/3说。如上图所示，你一共有三种被唤醒的情况：1、正面朝上时被唤醒；2、反面朝上时第一次被唤醒；3、反面朝上时第二次被唤醒。由于你只能去猜自己处于什么情况，根据上面三种被唤醒的可能，其中

一即使是世界冠军柯洁，对“本手、妙手、俗手”的解读，都可能是“过时”的。先看一下他怎么说：“本手”：字面意思为本分的一手。常常形容在棋局当下选择中庸的一手，介于不坏和好之间，但中庸并不等同于“平庸”。“俗手”：意为庸俗的一手。在绝大多数情况下为贬义，但在某些情况下俗手的交换反而有可能成为当下最好的选择。“妙手”意为卓越的一手。其可遇不可求，其本身具有极强的隐蔽性和唯一性，在大多数对局中往往并不常见。对于“妙手”，柯洁还给出了高手的才有的感悟：很多人在对局中经常会过分拘泥于局部，下出“假妙手”而忽略全局思维的错误。想下出真正的“妙手”，必须在平日有一定的经验积累和训练才可能完成真正卓越的“妙手”。柯洁当然有资格解释“本手、妙手、俗手”，但更有资格的是围棋水平最高的“人”--那就是AI。在AI看来，没有“本手、妙手、俗手”之分，只有胜率最高的一手。某种意义上，所谓“本手、妙手、俗手”是计算力不够时的临时解释，是无法用第一性原理解决问题时的启发式决策。这类临时的脚手架，能够帮助人们思考，但也会成为限制更深思考的牢笼。请看我曾写过的一个故事。二1846年，幻庵因硕与17岁的天才少年秀策对局。幻庵以“大斜”开局，执黑先行的秀策很快“丧失”了先手之利。进入中局，观战者均以为年轻人凶多吉少。这时，有一位围观的医生说：秀策必胜。众人哗然，说你一个外行，怎么敢妄加评论？医生说，我虽然不懂棋，但留意到，在秀策落下一子后，幻庵看似面无表情，耳朵却立刻变得通红。最终，秀策以两目的优势获胜。棋局的转折点，正是发生于医生所提及的那步棋：第127手。后世棋手反复研究，认为这一手是妙到巅峰的神来之笔。石佛李昌镐评价道：三分靠实力，七分靠灵感。这一场纹枰之上的巅峰对决，被称为“耳赤之局”。170年过去了。被视为能体现人类独有灵性的围棋，意外地被AI拿下。2016年，世界顶级棋手李世石输给了阿尔法狗--一个人工智能围棋程序。人工智能围棋水平已经远超人类。对此，职业棋手们从愕然，到接受，再到用AI作为训练的辅助工具。有人突发奇想：如果把历史名局输入“机器”，AI会怎么评价人类的妙手？让我们回顾一下“耳赤之局”的第127手，也就是下图中的黑1。这手棋之所以被称为绝妙，据说是因为有一石三鸟之功：1、联络下方快要被分断的四子，有了黑1之后，白棋无论从哪个方向分断都不会成功；2、扩张上边黑棋模样；3、此处遏制了白棋外势扩张，是双方势力消长的要点。这手棋完全展现了秀策的大局观和眼界。如此厉害的一手棋，当人们将其输入电脑，结果，围棋AI“绝艺”却说：这一手一点儿也不妙！对于这一手棋的下法，AI“绝艺”给出了四个选择，对比而言，“耳赤一手”竟然是最差的。如上图，“耳赤一手”的胜率是55.2%，其它三个选择都更高，例如左上角的那手，胜率高达63.4%。那么，医生所观察到的耳红，是否只是一个传说呢？假如确有其事，那么耳红的原因，不是秀策的第127手有多妙，而是幻庵因硕的上一手棋（白126）太差，对手落子后他才意识到，所以懊恼不已。有趣的事情来了：传世妙手，其实是不好的一手，但近两百年来，从未被质疑，反而被几代高手反复论证歌颂。耳红这件事情也许是真的，但是对“因果关系”的解释，却是错误的。所以，所谓“本手、妙手、俗手”，不过是人类的某种幻觉。在我们的人脑认知范围之内，这种幻觉如此真实，而且经常很有用。然而，一旦出现了远超人类棋手的AI，所谓“本手、妙手、俗手”的概念区分，就只是一个人类的笑话。这几个概念，本身就有强烈的“情感色彩”。用“妙”还是“俗”来评判一手棋，好比小孩子看电影着急问谁是好人坏人。对于AI来说，“对错”比“好坏”重要，而“对错”不是非黑即白，而是灰度的概率计算。所以，AI每一手棋，都选择终局胜率最高的那一个“点”。三棋手王铭琬在写到围棋AI的发展历程时，有如下切身感慨：1、围棋AI使用蒙特卡洛法，看似”不追求正解“，其实是以”没有什么正解“为前提来思考围棋，这种精神是稀缺的。有趣的是王铭琬自己下棋，就是用概率来建立直觉，而不是靠精算。王铭琬称之为“空压法”。使用这貌似不靠谱的方法，他居然拿到了“本因坊”的头衔。2、阿尔法狗的深度学习，就像是“童心”的力量。他认为，下围棋，是大人重返孩童的时刻。童心不仅带来围棋的乐趣，更是强大的围棋“原力”。赵治勋说，吴清源的棋似乎总在侦察，机会一来就逼迫对手进行不容分说的转换，完全是随机应变的好棋。除了吴清源，没人能够驾驭天马行空的布局。这是不是很像蒙特卡洛法的鸟瞰？吴清源的围棋世界里，似乎没有什么常理，无拘无束，自由驰骋。“他此前已经弃掉的棋子，随着局势的变化不知怎么的又枯木逢春了，之前看似随意的布子也能呼应上了。”吴清源喜欢一句话：闇然而日章。这句话出自《中庸》：君子之道，闇然而日彰；小人之道，的然而日亡。意思是说，君子之道深藏不露而日益彰明，小人的道显露无遗而日益消亡。有人认为吴清源用这句话自勉，讲的是君子的为人处世。可我觉得，这句话代表了吴清源对未知世界的理解。暗然，是指灰度，模糊不清，用概率思维来洞察未知局面。这正是王铭琬写到的：以”没有什么正解“为前提来思考围棋。1933年，吴清源对本因坊秀哉名人，以星、三三、天元开局，其对棋坛的震撼，不亚于AI对人类围棋的颠覆。不拘泥于定式，敢于挑战传统，恰是吴清源的强大之处。他年轻时与木谷实发表“新布局”宣言，晚年还一直坚持研究“二十一世纪的围棋”。2016年，围棋AI战胜人类冠军，嘲讽了人类在围棋上的许多幼稚假设，以及无知的夹层解释，许多定式和布局，甚至棋理，都被扫入了垃圾桶。AI也以碾压人类的胜率，验证了吴清源对棋道的追求。四“本手、妙手、俗手”式的解释，广泛存在于人类社会之中，即使是科学也不能例外。公元2世纪，天文学家托勒密发展完善了地心说，该模型能初步解释从地球上所看到的现象，并在欧洲被普遍接受。为了解释某些行星的逆行现象（即在某些时候，从地球上看部分星体的运动轨迹，有时这些星体会往反方向行走），托勒密提出了“本轮”的理论，即这些星体除了绕地轨道外，还会沿着一些小轨道运转。在随后的一千多年里，该理论就像打补丁一样，不断添加越来越多的本轮和均轮，“完美”地解释和预测了许多现象，堪称妙手。直到16世纪。在文艺复兴时代，随着科学技术的进步，一些支持日心说的证据逐渐出现，且有些证据无法以地心说解释。因此，地心说逐渐占了下风，被哥白尼、伽利略、开普勒等支持的日心说取代。（以上部分内容来自网络百科。）事实上，太阳、月亮和其他太阳系行星的运动既可以用地心说来解释，也可以用日心说来解释，都同样有效，然而日心说只需要7个基本假设，地心说却需要多得多的假设。哥白尼在《天体运行论》序言中指出了这一点，所以他宁愿选择需要更少假设的日心说。“本手、妙手、俗手”这些概念，就属于过多的假设。想想看，下围棋的目的是什么？是为了赢棋。确切说，就是为了最大概率地比对手多占半目以上的地盘。既然明确了目的，就有了实现该目的的价值评判标准。这和雅俗有什么关系？太在乎“妙”，会不会像是在该射门的时候耍造型？还有，既然本手是本分的一手，难道不该每一手都走本手吗？如果没有必要，就不应当假设很多东西。我们应该用奥卡姆剃刀，剃去“本手、妙手、俗手”这些多余的解释。艾萨克·牛顿说：“我们需要承认，自然事物各种现象的真实而有效的原因，除了它自身以外再无需其它，所以，对于同样的自然现象，我们必须尽可能地归于同一原因。”这大概是当下流行的“第一性原理”的祖师爷解释吧。罗素说：“如果可能，用已知实体组成的结构，来替换未知实体的推断。”“本手、妙手、俗手”就属于评判维度过多、无法量化、有太多先入为主的假设、甚至是掺杂了很多迷信和情绪的未知实体。所谓“俗手”的概念，甚至还加入了一些“道德审判”的意思。例如有些小孩学棋，可能会被老师告知：宁可输棋，也不能走俗手。“本手、妙手、俗手”等概念，组成了解释围棋的“过拟合”模型。这类模型，非常适合棋评中的事后解释，有利于棋迷们在一起吹牛，也能够为文学家们提供传奇素材。然而，对于一个围棋高手来说，去除这些多余的概念，用较简单的模型，以终局胜率计算价值，更能抓住问题的实质，从而实现胜局。五过多的假设，过拟合的解释，会给人们带来致命的幻觉。我曾经在《毁掉一个聪明人的方法，是让他变成“解释型人才”》里写道：所谓解释型人才，是指“根据表面规律，作出夹层解释，并且爱上自己的解释”的聪明人。“解释型人才”生产两样东西：安全感和希望。尽管二者都是错觉。对于一个擅长解释的人，3个最大的陷阱是：光说不练、先入为主、事后归因。人类是基于想象的动物。对过去的解释，对现在的幻觉，和对未来的预测，大多属于想象的范畴。人们经常不由自主地像“解释过去”那样去“解释未来”。然而：对于过去，统计比解释重要；对于现在，行动比解释重要；对于未来，信念比解释重要。只有当你懂得了统计、行动和信念时，解释才变得重要。梗，悬念，故事，传奇，源自人们对因果的迷恋。艺术夸大了“解释型人才”的能量。对现实做太多解释，就像在风景胜地花太多时间拍照而无暇欣赏。当你试图解决物理世界的问题时，解释经常是没用的；当你试图解决人类世界的问题时，解释经常有用。一个企业家要同时解决上面的两个问题，所有他既要懂“第一性原理”，也要会解释。即使做出错误的解释，解释型人才也有可能赚钱并成功，这是人类社会为“解释的多样化”所付出的进化代价。不依赖运气的人喜欢用运气解释自己的成功，凭运气成功的人则千方百计找寻运气之外的解释。假如一个“解释型人才”勇于质疑自己的解释，并且开放地接纳他人的解释，他就会进化成为科学家或哲学家。假如你花了太多时间用“言语”解释你在做的事情，说明你的事情做得还不够好。换而言之，假如你的某个事情做得不错，即使你自己都解释不清，别人也会替你解释得五彩斑斓。对于创造者而言，与其浪费时间解释自己的创想，不如直接做出来，然后说：看！最后也许这是一篇高考时会得零分的作文。读中学时我心不在焉，写起作文更是离经叛道。然而幸运的是，我遇到了两位非常包容（而且很好看）的语文老师：初中时的黄老师，和高中时的秘老师。几乎我的每篇作文都跑题（确切说是总反着来），然而在上个世纪八十年代，两位语文老师却能跳出传统标准，对一个天马行空的小毛孩儿大加鼓励。秘老师还经常会在班上念我的作文。可能因为她太年轻，高三时我们换了经验丰富的语文老师。他居然也在第一次作文课上念了我的作文，然后用警告的语气对全班同学说：“假如你们这样写作文，高考会得零分的。”许多年过去了，假如昨日可以重新选择，我依然会说：我宁可用高考零分，来换取两位语文老师的一堂作文课。

煮熟的鸭子飞得快。开始首先，必须申明：在现实中“稳赚”的机会极少。好几次听到人说：自己有个“稳赚”100万或更多钱的机会。我回应：我宁可相信你有很大的机会赚一个亿，也不愿意相信你能“稳赚”100万，除非是定期存款什么的。然而，《稳赚的原理》绝非“标题党”，而是一个关于“概率、期望值、跨期下注、选择权、对冲”的严谨而有趣的描述。稳赚需要有具体的前提条件，这些条件非常隐蔽，经常被忽视。并且，假如你懂得了“稳赚的机会原理”，就可以反向设计让自己“稳赚”的那些前提条件，从而获得对手所不具备的概率优势。由此，我将谈及“概率权”的把握和主动设计。这些智慧是投资和决策的第一性原理。本文涉及的计算并不复杂，但真正能够理解的人也许不到1%。所以假如你没学过概率，没有决策经验，从未用自己的钱下过注，就不要轻易怀疑文中计算的正确性。然而我也只是自学过概率，有过心不在焉的决策经验，用自己的钱下注的战绩也不算惊艳，所以我算错、讲错的可能性仍然有。我对本文主题的兴趣超越了自己可能出错的羞愧。请你从数学和实践的角度来对本文的计算与观点提出质疑和讨论。在亲自动手算清楚前，那些文字和道理层面的“解释”与争吵毫无意义。01最小回报最大化让我们从《普林斯顿概率论读本》的一道题开始：有人在拉斯维加斯下了一个赌注，押A球队能在常规赛中保持不败，最后赢得冠军，赔率是1000比1，他下注了500美元，若获胜将拿走50万美元。他运气不错，A球队进入了总决赛，并在比赛中以微弱优势领先于对手B球队。这时候拉斯维加斯打来电话，说愿意用15万美元买走他的下注。如果他答应，15万美元马上到手，但可能失去赚50万的机会；如果他不答应，就有机会拿走50万美元，但也可能一分钱都赚不到。你会选择哪一个？上面那位球迷对A球队很有信心，拒绝了“立即拿走15万美元”，而是选择已经快到嘴边的50万美元。这是一个真实的故事。第四十二届超级碗，巨人队（B球队）在终场前35秒大逆转，赢了爱国者队（A球队）。那位朋友的50万美元就这样飞走了。什么事情都可能发生。所谓的胜券在握，真的只是一个概率问题。这位下注者做错了什么？如果我们假设A球队的获胜概率大于50%，那么下注A球队的期望值也大于（50万✖️50%=25万）。该期望值既然大于15万。所以下注者的选择“拒绝拉斯维加斯开出的15万条件”，似乎是对的。从概率的角度看，有些正确的选择未必有对的结果。类似于打德扑这类多次博弈，把决策的过程和结果分开看（虽然仍是一个整体），是传奇女扑克牌手安妮·杜克的关键思维模式。可是，数十万美金，对谁都不是小数字。而且对于普通球迷来说，用500美元换来这么大的赢钱机会，一辈子都难得有一次。如果无法多次重复，概率思维还有用吗？更不用说还有期望效用和损失厌恶对决策者的影响。其实，下注者还有另外一种选择，可以让他稳赢数十万美元！《普林斯顿概率论读本》的作者米勒教授给出了具体的方法--对冲：下注者当时可以再下注押B球队赢。这样，不管哪一方获胜，他都可以有可观的收入。让我们来算一下：假设A球队的胜率是80%，因为拉斯维加斯要利用赔率差来赚钱，所以假设赔率是3，就胜率而言，这是一个对下注者不利的赔率。（这部分表述和书中略有不同。）这样一来，不管是A队赢，还是B队赢，下注者都会稳赚。那么应该下注多少呢？A队胜的回报是（50万-500-B），B队胜的回报是（B✖️3-500-B），由于双边下注，我们至少会获得两种结果中较小的那个回报，所以接下来我们要令两种结果中较小的那个数值最大化。如上图，横坐标是B的数值，即下注于B球队的金额：红线是假如A获胜的回报，表示为：（50万-500-B）蓝线是假如B获胜的回报，表示为：（B✖️3-500-B）纵坐标是A队胜和B队胜的不同回报。图中实线部分，是两种可能结果中的最小值，如图可知最小值的最高点是（B✖️3=50万）。当（B✖️3=50万）时，不管哪一边获胜，我们赚到的金额是一样的。计算结果是：B约为16.67万美元，下注者可以稳赚的金额是33.28万。对冲之后，稳赚的金额比拉斯维加斯开出的收购价要高，同时也避免了因为意外发生而导致的50万“概率收益”归零。我们可以将第二次押B队赢的行为，视为给起初押A队赢的概率权买个保险。考虑到单边押A队赢的期望值为（50万✖️80%=40万美元），押注于B队赢的16.67万美元在扣除成本后，换来稳赢的33.28万，还是很合算的。请尤其留意，在另外一头下注，不可避免地拉低了整体期望值，原因是：拉斯维加斯对赔率的控制，令下注者押B球队的独立期望值是负数。假设下注金额是B，A队的胜率是80%，赔率是3，500和B是两头下注的本金，那么预期收益是：80%✖️500000+20%✖️B✖️3-（500+B）而只押注于A队的期望值，是：80%✖️500000-500.显然后者大于前者。为什么我们要做“拉低期望值”的事情？第5节会有解释。02把“煮熟的鸭子”吃到嘴对上一节做个小结：1、为什么会有一个稳赚的机会？是因为主角手中拥有一个“概率权”，也就是“他花500美元以1000比1的赔率押A队赢”这个权利，并且当时A进入了总决赛。该概率权按照期望值计算价值40万美元。2、赌场开价15万买主角手中的“概率权”，应该只是一个套利行为。肯定是有另外的买家愿意出价20万，所以赌场当了二道贩子。当然，这些开价是以赔率差的形式出现的。例如赌场给主角的15万开价，相当于是300比1的赔率，但一定有买家愿意以更高的赔率（例如400比1，即20万）来购买主角手中的下注，赌场只需转手赚差价，风险是零。所以平台最厉害的地方，是通过赔率差，来倒买倒卖“概率权”以赚取平台收益。进而，各个领域别的平台，包括电商啊，短视频啊，其概率权套利，主要来自参与者只要高赔率，而不在意期望值为负。所以专家要创造出“认知盈余”这类概念来弥补一下。3、主角的对冲机会，是通过不同时期的两个“跨期下注”构成的。这两个不同时空的下注，构成了某种“势能”。你不可能在同一个时间通过分别下注A队和B队来实现稳赢的收益，除非平台出现了漏洞。当然，不排除因为其他参与者们在观点和下注上的不均匀，也会产生某些局部的套利机会。4、对冲下注时，目的是为了让最小收益最大化。在求该值的计算中，只考虑了赔率，而没有考虑胜率（即事件不同结果的发生概率）。这是一种典型的风险意识。5、意外，本来就是带来极大伤害的极小概率事件的发生。又或是被当事人误以为是小概率的大概率事件，又或者是小概率事件因为时间的累积而变成大概率事件。当有杠杆效应较大的赔率机会，可以用来形成意外事件的安全气囊。6、由于球类游戏充满了不确定性，并且总决赛的次数有限，下注者无法像玩儿德州扑克那样通过大量重复，以令大数定律“显形”。所以，即使是在主观胜率很高的情况下，通过“保险策略”对冲尾部风险，对于业余下注者而言，也是值得的。7、上面的例子里，对冲牺牲了一小部分期望值，换来了一些确定性，体现为在不同结果上的回报分布是均匀的。后面会提及在多次博弈中，这种均匀分布对整体回报的好处。8、案例里下注者随着比赛的进程，对B球队下注对冲风险，以获得稳赢的结果，也算是某种贝叶斯更新，根据新的信息来评估过去的决策和概率权，并更新下注。9、在围棋里，占据优势的一方，有两种锁定胜局的方向：一个是乘胜追击，放大优势；一个是缩短战线，甚至主动让出一些利益，让对手没有翻盘的机会。毕竟对围棋而言，赢半目和赢100目没什么区别。10、对冲，是从优势到胜局，真正把鸭子吃到嘴，防止煮熟的鸭子飞掉。至于见好就收的尺度，其实和乘胜追击一样不易把握。根据墨菲定律，煮熟的鸭子早晚会飞掉。03“概率权”是什么概率权，是我“发明”的一个概念，来自某次我对一道趣题的8个解答。如上，一道”简单”的选择题。你按红色按钮？还是绿色？这道题比想象中有趣，我来回答一下:1、根据期望值理论，绿色按钮价值5千万；2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万，因为他们无法忍受50%概率的什么都拿不到，因为毕竟这不是一个多次博弈游戏，人生能有几回搏？3、换而言之，假如一个人无法承受“什么都没有”，那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿，有50%概率死掉”。你当然无法承受死，何况高达50%概率；4、开放地想，假如你拥有这个选择的权利，也就是“概率权”，你可将右侧价值五千万的概率权卖给一个有承受力的人，例如两千万（甚至更高）卖给他；5、继续优化上一条，考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性，你可以只用100万（低首付）卖掉这个权利，但要求购买者中得一个亿时和你分成；6、再进一步，你可以把这个选择权做成彩票公开发行，将选择权切碎了零售，两块钱一张，印两亿张。头奖一个亿。对比5，风险更低，收益更大；7、鉴于6的成功商业模式，开始募集下一笔一个亿作为头奖，令其成为一项生意；8、按照P/E估值，募集20亿，公开上市，市值100亿。那么，买走你的“概率权”的人吃亏了吗？并没有。重点不是他很有钱，更有承受力，而是他有机会将你卖给他的概率权以更好的价格变现。就像本文开头的案例里，拉斯维加斯愿意用15万美元买走主角手中的概率权，是因为赌场很容易就可以将该概率权加价转手。买走你的“按钮”概率权的人，可能是个概率权批发商。例如他手上收购了成千上万你那样的“按钮”概率权，所以大数定律帮助他实现了稳定的正期望值。所以他不惧怕波动性，不介意一城一池的得失，他就是赌场，是平台。当然，他也可以按照上面的“6、7、8”，把你的一整个概率权，拆成许多个小的概率权，以小投入和大赔率为吸引力，将一个大概率权变成了无数个对买家而言胜率几乎为零的小概率权。04跨越时空的选择权概率权，是基于概率计算的未来选择权。我给概率权搭了个简单的框架：1、基于期望值计算的（与空间有关的）概率权。历史上赢得了彩票的人，都是利用了彩池偶然出现的正期望值。所以他们抓住机会拼命买，买的越多，越接近于大数定律下的期望值。另外一方面绝对收益也更大。但是，如果面对负的期望值，再死磕，也没用。勤奋对于赌博和买彩票这类期望值为负的事情毫无意义。2、基于贝叶斯更新的（与时间有关的）概率权。创业上的快速试错，是希望通过贝叶斯更新，不断优化商业模式上的概率，直至发现正期望值的套利机会。厉害的人，会不停扔骰子，去看骰子怎么说。这就是蒙特卡洛的仿真模拟，在一个可以收敛的半径内，聪明地犯错误。不仅从别人那里学习，还敢于亲自当骰子。贝叶斯学派相信模拟不确定性是学习的关键，并利用贝叶斯网络和马尔科夫网络来工作。3、基于三层结构的概率权。这三层分别是资源层、配置层、执行层。世俗世界的最终结果取决于三者概率相乘的结果。该结构强调的是资源、决策、能力圈对概率权的影响。4、在一个博弈环境中制造有相对优势的（基于统计学的）概率权。放弃追求所谓最优，只在乎发现相对的概率优势。这是一种套利思维。有时候，利用的是对概率计算的认知优势；有时候，利用的是竞争对手对不确定性的恐惧感。5、概率权还是“无所不知者”对概率的分配权。例如，流量、IP等等，背后其实都是平台的概率权分配游戏。所以，最好的商业模式，尤其是那些平台型商业，本质上是制造了一个“赌场”。如此一来，平台就成为概率权的设计者，和分配者。期权是概率权的一种。期权（在中国台湾被称作选择权），是一种选择交易与否的权利。该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。但概率权不止是期权。6、概率权决定了资源配置和赔率设定。决策是面向未来分配资源，包括“资金、认知、时间、劳作”等各种资源，相当于为不确定性下注。期望值的计算，是未来可能性的折现。然而大部分人并非职业决策者或下注者，所以基于大数定律的期望值经常只是一个数字上的馅饼。概率权，能够让我们在现实世界里更好地实现“未来可能性”的价值，也能指引我们在当下分配资源，并沿着时间线优化概率，调整赔率，找寻被他人低价甩卖的概率权，找到平台式的低风险套利机会。不同的概率权之间，会形成势能差。某些情况下，可以通过对冲来赚取相对稳定的收益。05为概率权买保险稳赚和时间的关系，至少有两个角度。

“把希望建筑在意欲和心愿上面的人们，二十次中有十九次都会失望。”大仲马一为什么天气糟糕的晚上很难打到出租车？答案似乎很明显：天气糟所以打车的人多嘛。塞勒不这么看。他后来得了诺奖，还有自己的基金公司，客串过电影《大空头》。这位行为金融学的创始人之一对上面问题的研究，从一个有趣角度回答了本文的标题：赚钱为何这么难？先看打车难题：大多数司机都给出租车公司打工，每天可租车12个小时，付租金并自理油钱，多出来的自己赚。这是一份很辛苦的工作，所以许多司机是赚够了就收工，例如定个两百块钱的目标，早达到早收工，晚达到就多跑一会儿。天气糟糕的时候，打车的人多，司机相对会更容易达到目标（若不考虑天气造成的拥堵），所以就会早回家，车一少打车就更难了。问题来了，假如司机调整原来的目标策略，收入会怎样？例如：策略A：别管每天收入多少，固定单日工作时间；策略B：总工作时间不变，好的日子多干一会儿，差的日子少干一会儿。结果显示，采用策略A，收入将增加5%；采用策略B，收入将增加10%。既然有更好的选择，为什么出租车司机不选择收入更高（而且可能更省力）的策略呢？对此，塞勒给出的解释是：1、窄框架；2、风险规避。何谓窄框架？简单来说，就是“目光短浅”，“格局不大”。当然，这只是一个相对概念，“短视”甚至是所有人类的基本特征。大多数出租车司机采用的“目标策略”，是一个典型的“窄框架”例子：只考虑当天的收入，不能从更长时间内的整体收益来调配工作时间的长短。这么做主要有如下原因：1、“稀缺”的状态。司机们存款有限，不得不算好每天的钱，养活家人，按时缴纳每月房租。温饱问题导致的“稀缺”，总是会限制所谓格局。2、简化决策过程。每天算好当天的账，少操心。这样一来，司机就把一个连续不断的大决策，拆成了许多个离散的、均匀的小决策，并且目标清晰，容易执行。何谓风险规避？也可译作风险厌恶

一一句话，或一个观点，一旦流行开来，往往会不可避免地被简化、被误读，就像任何一个科学理念都可能成为骗子和算命先生手里的工具。“做难而正确的事情”，是我也喜欢的一句话，这句话背后的主角、故事和讲述者，都是我所仰慕的。其初衷是：1、坚持做对的事情；2、对的事情在于创造价值，而价值是稀缺的；3、所以当你搞不清楚时，选较难的那条路。然而，“做难而正确的事情”在某种程度上也开始被曲解，许多时候变成观念上的陷阱。例如：当人们在做很难的事情时，就会安慰自己在做“难而正确”的事情。然而一件事情“很难”，并不意味着就是“难而正确”的。结果，当事人极可能在一件“难而错误”的事情上死磕，却还心存幻想。人们对于不确定性的恐惧，大于对当下受苦受累的恐惧。由于正确和错误不是即时显现的，也就是包含着不确定性；而“显得很难”则是当下直接且具体的感受。于是，许多人就不辞辛苦地用当下的操劳，来逃避对不确定性的“正确未来”的追寻。“形式意义上的艰难”，经常是廉价的毒药。更有甚者，有些人选择了虚假的艰难。脱离创造价值的受苦，经常是由自我感动和虚幻的仪式感构成的。就像在沙漠上“穿行”越来越成为商务人士的广场舞。那只是一种看起来的、商品化的“难”，像是被夏尔巴人抬上雪山的登山者，和小学生被罚抄100遍文章一样意义不大。对比而言，一年365天坚持每个早晨在小区里跑上十圈，不顾形式，没有监督，自我激励，也许更不容易。二当我说“做难而正确的事情的陷阱”时，并非否认这句话的价值。这是个非常了不起的思考工具。如下图，假如将“正误”作为横坐标，将“难易”作为纵坐标，会得到四个象限：右上：不言而喻，假如条件允许，我们当然应该选择“容易而正确”的事情。右下：然而“宽门”人太多，“容易而正确”的事情会变得稀缺罕见，于是“窄门”成为选择，也就是“正确但艰难”的事情。左下：可是，太多人因为受“做难而正确的事情”这句话的鼓励，陷在“艰难而错误”的事情里，死磕到底不回头。左上：而热衷于形式主义“受难”的人们，则是自我感动于“错误而容易”的事情当中，不能自拔。过于简化的鸡汤往往变成了毒药。人们热衷于分享成功人士的经验，例如“主动逃离舒适区”，可结果是：除了失去舒适什么都没得到。的确，富豪如埃隆·马斯克一直在逃离舒适区，挑战受虐区，问题在于他原本是那种在受虐区里最舒适的人。我认识一位超级有钱人，他每年只休息大年初一这一天。不是因为他要逃离舒适区，而是因为他不工作就不舒适。三“毒鸡汤”毒在哪里？数学天才伽罗瓦说：“一个作家对读者做的最大的恶就是隐藏难点。”就像人们总说“要做时间的朋友”，可时间凭什么要做你的朋友呢？又如“一眼看穿本质的能力”，你能用这能力去解个数学题或者当X光机用吗？思想之作为工具，不是武林秘籍，更不是屠龙术。工具是中性的，例如均值回归，复利计算，菜刀......甚至包括牛顿定律。这里的中性是指：人们试图孤立地用这些工具在人类世俗环境里（为了名和利）获得竞争优势时，通常是无效的。这有点儿像市场有效假说。或者是量化交易里因为太多人使用而失效的算法。我想再次重申，本文标题《“做难而正确的事情”之陷阱》，并非是说“做难而正确的事情”是陷阱，而是说：隐藏难点，误读“做难而正确的事情”，可能会成为一个陷阱。“用表演型艰难”来制造自我幻觉，也许将伤害更多的人。反复强调这一点，是我写《复利的谎言》得到的教训：并不是每个人都理解，“复利的谎言”不等于“复利是谎言”。四那么，到底什么样的“难而正确的事情”才是对的呢？我这里有一道有趣的题目，能生动地呈现这一观点的价值。小明喜欢打网球，有一天他爹对他说：如果你在三盘中连赢2盘，就奖励你一辆车。具体的规则是，小明以他爹和俱乐部冠军为对手，但不能连续选择一个人2次，所以只有以下两种比赛顺序：A、爹-冠军-爹；B、冠军-爹-冠军。冠军的水平当然比他爹高。小明应该选择哪种顺序？直觉上，当然应该选和水平弱的人打两局吧。总不能说，因为要做“难而正确的事情”，就选择和冠军打两局？这个时候，从表面去思考毫无意义，你只能去计算。为了更直观，我假设小明对他爹的胜率是60%，对冠军的胜率是20%。选项A，顺序是“爹-冠军-爹”，计算如下：如上图，连胜两局（包含了连胜三局）的可能性，标示为橙色，计算概率为：0.6✖️0.2+0.4✖️0.2✖️0.6=0.168选项B，顺序是“冠军-爹-冠军”，计算如下：0.2✖️0.6+0.8✖️0.6✖️0.2=0.216因为0.168

一前天早上醒来，惊闻飞机失事的不幸消息。中学同学老肖在群里说：朋友儿子的女友，因核酸没做，被小伙子劝说晚点回广东。成为买这个航班机票的唯一幸存者。生死命运，冥冥之中早有定数？还是命若飘萍，只因一小股看不见的蝴蝶扇起的微风就会改变？多年前，一位朋友突然接到学校的电话，说自己的儿子在学校惹了祸。匆忙赶去，才知道平素乖巧的孩子居然打伤了同学，处理好后，耽搁了早就定好的一家人返乡看外婆的航班。如你所猜，那班飞机不幸遇难。命运无常。难以想象遇难者的亲属们的悲痛欲绝，又不禁感慨：亲友们平平安安地在一起已经是最大的幸福。二诺奖得主丹尼尔·卡尼曼曾设计过一个实验：A和B分别乘出租车去机场，他们都要赶6点的航班。但因为堵车，都是6：30才赶到。A的航班早已按时起飞，但B的航班却延误到6：25才起飞，B先生眼睁睁地看着自己的航班离港。（请忽略办理登机牌和飞机起飞的关系。）请问，他们两个人，谁更生气？大多数人认为，B更生气，因为他只差一点点就能赶上飞机了。但是，明明是两人都误了飞机，根本没啥差别啊？丹尼尔·卡尼曼由此提出了一个概念：反事实思维。事实上，让B更恼怒的并不是晚到机场这个事实，而是反事实：B差一点儿就飞成了，而且失去了飞机延误给予的弥补机会，所以很恼怒；A差得比较多，并且也没有飞机延误给予的机会，所以没那么恼怒。人用“反事实”而非“事实”来决定心情，似乎是奇怪的事情。例如，研究者发现，奥运会上得了银牌的运动员，比得了铜牌的运动员更难过。因为：得了银牌的“反事实”是“差一点儿得了金牌”；得了铜牌的“反事实”是“差一点儿什么奖都得不到”。前者是“上行反事实思维”，后者是““下行反事实思维””。反事实思维，是一种人的高级思维，深深影响我们的判断、决定和情感，对人类做决策至关重要。面向未来的反事实，通常是：如果......会怎么样？这类积极思维帮助我们进行因果推理，进而改变未来。面向过去的反事实，通常是：要是......就好了。这类消极思维，经常让我们陷入懊恼，而忽略了朝前看的乐观和机遇。三很多时候，“只差一点儿”的反事实，也许只是个幻觉。例如彩票亿元头奖的中奖号码是314159，你的号码是314158。貌似仅差了一个数字，但其实这个“差一点儿”的号码，和其它所有没有中奖的号码一样，并没有特别之处，在数学意义上是平等的。可我们的大脑和情感并非数学机器。“差一点儿”的反事实，是现实世界和文艺作品的喜怒哀乐之源。2010年，任正非在国外出差，他突然想给母亲打个电话，又怕母亲担心，就想着回去再打。结果接到电话，母亲出门买菜，被车撞至重伤，不久便辞世了。任正非说这是他一生中最大的憾事，从此以后，他都要在一个无法自拔的假设中煎熬着：“如果8日上午我真给母亲打了电话，拖延她一两分钟出门，也许她就躲过了这场灾难……”这是一个心碎的故事。也许每个遭遇了如此飞来横祸的家庭，都有类似的“反事实假设”。就像《蝙蝠侠》里少年韦恩的噩梦：假如他不因蝙蝠恐惧症走出戏院，父母就不会被抢劫犯枪杀。在某种意义上，他是不是也算凶手之一？又比如说，某人要赶联程的国际航班，结果仅仅晚了不到一分钟，所有的航程都不得不取消掉重新购买。那么，是不是可以说，此前的每一分钟，都可能要成为这“迟到”的一分钟的原因？如果早起一分钟，机场高速上快一分钟，在机场里多跑几步，就不会迟到了？又或因此避开了更坏宿命？压死骆驼的最后一根稻草，是真正的凶手吗？还是说此前的每一根稻草都要为此负责？“世界上有那么多城市，城市里有那么多酒馆，你却偏偏走进了我这一家。”假若不如此偶然，故事又将如何展开？一切又将怎样逝去？四现在，请你来做一个实验：倘若如上所述，一个微不足道的“反事实”，就可能改变一个人的命运。那么，你现在能否尝试一下，做点儿什么面向未来的“反事实”，来干预自己接下来的命运？也许你会发现：这很难。你可以做些什么呢？给一个久未联系的朋友发个消息，开始学一样你想望已久的乐器，终止某个恶习，养一盆能活很久的榕树......一切仿佛是朝波涛汹涌的江水里扔下一粒石子而已，你被时代的浪潮裹挟，“此刻试图改变些什么的你”被“组成命运的无数个你”裹挟，滚滚东逝，纹丝不动。即使你真做出了某样惊人的“反事实”，即使朋友们为此愕然之极，你对命运的改变也仍然是命运的一部分，反事实成为事实。你成功或失败，如意或不如意，别人都会感慨：你看，这个家伙果然命该如此。要是他晚出门一分钟，要是她和邻居少聊几句，会不会避开那场发生在一秒内的致命车祸？对个体而言，发生车祸是随机事件，但一个城市每年车祸数量则呈现相对稳定的结果。2017年美国车祸死亡人数是37133人，2016年这个数字是37461。为什么这两个数字如此接近，难道死神也有KPI？大数定律冷酷地依照系统，像扔骰子一样，得出一个稳定的数字。这个数字，并不因为遇难者家属“如果......就好了”的伤感而改变。一片森林出现火灾的次数，一个国家新生婴儿数量，一个地区晴朗的天数等等，这些重复出现的事件出现的次数，都会在一个稳定的区间内波动。假如不介意情感上的宿命论，那些概率数字里的逝者，是替另外一个概率数字里的生者而死，尽管彼此素不相识。我们感慨万千的偶然性，在费曼看来，只是随机性作用下的巧合。你看见一个“12345678”的车牌号，并不比“15923769”的号码更“巧”。假如有一天你在街头随机看见了两辆车，一个号码12345678，另一个是87654321，一定会惊讶于这种极低概率如何得以发生。你的惊讶是因为这两个数字非常“有序”，但极可能有另外两个你认为并不巧合的车牌号码，其实有着别的稍微隐蔽的“有序”，而且也更为“巧合”。由此推及：令人惊讶的巧合或许无处不在。“巧合”的背后，是“目的”之假设。就好像是有人刻意将两组“有序”的数字摆在了一起。然而，热力学第二定律告诉我们，也许一切变化本质上只是自发衰减的结果。人类擅长于去发现模式。人类对于因果的痴迷，以及个体强烈的目的性，包括不自知地被“自私的基因”作为繁衍载体的目的，以及自我觉察之分布于“马斯洛需求的不同层次”间的目的。进而，我们将“目的论”扩展到无尽的宇宙，试图去找寻万物的设计者，去发现人类存在的目的和意义。然而，这叩问毫无回应，万物静默如谜，

“数学很简单。如果你不这样认为，那是因为你还不知道人生有多复杂。”电影《奇怪国家的数学家》里的台词“并非所有重要的东西都是可以被计算的，也不是所有能被计算的东西都那么重要。”据说并不是爱因斯坦说的一平均数对于如下复利公式，由于现实世界的不确定性，需要重新表述。由于i是波动的，所以在不确定的世界里，复利的计算如下：FV=PV✖️(1+i1)✖️(1+i2)✖️(1+i3)✖️……✖️(1+in)i可能是正数，也可能是负数。既然i总在变化，该如何计算和评估复利的增长速度呢？有两种方法，一个是计算不同的(1+i)的算术平均数，二是计算它们的几何平均数。假如你花100万买了一只基金，第一年涨了100%，第二年跌了50%。那么你的收益是多少？按照算术平均数计算：平均收益率=(第一年收益率+第二年收益率)/2=(100%-50%)/2

该系列文章围绕人生最重要的公式“复利公式”展开。上部分：复利的谎言中部分：复利的公式下部分：复利的本质本篇是其中的第一部分，曾经发过。在此新增加了部分内容。1十年赚10倍，靠谱吗？假如你买了茅台股票并拿几年，就有10倍。或者买特斯拉or蔚来汽车的股票，不到一年，你就能赚10倍。“tenbagger”

中科院院士解读虚实共生的未来平行世界理清从一维到十一维的元宇宙关系图谱架构一个人类新文明的元宇宙样本全方位助你成为元宇宙架构师！（豆瓣评分唯一上9分的元宇宙图书）点击下方小程序▼

国王有一百桶酒，比自己的生命还重要。结果有一天其中一桶被投了慢性毒药，喝了以后半个小时就会死掉。国王大怒，命令玩忽职守的侍卫去试毒。酒不能被混合，一个侍卫可以喝多桶酒，一桶酒也可以由多个侍卫喝。

我不声称信任自然的神秘，也没声称过信任。它有我从来没有试图观察过的模糊、隐蔽的方式；在需要的情况下，我只是为折射问题提供了一些微小的几何帮助。

记得中学有个同学的哥哥当年混社会，他说他们那群20岁上下的青年谁都不怕，最怕十四、五岁的孩子，因为这类混小子可能毫无目的不顾后果地冲上来给他们一刀。

“人是为别人而生存的——首先是为那样一些人，他们的喜悦和健康关系着我们自己的全部幸福；然后是为许多我们所不认识的人，他们的命运通过同情的纽带同我们密切结合在一起。

一以下三位男性的爱情，你更喜欢哪一个？“成功男”，身家一个亿，拿出资产的1%，为女友买了一辆价值100万的保时捷；“奋斗男”，存款100万，拿出资产的10%，为女友买了一个价值10万的爱马仕包包；“白手男”，钱包里一共有1万块钱，100%拿出来为女友买了一个价值1万的苹果笔记本。姑且让我们不正确地用礼物来评估三位男性的爱情，你一定看出来了，比例小的，绝对值大：论绝对数值，“成功男”最为大方；论相对比例，“白手男”最有诚意。假如你是女性，你会选择哪一位？假如你是男性，你又愿意做哪一位呢？类似关于“比例”故事有不少，例如有人说王思聪花30万买给女朋友的礼物未必比一个普通人花几百块更真诚。有次巴菲特带盖茨去自家的珠宝店。盖茨当时刚结婚，巴菲特怂恿他花3.7亿美金给自己的老婆买个钻戒。理由是：巴菲特自己结婚时身家不到两万，给太太买了个1200美元的婚戒，占资产的6%。而当时盖茨的资产是62亿美金，若按照6%的比例算，就是3.7亿美金。这个说法有道理吗？关于“比较”的话题，不仅是情感八卦，还与生物学、行为科学、幸福理论有关，甚至也与个人成长、创业、投资紧密关联。本文将围绕“比较”展开一场有趣的大脑旅行。人类喜欢比较。比较，产生美。比较，也是万恶之源。二人天生就是一种“爱比较、但是又经常把自己比晕”的动物。你有没有想过：为什么你会跑到另一个超市，去购买一个从10元降价到5元的商品；却不愿意跑同样的路，去购买一个从300元降价到295元的商品？人有时候会按照“差异的比例”去比较，有时候又会按照“差异的绝对值”去比较。说一个我自己被“比较”捉弄的亲身经历吧。上个星期，我去买户外家具。去到一家店里，看到商品不错，就是价格略贵。当时看中一套不错的户外组合沙发，折后价一万二。心想，再去两家店对比一下，转回来就买下得了。又去了家具店RH，类似的沙发要更贵一点儿，关键是订货需要四个月以上，那时候都要冬天了......接下来，“惊喜”发生了：我们在手机上搜到一家户外家具货仓店，跑去一看，又有现货，价格对比前两家又便宜，还有额外折扣，于是一顿选（像是双十一抢特价商品）。这时，女儿打电话来要去接，于是我们恋恋不舍地离开，打算第二天早上再来抢购。晚上在家，随便上Costco的官网上转了下，看到类似的户外沙发组合正做特价，折后只要2700刀！为什么下午我们却那么“惊喜”呢？原因就是之前逛的两家店都有点儿贵，于是在“比较”之下，该货仓店就显得格外实惠了。罗伯特

一最近有个传闻，某资本大佬创造了“人类历史上最大的单日亏损”：他的基金净资产峰值高达150亿美金，杠杆比例长期维持在3~4，所以总资产高达800亿美金。因其三只重仓股都在最近有过单日暴跌30%以上，人们猜测仅在这三只票上的亏损就达100亿美金，约是其净资产的2/3。还有各种更糟糕结果的传闻......都知道杠杆危险，为什么即使是“专业人士”也无法幸免呢？我对该传闻的总结是：一个因为运气发达的人被运气报复了。由此，我更发现了一个秘密：许多“赌徒”压根儿不懂基本的概率常识。广义而言，人是一种好赌的动物。一个人的诞生，就是中了“卵巢彩票”头奖的结果。有一次，美国强力球彩票头奖高达15亿美金，其中奖率约为三亿分之一。对比而言，人一生中遭受雷击的概率约为13500分之1。不那么精确的比方是，一个人中15亿美金的彩票头奖，相当于一辈子被雷劈了两次。你我来到这个世界的中奖率，至少也是数亿分之一。正如地球上的生命之于宇宙，也是一个超级彩票大奖。人生有很多时刻，需要在未来充满不确定性的情况下做出选择。这也似乎有点儿像“赌”。所以，普通人学习一点儿原本发源自赌博的概率常识，也很必要。本文将系统化地梳理一下“赌”的三个关键知识点：1、胜率；2、赔率；3、下注。即使是投资领域的不少专家，都在这三个简单的概念上犯晕。进而，我搭建了一个“四维一原点”的赌性更坚强模型，供高手批判。文章开头，还是要强调以下几点（是非常重要的废话）：没有任何方法，可以帮助赌徒战胜现代赌场。数学化的说法就是：再厉害的公式，也无法挽救期望值为负的赌博游戏。在股票市场上战胜指数，也是极其艰难的事情。普通人更别去玩儿期货等连对手都不知道是谁的赌局。即使是顶级聪明人，也别抢“运气”的功劳，否则会被“运气”报复。二先简单地描述一下三个关键概念：1、胜率胜率=成功的概率=成功的总次数/（成功的总次数+失败的总次数）例如扔一个标准的硬币，你押正面，扔了100次，50次是正面，胜率就是50%。假如玩儿扔骰子游戏，你押数字6，数学意义上的胜率是1/6。2、赔率赔率=获胜时的盈利/失败时的亏损例如上面你扔骰子压数字6，若每次下注两块钱，赢了赚十块钱，输了亏掉两块钱，那么赔率就是10/2=5。再如你买了一只股票，预测其若上涨，幅度约为30%；若下跌，幅度约为-10%，那么赔率就是30%/10%=3。这里容易混淆之处是，盈利的计算要扣除本金。因为有些国家和地区的足球彩票的“赔率”包含了本金，例如说是一赔5，这"5"里包含了你的本金"一"，所以赔率应该是"（5-1）=4"。3、下注下注是指根据过往信息和当前局面，对未来做出一个预测，并且据此投资总资金的比例。所以，下注的单位应该是百分比，而不是金钱数量。例如，你听闻有位超级厉害的大佬在某牛B项目上下注100个亿，于是打算抄作业，把账户里的300万全押上去。可是，超级厉害大佬的资金总量高达1000个亿，而且还能源源不断地募集资金。就算你真的要抄作业，也应该抄该大佬的下注比例，也就是100/1000=1/10，所以你应该押30万。然而，仅仅知道这三个概念，只会让赌徒产生"我懂了"的错觉，导致刚学会狗刨的新手要去横渡长江的雄心。大部分话题都停留在“胜率和赔率哪个更重要"这类定性讨论上，说来说去，全是计谋和道理。即使是有些专家，也没有理解"胜率、赔率、下注"之间的数学联系，以至于对凯利公式关于"下注比例"的计算表示怀疑。下面，我将给出一个直观的、量化的、整体的"胜率、赔率、下注"理解框架。三这个整体框架包括四个维度，和一个原点：一维是胜率；二维是期望值；三维是根据胜率和赔率所决定的下注比例；四维是根据过往的下注结果和更新后的信息，重新调整"胜率、赔率和下注"。原点是人性。一维：胜率我用改编自《周期》里的一个比方来说。一个罐子里面装着100个球，有些是黑球，有些是红球。一个人从罐子里拿出来一个球，你猜它会是什么颜色？假如你对罐子里的黑红球分布一无所知，你怎么猜都没意义。但是，如果你知道其中70个是红球，30个是黑球，这就会让你赢的概率大大超过输的概率。你当然会猜随机拿出的球可能是红色，你的胜率是70%。用图形来表示，如下，是个一维的线段：这是一个长度为10的线段，其中70%的部分为红色，30%的部分为黑色。（请横过来看数字）这部分简单得出奇，但为了整个描述框架的完整性，请聪明的你耐心看下去。（聪明人请来走个神儿：如果让你连续猜100次，并且你已经知道了70%是红球，30%是黑球，那么，你应该连续100次都猜是红球，还是70次猜是红球，30次猜是黑球？为什么？）对胜率的把握程度，属于"概率权"的一种。你可能会说，投资又不是猜罐子里的球，只有上帝才知道那只股票明天会涨会跌，这个胜率谁说了算？没错，大多数"胜率"，就是靠"蒙"的。在"对赌"的场合，关键在与你比对手"蒙"得更准，就像两个人在森林里遇到狗熊，重点不是比狗熊跑得快，而是比另外一个人跑得快。霍华德·马斯克对此总结道：要在这场对赌游戏中赢多、输少，你就必须在知识上有优势，你要比对手知道得更多。这正是卓越投资人的优势所在：卓越投资人对未来的趋势比一般投资人知道得更多。你即使知道概率，也无法"确定"知道未来具体会发生什么。你还是有30%的概率会输，并且不知道具体哪一次输，哪一次赢。对于投资这类"赌局"，理论上你只要有50.1%的优势，并且形成下注的连续性，就有机会实现接近于百分之百的收益。这里的关键是：对未来趋势，你知道得比别人更多，即占有知识优势，就足以让你取得长期投资成功。这就是所谓的洞见。张磊早年敢满仓腾讯，下注京东等公司，都是因为他根据美国的"基础概率"和自身的"知识优势"，比别人更早更准确地"蒙"对了这些公司的胜率。他“偷”看了底牌。胜率，是用概率来做决策依据，也就是某种量化思维的大局观。然而，"追求做大概率正确的事情"，这句话百分之百正确吗？并非如此。就做事而言，也许是对的；就投资而言，还要看赔率。例如，下注于夺冠概率最大的巴西队，你未必能够赚钱。二维：期望值假如一篇讲胜率和赔率的文章，绕来绕去都不提及"期望值"，说明那篇文章的作者是个概率盲。在本文的这个框架里，二维不是赔率，而是期望值。再回到上面那个猜红球黑球的案例：你已经知道了70%是红球，并且已经选择了胜率高的红球。这时，你的对手选了黑球。但他提了一个条件：假如你赢了，他赔你20%；假如他赢了，你赔他80%。你要不要和他对赌呢？用图形来表示，如下，是二维的矩形：如上，纵坐标是胜率，横坐标是赔率。（以下略去%）你若获胜，收益是70✖️20，如上图的橙色面积；你若失败，损失是30✖️80，如上图的蓝色面积；期望值=预期收益➖预期损失=-1000，如上图的两个面积差。所以，对方给出的赔率，会让你即使拥有70%的胜率，期望值也是负数，也不值得参与这个赌局。反过来想，对手即使胜率较低，如果有好的赔率，还是可以有正的期望值。所以，赔率必须结合胜率一起计算，才有意义。去讨论胜率和赔率哪个更重要，就像讨论左脚和右脚哪个更重要一样。期望值的计算是通过面积，姑且称之为"二维"。塔勒布曾经嘲讽索罗斯曾经的搭档罗杰斯连期望值都不懂。当然，鸟不懂飞行原理也会飞。但是，如果想要造一个飞行机器，最好懂点儿飞行原理。最厉害的投资者，本质上是一台赚钱机器。所以既要有直觉，也要懂飞行原理。为了实现这一点，让我们继续迈向三维世界。三维：下注如前所述，即使你有90%的获胜概率，而且赔率也极高，算下来期望值也非常有吸引力，但是在随机性的作用下，你也可能落入那10%的失败区间里。俗称：“煮熟的鸭子飞了”。现实中杀死一个人的钱包的，不是生猛的野鸭子，更多的是“煮熟的鸭子”。说一个听起来很耳熟的故事吧：你遇到一个发财机会，买入一只超牛的熟人介绍的股票，他身家好多亿，自己把钱全押进去了，万无一失。你跟着杀进去，结果特别意外的事情发生了，概率极小，股票大跌。煮熟的鸭子飞了。现实世界里，煮得多熟的鸭子，都有可能再次飞起来，变成一只“黑鸭子”。所以，聪明的玩家会在机会出现之时，通过计算，押上他们最佳的赌注。一个人的成就大多取决于做决策，做选择，也就是分配资源。下注，就是分配资源。找到好的下注方法，是为了满足如下两个目标：1、永不爆仓；2、长期收益最大。凯利公式由此而来。凯利公式，向来充满了各种争议。它或者被高估，或者被误解。最近我看到一篇强调“高赔率投资”的文章里，举了一个例子：按照凯利公式：一个10倍赔率的机会，如果只有10%的概率赢，最佳下注仓位只有1%；一个0.5倍赔率的机会（赚1亏2），如果有80%概率赢，最佳下注仓位可以到40%。该文由此认为：经典投资理论更倾向于进行高概率的投资，能够提高对概率的把握就是提高胜率。按照（凯利公式）这套重概率（胜率）轻赔率的做法，想在投资实践中获得高收益是非常不容易的。因为概率很难预估，并且由于投资并非扔骰子式的大规模重复，对结果无法验证。问题来了，凯利公式真的“重胜率轻赔率”吗？并非如此。要想回到这个问题，我们需要简单了解一下，凯利公式是怎么得来的。某次下注，假如你赢了，总资金就会变成：现有本金=原来本金➕下注金额✖️胜率。其中，下注金额=原来本金✖️下注比例。某次下注，假如你输了，总资金就会变成：现有本金”=原来本金”➖下注金额✖️失败率。其中，失败率=（1➖胜率）。因为我们在乎的是长期下来自己的总收益是多少，所以，要计算的是多次下注后本金的最大值。在公式中，f为下注占总资金的百分比，p为获胜概率，b为赔率，E为期望值。当你赢了，你的本金增加为原来的（1+f×b）倍。当你输了，你的本金减少为原来的（1–f）倍。假如你一共下了N次注，那就是Np次赢，N（1-p）次输，并将所有的增减倍数乘在一起。对赌徒而言，是为了让上面这个乘积长期而言最大化。每一次下注，都是二维的“期望值”计算，例如前面出现过的下图：连续N次的下注，就变成了三维世界：我们最后赚到的钱，是许多次下注累加在一起的统计学结果。当已知胜率和赔率时，每次下注的比例，将一个个二维世界串在一起，变成了一个三维世界。凯利公式的目标是最大化资产的增长率，也即最大化对数资产的期望值。资产的对数期望值，计算如下：该计算可分为两部分理解：加号以前是有p的概率获得f×b的资金；加号以后是有（1–p）的概率损失的赌注。为了得到E的极大值，对E求一阶导为0。由此，我们得到了凯利公式：凯利公式，将“胜率、赔率、下注比例”整合在一起。凯利公式并没有更重视“胜率”或者“赔率”。该公式的目的，是确保下注者不爆仓的前提下，实现“拥有正期望值之重复行为”长期增长率最大化。其中的关键点是：拥有正期望值之重复行为。几乎所有的赌博，期望值都是负数，即使熟练运用凯利公式也无济于事。人们批评凯利公式的主要原因，是其适用于所有已知概率或者概率可以被估计的赌博或投资中。因为最早索普是将其应用于玩儿赌场的21点。但是，在资本市场上，胜率和赔率都是不确定性的，并且单次下注无法复现，也因此不能验证。再有，谁会在每次投资前用凯利公式计算一下呢？然而，凯利公式的精确性和简洁性，是毋庸置疑的：公式背后“通过控制下注比例控制风险并兼顾最大化收益”的投资理念也是对的。凯利公式在某种意义上，帮助投资者实现了期望值为正时的“遍历性”。需要注意的是：运用凯利公式时，不能加杠杆，在估算胜率和赔率时，宁可保守一些。那么，凯利公式是不是真的重概率轻赔率吗？并非如此。反过来说：凯利公式告诉我们，过少下注所导致的“收益减少”的风险，要远小于过度下注所导致的亏钱风险。这二者之间，并不是线性关系。避免永久性损失，永远是投资人第一要考虑的事情。即使你有90%的胜率，赔率高达十倍，凯利公式也会告诫你不要All

在较小的时间尺度上，人生就是一场做多做空的赌博。一上个星期，我去给车做保养。4s店推销未来三年的保养优惠包，原价三千刀（是指你每次单独做总共要花的钱），现在一起买就可以打五折。突然想起某"做空大师"的一句话：所有的生意都是“做空”。例如，预售机票，就是"做空"你按时登机这件事。即：下注于你以为会发生的事情的反面，然后从中获利。你以为自己会按时登机，但是万千人群中，总有一定比例的人因故改变行程。于是商家预售给这部分的机票，就成功"做空"了。国外流行礼品卡，逢年过节给人送卡，简单轻松。除了礼品功能，礼品卡最厉害的也是商家"做空"消费者会用卡这事儿。据说，每年会有百分之十几的卡没有被用掉。商家成功"做空"。还有：健身卡是做空你的意志力。温哥华的洗车卡是做空你对本地冬季绵绵雨天的误判。再比如，你在某个城市买房，就是"做多"这个城市的未来。但买房可能也是一种做空。北美经济受疫情冲击较大，房价反而暴涨，我所在的温哥华再次出现抢房浪潮。原因之一也许是全球印钞。此时此地，买房，尤其是贷款买房，就是“做空”超发的货币。二4s店向我特价兜售保修服务，也是做空“我未来三年按时来做保养”。做空就是用小便宜买走你未来的选择权。人很讨厌不确定性，很多时候相信百鸟在林不如一鸟在手。因此，我们常常打折甩卖选择权。或者是说，为了确定性，而放弃选择权。比方说，通常会觉得，我在推销员面前有两个选择：我不买优惠包，未来三年要花三千刀保养费；我现在买优惠包，未来只用花1500刀。对比一看，我买优惠包似乎义不容辞。可事实是，也许未来三年我换了车，或者忘记来做保养。以及，其中还有隐含的我所不知道的信息，例如额外费用。如此一来，商家没准儿就"做空"成功了。于是，我问了一下4S店工作人员：我可以在下一次保养前（一年一次）再决定是否买这个优惠包吗？他回答：可以。所以，事实上，我的选项是：我不买优惠包，未来三年要花三千刀保养费；我现在买优惠包，未来只用花1500刀；我保留优惠包的选项，观察一下在下一次的保修前的一年里，是否会换车。于是我最后选择了3，保留了自己在未来的选择权。三但是，健身者可能恰恰是要利用"做空"的发作用力，倒逼自己去多运动一下。于是，健身房的逻辑是：商家"做空"买卡的健身者（当然高级的健身房是心怀用户的）；健身者试图利用与商家做空的对赌来激励自己。这个和婚姻有点儿像。一句常见的口头禅是：男人没有一个好东西。可见很多女人对男人很悲观。而对雄性动物的分析，也表明男人对婚姻的确有"反骨"。那为什么男女还是要结婚呢？结婚的动机，类似于健身房的"双边逻辑"：女人结婚是做空“男人成为坏男人”；而男人结婚是以此激励自己成为好男人。再有，假如有朋友送你一张票，让你看场足球赛。为了提升观看的体验，你最好下个小注，这样会更加刺激，更加投入。不仅要下个小注，我建议你下注给自己不喜欢的球队。这样的话：假如喜欢的球队赢了，你开心；假如你讨厌的球队赢了，你赚钱。四以上，更像是用“做空”来打比方。金融领域的做空要复杂得多。投资高手段永平和李录都吃过做空的大亏。所以，段永平牢记老巴的三个教导:不做空；不借钱（不加杠杆）；不做不懂的东西。为什么不做空呢？段永平的逻辑是：做空有无限风险，一次错误就可能致命。而且，长期而言，做空是肯定不对的，因为大市一定是向上的。价值投资者是会犯错误的。做空犯错的机会可能只有一次，只要你做空，总会有一次犯错的，何苦呢?许多道理都是要吃过大亏后才明白，理性如芒格也曾经因为用

例如美国新派家具品牌RH，店面装修和产品风格偏豪华，价格则属于中产家庭消费得起的“有点儿贵”，外加利用目录册和互联网营销，实现了“产品高区间”与“价格中区间”的错位。

助推教育联盟与本地教育地图，升级本地化的教育机构的教学服务管理能力和专业素养，与世界一流教育资源对接，专业化测评点评服务，从助力到监督一站式服务。

从未有人遗憾地说此生的性爱或蹦极体验不足。一名舒缓疗法护士在病人最后的日子里对其进行了一些调查，向我们展示了人的一生最常见的几大遗憾。位居榜首的是，尤其对于男性，“希望自己工作别那么努力。”

Heart》2016年12月29日至2017年1月4日，AlphaGo以“Master”为名，挑战中韩日台顶尖高手，60战全胜。你要来1TB茶点吗？

有些羞怯也许像孔雀的大尾巴，毫无用处，甚至会增加被猎食的危险，然而却以一种冗余、炫耀的方式，向异性表明：“其实这样我也可以”。