北师大版九上数学4.1 成比例线段 知识点精讲
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知识点总结
1、 线段的比。线段的比就是它们的长度之比，它是一个比值，没有单位。两条线段长度的比与所采用的长度单位无关，但是采用同一个长度单位，即在求比值之前要统一单位。
2、成比例线段。（1）注意顺序性（2）判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将各线段的单位统一，
如果规定线段顺序，就要严格按顺序计算；如果没有规定顺序，先把四条线段按照从小到大的顺序排列好，
再判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等。
3、比例的基本性质。在用比例的基本性质时，一般得到的等积式是唯一的，而由等积式得到的比例式是不唯一的，只要保证两内项之积等于两外项之积且与原等积式相同即可。
这两个性质的推导过程都是借助“设k法”，此种方法也是解决此类问题的通用方法，等比性质的应用的特征是出现连续等号，当然还有一个重要的条件就是分母相加不为零，有的题目中没有这个条件，这时候就必须要进行分类讨论，就像视频中的最后一个问题一样。倒数第二个题即我们暑期生活第26页第5题，这个题目主要解决方案是第二种方法，也就是利用等比性质解决，这需要先观察好题中的形式，重点看系数发生了什么变化，再进行变形，最后利用等比性质。
教学设计
一、学习目标
1.掌握成比例线段的概念及性质。
2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。
二、学习重点
线段的比与比例线段，以及比例线段的基本性质。
三、自主预习
1．相似图形的定义：
相似图形的必须完全相同，但是两个图形的、不一定相同。
2．成比例线段完成课本48页试一试：从而概括得出成比例线段的定义
即或a：b=c：d，那么这四条线段叫做，简称，此时也称这四条线段。
3．判断是否成比例线段
阅读课本49页例1，注意解题格式
仿例计算：已知四条线段a=2，b=3，c=6，d=10，判断它们是否成比例线段？
四、合作探究
1．探究比例的基本性质
（1）如果那么ad=bc（2）如果ad=bc（a.，b，c，d都不是0）那么
小组合作得出上述公式的推导过程。
2．探究书本59页例题2
猜想由ad=bc（a.，b，c，d都不是0）得出外，还能推出哪些比例式？
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