北师大版 八年级数学下册4.3《公式法》知识点精讲

扫码查看下载 全部资源

知识点总结

北师大版八年级数学下册第四章4.1 因式分解

　公式法

　　首先要通过Δ=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

　　1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根(初中)

　　2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2

　　3.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根

　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b2-4ac)}/2a

　　来求得方程的根

　　公式法就是解一元二次方程的万能方法，就是打开关键之门的钥匙。

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

用公式法解一元二次方程，要先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值，然后再计算判别式的值，当判别式的值为非负数时，进一步代入求根公式，如果判别式的值为负，则一元二次方程无实根。

用公式法解一元二次方程

　　要用公式解方程，首先化成一般式。

　　调整系数随其后，使其成为最简比。

　　确定参数abc，计算方程判别式。

　　判别式值与零比，有无实根便得知。

　　有实根可套公式，没有实根要告之。

微课精讲：

知识点精讲：

图文解析：

人教版初中数学789年级教学资料汇编

图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删

点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料