一周数学丨10部经典趣味纪录片，让孩子在开学前爱上数学
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本文授权转自少年商学院
微信ID：youthMBA
在大部分人心中，“数学”总是板着副脸孔，这也难怪，毕竟这门研究数量、结构与信息等的科学，最讲究的就是严谨和逻辑。
但因此就以为“数学很无趣”，可就错了。今天为小学高年级孩子和中学生推荐10部数学纪录片，豆瓣评分清一色8.0以上，有的从大自然中，挖掘奇妙的数学原理，有的结合孩子的现实生活，用统计常识和数学逻辑，打破孩子的认知误区……
无论作为兴趣启蒙，还是帮孩子学以致用，都值得一看。真正激发孩子数学思维的秘诀，就在其中。每部片子下面都附有播放链接，为新学年激发数学思维做准备。
01
统计的乐趣
The Joy of Stats
——让你学会跳出直觉看问题
豆瓣评分：8.5
豆瓣网友“海默91”评价：“主持人是个非常可爱的老头！能够上他的课我觉得每个人都会真心实意爱上统计学的！
看到“统计学”，你首先想到什么？在本片中，明星教授Hans Rosling将用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言，给我们讲述很多奇奇怪怪的统计案例。
比如说，平均数是统计中一个很重要的概念，但是光看它，却会得出一个荒谬结论：把马云和6个穷人放在一起，平均每个人都坐拥好几个亿的财富。
再比如，把来自不同地方的香蕉摆在猩猩和大学生面前，猩猩反而能选出来，大学生只能瞎猜——如果猩猩选择的正确率更高，又能说明猩猩更聪明吗？
这些例子，都在告诉我们——统计学不是简单地处理数字，而是用相关性揭示一些人们忽略的原理。单凭一个指标，根本无法洞察事物的本质。因此，数据再重要，也无法代替人们的思考。但是，掌握分析数据的能力，能让我们学会跳出直觉，更理性、严谨地思考。
观看链接：
http://www.bilibili.com/video/av1503473/
02
数学的故事
The Story Of Maths
——站在人文的视角看数学演变的重要时刻
豆瓣评分：8.9
豆瓣网友“Sophie Z”：“一共4辑，很精致，讲到中国的数学时惊喜了。”
一提到数学，大部分人只想到，这是一门充满公式的学科，看起来冷冰冰……如果您家孩子对数学不感冒，不妨与他一起看看，为什么历史上最聪明的人，却对数学如此上瘾？
（高斯的手稿）
本片主要是站在人文的视角，阐述重要理论诞生的历程，重返数学史上的黄金时代，带你走访数学家的故乡，真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索著名理论的历程，就连所用的公式、解题时列出的方程都一一放出来。
前两集讲述数学的起源，主要是各文明古国的先辈们在生产生活中的发明和创造。第三集主要介绍自希腊帝国灭亡之后、工业革命之前的数学世界，第四集是最近300年的演变历史。
本片涉及到不少数学知识，若孩子在观看中能学到有用的模型，是一件好事。但不必拘泥于知识本身。更重要的是，让孩子从中感受到数学的魅力，通过生动的讲解，激发出他们的学习兴趣。
观看链接：
第一集：
https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html
第二集：
https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html
第三集：
https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html
第四集：
https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html
03
终极密码
The Code
——揭开事物背后的数字规律，感受数学最接地气的一面
豆瓣评分：8.6
豆瓣网友“Anna”评价：“那些看似随机混乱的事物，背后都存在一个密码。一个微小的改变，在未来就是巨大的变动。”
从宏伟的大教堂到北美的周期蝉，从多佛比目鱼到蜿蜒的海岸线，从海洋深处的鹦鹉螺，到美妙的音乐，从繁忙的机场，到浩瀚的星空，背后都隐藏着关于数学的奥秘。
有人说过：“世界上只有两门真正的学科——数学和哲学。”那么，从数学眼里，我们会看到一个怎样的世界呢？
本纪录片共3集，分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的数学奥秘。数字间有着令人迷惑的奇妙的联系，只有通过这些密码我们才能了解掌控着整个宇宙的法则，从而揭开这个世界的真相。
人类为什么要孜孜不倦地学习数学？大概是因为，生命的历程是求真、求善、求美的过程，本片正是用震撼的视觉语言，从点滴的生命现象阐释了数学的真善美，告诉我们学习数列规律、几何技巧的意义。
观看链接：
http://v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html04
危险的知识
Dangerous Knowledge
——四位天才数学家自杀的背后
豆瓣评分：8.5
豆瓣网友“Shoegazerbaby”评价：“四个都是大牛，都是窃听了上帝的秘密而开始在人间受难。因为他们看不到未来，分不清真实和虚无。”
这部纪录片聚焦四位无与伦比的数学家：乔治·康托尔、路德维格・玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵，他们的天才光耀千古，他们的智慧深刻地影响了后世。但是，同时代的人却用尖刻、猛烈的态度批评这四位“异见者”，使这四位天才精神错乱，最终都以自杀结束了自己的生命。
此外，本片还与目前最著名的学者进行了对话，包括Greg Chaitin——纽约IBM TJ华生研究中心的数学家，以及罗杰·彭罗斯等人，他们仍在孜孜不倦地探寻世上到底是否有数学家不能弄明白的事。
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av1992833/
05
伟大的疯狂
A Brilliant Madness
——看起来奇怪的人，总是有着非凡的洞察力
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友“文心孤竹”评价：“在这部纪录片里可以看到《美丽心灵》男主角纳什的真身，天才和疯子往往只有一线之隔，就看你身边的人对于天赋的尊重和对于异类的包容。”
大部分人都是通过电影《美丽心灵》了解诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什，而这部仅仅在1年之后拍摄的纪录片却不为人所知。事实上，比起《美丽心灵》，这部片子更值得一看，因为它更完整地记录了纳什的生平，并且对理论发现的全过程进行了更深入的探索。
在纳什看来，数学能揭示命运的规律、人生的奥秘。这就是为什么，他不满足于像其他数学学者一样，用现有的理论解决问题、发表论文。
在上世纪70年代，纳什的博弈论被运用到了美国的经济建设和国际贸易等实际领域，产生了巨大的影响力。等到纳什1994年荣获诺贝尔奖时，他已经从精神分裂走到康复，并重新获得了人们的接纳。
导演在最后，还说过这样一席让人深思的话：“我们要去欣赏一个人在某些方面的天赋，即使他有些古怪，看问题的角度与众不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av915151/
06
数学大谜思
The Great Math Mystery
——大自然比人类更了解数学
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友“地中海的常青树”评价：“挺好看的启蒙片，花瓣数列，松果数列，数学无处不在。”
只要细心留意大自然，就会发现很多不为人知的“巧合”——把几朵花放在一起，你可能会从中读出13世纪时希腊数学家所发现的斐波那契数列：1，2，3，5，8，13……相邻的两个数相加，总能得到下一个数。这个数列，不仅有趣，还时常出现在人体的美学、股票市场甚至是大自然之中，向日葵的种子、松果的底部，都呈现这种规律。
更让人惊讶的是，动物们的数学能力远远超乎人类的想象。比如，灵长类动物狐猴就特别聪明，在没有任何标示的情况下，它们可以自己选出数值更多的食物，哪怕是面对颜色不同、形状不同的元素，也可以轻易判断出来。
看似抽象的数学，散布在大自然的角落之中。有很多迷思，甚至至今都无法解释。本片就是从这些极富趣味的细节切入，带观众接触最可爱的数学，如果孩子以为数学是门枯燥的学科，提不起兴趣，那更要陪他一起观看此片，来一次别开生面的数学启蒙了。
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av3249309/
07
逻辑的乐趣
The Joy of Logic
——看逻辑的演变，轻松培养批判性思维
豆瓣评分：8.4
豆瓣网友“1先森”评价：“简单生趣的介绍了逻辑以及从逻辑引发开的现实应用，没有想到简单逻辑居然在后人的发展下有如此之深的扩展与实践，很具有现实意义的谈资。”
逻辑是哲学、语言、数学的引擎。关于逻辑的起源，可以追溯到古希腊时期的亚里士多德，他是第一个提出演绎三段论的人，为一切哲学论述打下了基础。不过，把逻辑发扬光大，尤其是把它们放到生活应用中的，则是数学家。
Charles Dogson是一个把逻辑的应用方法推广开去的数学家，他发现，人们的日常生活中充斥着太多谬误：政治家们巧舌如簧的辩论、报纸上只揭示部分真相的报道等等，在当时，女孩没有机会上学学数学，于是他把逻辑归纳成几个法则，集结成书。
后来，还有一位叫做George Boole的数学家，他发明了and，or，not等数学符号，还开创性地把“1”和“0”分别对应“正确”与“错误”。这种发现，影响了后来的计算机语言——二进制。时到今日，我们还在大量使用这位数学家遗留下来的思想财富。
本片不是单纯地讲述逻辑的演变历史，而是从不同的著名理论入手，带人们走近逻辑的世界，从中体会数学和规则背后的乐趣，对思考抽丝剥茧，是一部很好的启蒙片。
观看链接：
http://www.bilibili.com/video/av2679094
08
一根绳子的长度
How Long Is a Piece of String?
——60分钟解答测量中的大学问
豆瓣评分：8.0
豆瓣网友“毕业战士175”评价：“How Long is A Piece of String?数学之美，物理学之美。”
一根绳子有多长？只要能找到一把尺子，只要有基本的数学常识，任何人都能在十秒之内解决这个问题。那么，为什么BBC要花60分钟来深入探究这个看似浅显的问题？
原来，在我们看来再平常不过的“测量”问题，居然被数学家看作数学的起源。绳子本身没有数学意义，是“测量”赋予了它们“长度”的概念。在本纪录片中，主持人和一位特约数学家，将以一条再普通不过的绳子为载体，带我们走近国家物理实验所。
这是一个专注于测量的地方，看看他们如何“花样百出”地诠释一条绳子的长度。纪录片给我们介绍了不少有趣的新知识，比如早期的埃及人喜欢用手肘到中指的长度作为标准，一个绝对精确的校准器则需要用混合金属制造而成……
此外，特别推荐一下BBC Horizon(地平线)系列的纪录片，至今已有53年的历史。内容丰富、讲解生动，涵盖了历史、人文、宗教、地理、设计等领域的科普知识，非常适合给孩子启蒙。
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av795569/
09
寻找隐秘的维度
Hunting the Hidden Dimension
——特效电影隐藏着的奇妙数学原理
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友评价：“分形理论产生后，不仅影响了数码影片，海岸线测量，服装设计等领域，实际上EX的冠状网络地图也是利用分形原理产生的一种直观的统计方法。”
大家都会被科幻电影的特效吸引住，你知道背后居然隐藏着一个高深莫测的数学原理吗？而且，这个原理还被运用到股票市场、心脏病的观察中……
本片为你揭晓，这些看似毫无关联的东西之所以能联结在一起，全靠一位特立独行的数学家Beroit Mandel——他发现了“分形（fractal）”理论，彻底改变了人们的思维。
这是Beroit自己创造的一个新名词，用于描述那些看上去参差不齐、残缺不全的图形，他说，你可以自己创造一个分形。理论出来之后，帮助了很多人解决了绘制和设计的难题，比如《星际迷航》就运用了这种想法，实现了特效的绘制。
“分形”虽是人造的概念，但它遍布我们的生活。从细胞组成到大树的分枝，再到巨大无比的山峰，无处不在。分形连接了一个革命性的新的数学分支，改变了我们看世界的角度。数学家们开发这些奇怪的不规则碎片，也许是单纯的好奇心驱动，但却影响到我们对每一个分科的理解，甚至宇宙的命运。
观看链接：
http://www.bilibili.com/video/av4235890/
10
数学漫步
A Walk Through Mathematics
——帮小小科幻迷搞懂“四维空间”
豆瓣评分：9.3
豆瓣网友“没有眉毛的猫”评价：“相当直观易懂。是部很棒的科普片。”
这是一部两小时长的CG科普电影，讲述了许多深奥的数学知识。内容相对晦涩，足够让爱数学的高年级孩子过一把“烧脑”的瘾。最引人注目的话题，自然是如四维空间了。作为一个生活在三维世界的人，我们如何通过影响去理解四维空间呢？很多观众纷纷表示看不懂！
当然了，尽管是科学家，也未必可以完全解释清楚四维理论。四维理论的初衷就是为了理解宇宙世界的物质规律，若放到微观世界中，可能想破脑袋也无法理解。但不管怎么说，让孩子从这些大开脑洞的理论中理解数学，感受规律之美，依然是一次很好的体验。
观看链接：
http://www.bilibili.com/video/av309837/index_1.html#page=10
来源丨少年商学院
编辑丨邹雪平
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