一周数学丨这位老师推荐给学生的数学学习方法，具体、简洁、实用、有效
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同学们，大家好!
我是唐老师，今天在这里和大家聊聊初中数学学习的那些事儿。
首先祝贺大家长大了，成为中学生了!
长大不仅仅意味着身体长高了，体重增加了，更在于我们的思维将更加丰富，成熟。学习数学，也是为了当我们面对一个事物时，能用数学的眼光、数学的思维去观察、分析，然后有根据地做出判断。
比如，学了相反数，我们学到的不只是相反数的那个简单定义，而是通过相反数的学习，让我们看待事物有了对应、对立、对称的意识，能够更加客观全面地认识世界。因此，好好学数学，能让你成为一个有智慧的人。
两个来月的中学学习生活，让大家初步了解了初中数学的学习节奏，要想更好地适应，还需要大家不断摸索总结。
在此，唐老师想给大家提几个建议，这些建议更多的是从中学数学学习的角度，跟同学们聊聊数学的“听、说、读、写、画、算、思”。
唐老师所说的“听”，不同于家长、老师们常常强调的上课要认真听讲。唐老师希望大家能够尽快熟悉你的学科老师的语言方式，知道他的一节课中哪些是重点内容，哪些是特别强调的内容，哪些是要反复记忆、强化训练的。
特别是听清数学的定义、定理、公式、法则的文字描述，对老师在教这个新知识的时候，陈述的定理、定义内容，一定要专心、专注，做到咬文爵字，字斟句酌。要熟悉这些不同于日常用语的表述方式。
听熟、听顺了这样的学科用语，才能便于我们对数学的理解。因为，数学是非常严谨的，有时多一个字，与少一个字，意义完全不同。
在数学学习中，常常需要我们通过观察分析思考之后，能够说出自己的见解和判断。我们要训练自己有序思维，有序表达。
怎样说才能更有条理呢？建议大家先模仿老师的表达，想一想老师表达时的顺序，先说什么、后说什么，以及怎么说才能让别人听明白你想表达的意思。“说”也是强化记忆的一种方法。
现在全社会都在强调阅读，重视提升阅读素养。而数学对读的要求也相当高。
比如，要半期考了，该怎么复习呢？要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。
首先要把课本通读一遍，对课本中的定义，你能用自己的话描述出来吗？当你用自己的话说一遍之后，不妨对照课本上的严谨陈述，看看你的描述和它的描述有没有不一样，有没有多了什么或少了什么，哪一个更为合理、简洁，课本的例题你是否已经熟悉？课本中的习题你曾经错过吗？
除了读课本以外，还要学会读难题。
面对一道难题，会百思不得其解，怎么办呢？不要浪费太多时间盲目地想，不妨去看看解答。
这个时候看解答，是基于我们已经对题有所了解、有所思考，可以关注在你卡壳的地方，它是怎么解答的？解答过程，对你刚才的思考有没有帮助？当你看完解答以后，再回过头来，能不能重新再做这道难题？这时候再做这道题，它还难吗？再继续，重新读这道难题，读的时候一句一句地读，一个逗号一个逗号地想，题目的一个句子往往就是一个条件，它会让你想到什么？
除了读课本，读难题之外，我们还应该扩大自己的知识面。世界上有许多和数学相关的好玩儿的东西，有趣的知识，不妨通过阅读课外读物发现数学的奥妙，当你痴迷数学的时候，你会觉得数学学习一点都不难，是真好玩！
解题不仅要读题，还需要动笔，还必须写写、画画。在思考题意时，要画出一些示意图，画出一些可能只有你自己看得懂的草图，它能帮助你找到解题思路。
一旦找到思路开始书写解答时，我们的解答必须严谨，规范，要从初一就开始训练，不能等到初三才发现。不要不耐烦写一些简单具体的步骤。学习一个新知识的初期，尽量不要跳步，因为跳步容易出错，并且还不容易找到什么地方出错。
关于“画”，接下来的半学期我们会学到几何，而几何当中很重要的一项技能就是画图、识图，我们不妨提前训练一下画功。
这个画功，与美术课上的画功有所不同，数学当中的画是需要大家借助圆规、直尺、三角板、量角器等学习用具，画出一些数学图形。
在此，建议大家不妨玩玩三角板，课间的时候拿到桌子上摆一摆，拼一拼，随便你拼出什么样的图形，看能不能把你拼出来的图形画在纸上？画得像吗？画出来的这个图形，与拼的这个图形有什么不同呢？
经常这样玩，能锻炼大家的识图能力，今后遇到一个复杂图形时，就很容易发现其中有三角板的身影、有特殊图形、有我们玩过的熟悉的图形，这样就能比较容易发现图形的特征，联想到可能有的辅助线，从而找到思路。
所以，初一阶段希望大家能够尽快熟练使用作图工具，能够知道每样工具应该怎么用，可以怎么用，还可以怎么用，可以怎么有技巧地用。比如要作一条直线的垂线，那么用三角板怎么才能比较方便地画出垂线呢？
除了作图外，对于那些学有余力的同学，建议去了解一下作图语言，上网去搜一搜，“作一条线段等于已知线段”，“作一个角等于已知角”，先去了解一下这些作图语言，并且熟悉它。
当你画图的时候，不妨用这些规范的语言描述你的作图过程，当老师在教这些内容的时候，你就会听得很顺。同时，当你遇到几何难题，或者解几何的大题时，你会发现，几何题目的陈述方式大都跟几何作图语言有关，所以，尽早掌握作图语言，能让我们更快看懂题目要求。
训练自己的运算能力也相当重要。运算能力不仅仅对初中和高中，它对你以后的发展都将起到非常重要的影响，所以大家要训练自己，算得快，算得准，还要算得巧。
怎么才能算得巧呢？就是要明白算理。
我们在小学学了运算率，到了初一，头两个月的学习过程中，你会发现好像运算率是一样的，没什么不同。但偏偏就是这一样的运算律，让我们屡屡出错，为什么？
运算率在小学都应用于自然数，也就是我们所说的非负数，而到了初中，增加了负数，在使用运算率的过程中，我们往往会习惯于原有的经验而忽略了负数的存在。
比如加法交换律，对两个正数来说，相信大家都一定掌握得非常溜。可是一旦一个正数和一个负数相加，特别是省略了括号之后的代数和，一不小心你的加法交换率就掉沟里了！
所以明白算理，就是要明白它适用的范围，还要明白它与过去所学的有什么不同，这样才能让我们借鉴以往的经验，不断地去扩充知识领域，让我们的数学思维更加丰富成熟。
还建议同学们，在解题过程中，不要急于只寻求一个正确答案，不妨想一想这道题还有没有其他的算法？哪一种算法更合理，更简洁？然后再去想一想它为什么会更合理，更简洁呢？
另外，在计算过程中，可以思考一下，或者与别的同学交流一下，看看哪些步骤是可以跳的？哪些步骤是不宜去跳过的？因为一跳就容易出错。大家要去琢磨，怎么样的跳步能不出错，不是不允许大家跳步，而是要明白技巧的原理。
数学学习很重要的能力是联想和转化，解完一道题，不妨去想一想，这道题我是怎么想的？我是怎么得到思路的？我还可以用这样的方法，解决哪些不一样的题目？能再继续探索下去吗？还有哪些结论？
比如一道计算题，当中有几个很大的数据，因为不能使用计算器，要用笔算，觉得非常麻烦，不妨想一想，这个算式有特征吗？这几个让你头大的数据之间有联系吗？
要学会先观察式子的结构特征，从结构特征当中发现一些规律性的东西，这样能够帮助我们找到技巧，快速完成解答。
这是数学中非常重要的思想——转化思想，把不熟悉的东西转化为我们熟悉的已经学过的东西，联想可能相关的一些知识和解题经验，从而达到化繁为简，化难为易，这也是我们学习数学，使自己变得更加聪明的一招！
以上这些都是数学学习比较好的具体操作，这些操作的目的，实际上是为了培养我们主动学习，学会学习。今后，还会就一些数学学习的具体内容给大家提供一些建议，希望这些建议对同学们的学习有帮助。今天我们就先聊到这儿，同学们再见！
本文已获作者授权，转载作者个人公号“思维的草根”，略有编辑
作者丨唐羊（福州教育研究院研究员）
图片丨花瓣网
编辑丨邹雪平
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