人教版五年级数学上册期末重点突破卷：面积、植树问题

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重难点突破卷3面积的逆运算与应用

一、我会填。(每空3分，共18分)

1．三角形的面积＝(　　　　　)。

2．三角形的底＝(　　　　　　)。

3．下图平行四边形的面积是(　　)cm2，它可以划分为两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是(　　)cm2。

4．如上图，这个平行四边形的高所对应的底是(　　)m。

5． 一个三角形的面积是6 dm2，它的底是2 dm，底边上的高是(　　　)。

二、我会辨。(每题2分，共6分)

1．平行四边形的底＝面积×2÷高。                      (　　)

2．梯形的上底是6 cm，高是8 cm，下底是10 cm，求它的面积，列式是：(6＋8)×10÷2。                               (　　)

3．梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)。                    (　　)

三、我会选。(每题3分，共15分)

1．下面公式不正确的是(　　)。

A．平行四边形的高＝面积÷底

B．三角形的高＝面积×2÷底

C．正方形的面积＝边长×4

2．关于梯形的公式正确的是(　　)。

A．梯形的面积＝(上底＋下底)×高

B．梯形的上底＝面积÷2×高－下底

C．梯形的下底＝面积×2÷高－上底

3．求下图中直角三角形斜边上的高(单位：cm)，正确列式是(　　)。

A．4×3÷2÷5

B．4×3÷2×5

C．4×3÷2×2÷5

4．关于下图中三个图形的面积，说法正确的是(　　)。

A．梯形的面积最大

B．三个图形的面积都相等

C．平行四边形和梯形的面积相等

D．三个图形的面积都不相等

5．如图，两个完全一样的长方形中，比较两个阴影部分甲、乙的面积是(　　)。

A．甲>乙　　   B．甲＝乙　　   C．甲<乙

四、按要求完成下列各题。(每题7分，共21分)

1．下图中，平行四边形的另一种高是多少？(单位：m)

2．与底(20 cm)相对应的高是多少？

3．求这个梯形的高是多少？

五、我会应用。(每题8分，共40分)

1．一块三角形钢板(如图)重945千克，钢板的底是9米，它的高是多少米？(每平方米钢板重35千克)

2．小林家承包了一块梯形的鱼塘(如图)，请帮小林算算梯形鱼塘下底的长度。(用方程解答)

3．小区管理员想给小区一面靠墙的花坛(如图)围上铁栅栏，请算算，需要多长的铁栅栏？

4．医院包扎用的三角巾(如图)，现有一块长36 m，宽2.4 m的长方形白布，最多可以做多少块这样的三角巾？

5．图中空白三角形的面积是96 cm2，阴影部分的面积是多少？

参考答案

一、1. 底×高÷2　2. 面积×2÷高　3. 7.2　3.6　4. 8　5. 6 dm

二、1.×　2.×　3.√

[点拨]熟记各图形面积计算公式，有利于快速解决问题。

三、1.C　2.C　3.C　4.C　5.B

四、1.　4.9×2.4÷2.5

＝11.76÷2.5

＝4.704(m)

[点拨]根据底、高对应关系求出平行四边形的面积，再用面积÷底求高。

2．　240×2÷20

＝480÷20

＝24(cm)

3．算术法：229.5×2÷(39＋12)

＝459÷51

＝9(dm)

方程法：解：设梯形的高是x dm。

(39＋12)x÷2＝229.5

                       51x＝229.5×2

                         x＝9

[点拨]当不会用算术法求解时，就请方程来“帮忙”。

五、1. 945÷35＝27(平方米)　27×2÷9＝6(米)

答：它的高是6米。

2．解：设下底长x m。

　        (34＋x)×24÷2＝1128

                 34＋x＝1128×2÷24

                 34＋x＝94

                     x＝60

答：下底长60 m。

3．80×2÷10＝16(m)　16＋10＝26(m)

答：需要26 m长的铁栅栏。

[点拨]此题思维很巧妙，只需求出梯形上底与下底的和，同样能解决问题。

4．　36×2.4÷(1.2×1.2÷2)

＝86.4÷0.72

＝120(块)

答：最多可以做120块这样的三角巾。

5．96×2÷16＝12(cm)　7×12＝84(cm2)

答：阴影部分的面积是84 cm。

重难点突破卷4植树问题中求总长度的应用

期末总复习

一、我会填。(每空3分，共21分)

1．一条公路的一侧，每隔8 m栽一棵树(两端都栽)，一共栽了40棵。这条公路的长度＝________×8(填“棵数”或“间隔数”)，列式是：__________。

2．一条长400 m的公路一侧从头到尾每隔8 m栽一棵树。400÷8求的是______(填“棵数”或“间隔数”)，棵数＝____________(只列式)。

3．一个圆形花园的周长是200 m，沿花园的外圈每隔5 m栽一棵树，一共栽________棵。

4．一个圆形花坛周围每隔4 m摆一盆花，一共摆了29盆，花坛的周长是________m。

5．一条路的一边栽9棵树，相邻两棵树相距10 m(一端栽一端不栽)，这条路长________m。

二、我会辨。(每题2分，共6分)

1．植树问题中，间隔数总比棵数少1。               (　　)

2．封闭图形的周长＝间隔数×棵数。                 (　　)

3．锯木头，木头的长度＝锯的次数×每段的长度。     (　　)

三、我会选。(每题3分，共15分)

1．在两座高楼之间的笔直公路的一侧种12棵银杏树，相邻两棵银杏树之间相距10 m，这条公路长多少米(两端都不栽)？正确列式是(　　)。

A．12×10　　　　　 B．(12－1)×10

C．(12＋1)×10     D．12×(10－1)

2．两座高楼之间笔直的公路长300 m，相邻两棵树之间相距5 m(两端都不栽)，一共可以栽多少棵树？正确列式是(　　)。

A．300÷5＋1       B．300÷5－1

C．300÷5          D．300÷(5＋1)

3．一根木头把它平均锯成了5段，每段长4米，这根木头长多少米？正确列式是(　　)。

A．5×4           B．(5＋1)×4

C．(5－1)×4       D．5×(4－1)

4．一个正方形花坛的四周一共摆了30盆菊花(四个顶点都摆)，相邻两盆菊花相隔6米，求这个正方形一周的长度，列式是(　　)。

A．(30－4)×6   B．(30＋4)×6

C．(30＋1)×6   D．30×6

5．一条路沿一边种了9棵树，相邻两棵树之间的距离是5 m，这条路最短是(　　)m。

A．35            B．40

C．45            D．50

四、对比练习。(共22分)

1．路长。(每题5分，共10分)

(1)在一条马路的一侧每隔5 m栽一棵桂花树(两端都栽)，一共栽了40棵树，这条马路长多少米？

(2)在一条马路的两侧每隔5 m栽一棵桂花树(两端都栽)，一共栽了40棵树，这条马路长多少米？

2．锯木头。(每题6分，共12分)

(1)木工师傅要把一根木头平均锯成8段，每锯一次需要5分钟，锯完一共需要多少分钟？

(2)木工师傅锯一根木头，一共锯了8次，每段木头长6 dm，这根木头长多少米？

五、我会应用。(每题9分，共36分)

1．同学们测量一条路的长度，先立了一根标杆，然后每隔30米立一根标杆。当立到12根标杆时，第1根与第12根之间相距多少米？

2．小亮爬楼梯，他从1楼到3楼用了48秒。用同样的速度，他从1楼到6楼要用多少秒？

3．林荫大道两侧从头到尾栽树，一侧栽杨树91棵，每相邻两棵杨树之间相距10 m；另一侧栽柳树，每相邻两棵柳树之间相距9 m。栽柳树多少棵？

4．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120 m、宽60 m的长方形地基的四周打桩，四个角上都要打，每隔3 m打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？

参考答案

一、1. 间隔数　(40－1)×8　2. 间隔数　400÷8＋1

3．40　4. 116　5. 90

二、1.×　2.×　3.×

三、1.C　2.B　3.A　4.D　5.B

四、1. (1)(40－1)×5＝195(m)　答：这条马路长195 m。

(2)40÷2＝20(棵)　(20－1)×5＝95(m)

答：这条马路长95 m。

[点拨](马路一侧栽树的棵数(两端都栽)－1)×每个间隔长度求出的是第一棵与最后一棵相距多少米，也是这条马路的长度。

2．(1)(8－1)×5＝35(分钟)　答：锯完一共需要35分钟。

[点拨]把一根木头平均锯成8段，共锯了8－1＝7(次)；每锯一次需要5分钟，求锯完一共需要的时间，列式计算为5×7＝35(分钟)。

(2)(8＋1)×6＝54(dm)＝5.4 m　答：这根木头长5.4 m。

[点拨]把一根木头一共锯了8次，共锯成8＋1＝9(段)，每段木头长6 dm，求这根木头的总长度，根据公式“木头的总长度＝每段木头长度×段数”列式为6×9＝54(dm)，注意变换单位。

五、1.(12－1)×30＝330(米)

答：第1根与第12根之间相距330米。

2．48÷(3－1)＝24(秒)　24×(6－1)＝120(秒)

答：他从1楼到6楼要用120秒。

3．　(91－1)×10÷9＋1

＝90×10÷9＋1

＝101(棵)

答：栽柳树101棵。

4．　(120＋60)×2÷3

＝180×2÷3

＝120(根)

答：这栋楼地基的四周要打120根柱。

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