载人火箭不可忽视的POGO振动3（历史篇）

Original 洞穴之外理念世界的影子 2021-06-23

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在《隐形的幽灵---发动机混合比是怎么和火箭总体联系的(下)》连载了利用系统，在《GNC---火箭怎么飞到目的地(4)---算法描述(猎鹰9火箭是怎么返回地面的)》连载了GNC，它们都是典型的闭环控制系统。在火箭上还有其它的闭环系统吗？有！而且这个闭环牵涉火箭的系统更多。这就是液体运载火箭纵向耦合振动(POGO)及其抑制。

到航天飞机为止，NASA在POGO研究方面走过了近30年的历史，尤其在载人航天的双子座和阿波罗计划中，POGO的研究历经了数学建模的从无到有，模型正确性的逐步完善，蓄压器方案的提出和正确使用等核心问题，从而对POGO有了一个较为全面的认识。仔细研究此段历史，对于POGO抑制设计的研究，有着极大的启发价值和借鉴意义。

本篇简译自文献：

Larsen, C. E. NASA Experience with Pogo in Human Spaceflight Vehicles, Johnson Space Center Rept Rto, 2003。

1、大力神II的POGO研究历史——从无到有

图大力神-双子座

由于宇宙神火箭的逃逸系统设计不完善，NASA决定，在以后的双子座计划中将逃逸塔改为弹射座椅。但宇宙神助推级的液氧煤油推进剂易爆，弹射座椅来不及动作。使用了常规推进剂的美国空军的新导弹大力神II引起了NASA的注意，NASA也全程关注并参与了这枚导弹的飞行试验。

大力神II的管路比宇宙神助推级长了近一倍，因此也就引出了后面的问题。

1962.3.16，大力神II导弹首飞中，出现了10-13Hz，30秒左右的振动，振幅达到2.5g，超过了空军载荷1g的设计要求，更遑论NASA载人0.25g的要求。因为振动形态很像弹簧高跷(POGO)，因此马上被命名为POGO。在更早的红石火箭中也出现了类似的现象，但这是首次命名。

契机发生在1962.7，大力神II第四次飞行。这次飞行中，一级燃料箱压力增大，结果无意中发现POGO幅值减弱到1.25g，这也给POGO研究带来了契机。导弹承包商Martin公司建模认为POGO可能由推进管路振荡压力而不是泵振荡产生，并建议在氧路上安装一个充气氮的涌流抑制竖管。NASA和军方采纳了此方案。

1962.12.6，大力神II第八次飞行中安装了竖管，始料未及的是，载荷处振幅达到5g，导致一级发动机过早关机，任务失败。从失败后的总结，NASA认为看到了希望：增加抑制管影响振动的事实表明工作正在朝正确的路上努力。

此时空军要求NASA参加大力神II改进计划，领导人就是著名的Sheldon Rubin。Rubin小组审查了一年前发动机静态点火时压力记录，发现Martin公司模型中缺少关键元素：氧和燃泵入口空穴，即气蚀区。以前的分析表明燃路频率在结构之上，氧路和结构接近。但如果考虑气蚀柔度，燃路反而和结构更为接近。

1962.12.19，这次没有加蓄压器而是借鉴了第四次飞行的经验，即增加了贮箱压力，这次增压的是燃箱，并且氧路钢改铝，POGO振幅减弱。

1963.1.10，星箭交界面振幅为0.6g，再创新低，至此空军已经很满意，这个载荷战斗部完全可以接受。

1963.1.29，美国空军大力神项目办公室冻结了导弹的POGO设计，三月初空军表示不能再接受降低振幅带来的代价和风险。此时，NASA通过协调再次重申，大力神II必须继续设计以服务于载人航天。

第19次和20次飞行接连伴随两次失败。导弹要加入美国战略威慑力量，在计划试验飞行次数一次次减少的情况下，军方很不情愿再探讨POGO抑制问题。

但NASA不满意，1963年夏在NASA的阿莫斯研究中心进行了宇航员的振动试验，试验在一个叠加了11Hz振动的离心机上进行，发现此振动频率会造成内脏的晃动，振动频率也在标准的脑电波范围之内，使得决策混乱、手和胳膊运动困难，甚至语言受阻。振动量级达2g会使人感觉十分痛苦，5g是人体能够承受的极限。NASA实验结果表明，低频振动0.25g是载人航天的一个谨慎的上限。由于久攻不下，NASA一些人对大力神II能否达到此目标表示怀疑，Marshall空间飞行器中心开始调研用土星I火箭替代大力神II的方案。

通过对以前的结果的回顾和再分析，导弹供应商提出了方案：提高燃箱压力，在氧路使用抑制竖管，在燃路使用机械蓄压器来解决。

可能是在NASA敦促下，10月空军开会讨论以后飞行是否采用蓄压器方案。实际上，在8月开始就进行了一系列实验，引擎试车表明是燃路共振导致第八次飞行失败，并证明燃路蓄压器能解决此问题。通过大量的实验来得到并修正以前的模型，如结构动力学，管路系统和引擎的方程。泵试表明由于气蚀，入口压力减小，泵开始充当放大器并造成推力室压力巨大脉动。在讨论会上关于加不加蓄压器的问题争论的很激烈，但会议最终得到一个关键的决定：加，按计划飞行。

1963.11.1，按计划飞行，振幅0.11g，1963.12.12和1964.1.15两次飞行，幅值同样达到要求。

至此，导弹研制完成，满足载人航天要求。

笔者认为，这是POGO抑制设计的第一个里程碑，它表明了POGO分析模型的有效性，从此对POGO抑制设计有了指导性的方案。

1964.4.8，星期三早晨11:0:1，第一个无人双子座发射，数据显示助推分离时存在小幅振动，并轻微增大，但都不严重。1965.1.19，第二次无人飞行，振动和第一次一样。

1965.3.23, 9:24，GT-3平滑地起飞以至宇航员Virgil Grisson和John Young感觉不到，事后他们回顾说比在Dallas的移动地基模拟噪音都低。前四次飞行都没有POGO，直到GT-5（也称为双子座5）。

宇航员Gordon Cooper和Pete Conrad报告说在126秒感觉到了明显的POGO，读取仪表面板不能达到所需精度，且语言困难，宇航员估计幅值为0.5g。

飞后数据分析表明POGO在92秒开始出现，持续46秒，在飞船和火箭界面上达到最大的0.38g，振动持续13秒。

进一步分析表明振动仅在氧路出现，在燃路没有出现。调查发现是由于对氧竖管的不正确操作所致。正常情况下，是在起飞前不久充入氮气，但在此次飞行中，充气后倒计时有个停顿，氮气在N2O4氧化剂中溶解了。竖管中仅剩余了正常量10%的气体。

在此后的双子座—大力神飞行中再也没有明显的POGO，尽管宇航员仍能感觉此振动，Michael Collins在他的书“Carrying the Fire”中，和John Young的第八次飞行中有个例子。数据表明双子座10和12有间歇的振动，分别为123秒是的10.9Hz，0.1g和126.1秒时的11.2Hz，0.14g。

回顾双子座的经验，认识到以前的红石和宇宙神火箭上的纵向振动也是POGO，但没有达到严重的量级。红石在地面起飞即显示出POGO，宇宙神在助推引擎关机前几秒遭遇12Hz振动，并在起飞后的前20秒振动频率为5-6Hz，这种振动认为是气枕耦合POGO，它仅在宇宙神压力稳定的不锈钢结构中产生，其它飞行中的都没有发生。

图大力神-双子座飞行中POGO振动数据

2、土星V的POGO研究历史——查缺补漏

图土星V一子级

与双子座并行，NASA开始了登月的阿波罗计划，开发土星火箭将飞船送上月球，土星I没有发生POGO，这也是双子座里NASA研究宇宙神的替代方案的原因。

1967.11.9，第一发土星V (AS-501)，载无人的Apollo 4飞船，此次飞行被认为近乎完美。

1968.4，状态基本相同的第二发土星V (AS-502)，105-140秒在第一级(S-IC)助推处产生5Hz振动，指令舱产生最大0.6g的加速度，箭尾0.33g。第二、三级同样产生问题，导致J—2引擎失效。

图 AS-502飞行POGO振动数据

随后的Apollo 6飞行前，重新审查了Apollo 4的数据，发现火箭还是有微小变化，此变化导致的POGO不会剧烈到损坏火箭结构，但幅值变大。因为是微小变化，就涉及到敏感性问题了。土星子级的供应商认为他们完全研究了土星V对POGO的敏感性，并证明他们各自的设计是不会有POGO的。但实际上他们的数学分析是建立在不充足的数据基础上的。当时还认为，如果POGO问题随后发生，可以通过在适当的推进剂管路顶部注入氦气泡以进一步减小管路频率来纠正。

NASA从NASA，工业界和大学召集了一个特殊的POGO工作组来集中研究。POGO研究一度有1000个工程师在处理此问题。NASA离心机实验否了注气计划，决定在Apollo 8中引入蓄压器。实际上否定注气方案不是由于它影响发动机的性能，而是由于注气式方案大幅改变液路高阶频率，影响不可控，而蓄压器方案对高阶频率影响较小。

图 AS-501和AS-502任务POGO闭环增益变化

对AS-501和AS-502的进一步分析表明POGO敏感性的重要。Apollo4有一个登月舱的质量模拟器，它的质量较小，Apollo6有一个更逼真的。在逃逸系统，指令舱和服务舱同样存在质量差异，但总净质量差别只有100磅。这个微小的差异导致模态的微小移动，但闭环系统增益却增大了50%。

图 AS-503使用的蓄压器

Apollo8(AS-503)，第三发土星V以及第一次载人飞行(土星IB的Apollo7)，成功证明了S-IC一级的POGO减小。但料不到的是，指令员报告S-II二级在引擎关机前50秒产生POGO。数据分析显示五个J-2引擎的中央引擎存在18Hz振动。从一个横梁发起，中央发动机拉这管路和流体氧箱底部一起振动，幅值在宇航员舱很小，没有威胁，但局部振幅对结构是个威胁。Apollo9(AS-504)增加贮箱压力，从而提高氧路频率，想通过此来进行系统解耦。但Apollo9的飞行和预测相反，在500和540秒产生17Hz振动，在局部管路框架幅值增大到12g。

图 AS-503和AS-504任务POGO振动曲线

随后分析表明气枕压力增大会引入非线性并可能增大增益和不稳定性。为避免最坏情况，在前60到75秒时关闭中央J-2引擎而让余下4个引擎工作更久一点。Apollo10飞行正常。

有趣的是Apollo10(AS-505)S-IVB三级在50~100秒实际上经历了20Hz的POGO，但不认为是典型的POGO问题，因为以前和以后都没有发生过。

Apollo11(AS-506)第一次登月，第二级75秒产生轻微振动。Apollo12(AS-507)发生四次POGO，中央引擎达到8g。

同时，在J-2引擎氧路研究了氦流环形蓄压器。蓄压器并非没有风险，因为它在泵前围绕氧路，在引擎打开后充满，氧路频率与隔板和横梁可能形成短暂共振，引起灾难性的非线性振动。另外蓄压器部分充满这种失效模式对飞行也是个威胁。在工作组确信蓄压器可飞之前仍有大量详细设计和分析需要进行。

1970.4.11，Apollo13(AS-508)用了此蓄压器，二级点火，中央J-2引擎发生两次POGO，正如事前预测的那样，但第三次振动剧烈发散，在引擎燃烧室底层压力传感器敏感到压力并指令关机前，引擎振动达到34g（传感器超量程）。这也给NASA敲响了警钟，由于复杂的非线性行为，POGO是要被消除的，而不是减小振幅就行了。后续任务中在中央引擎安装POGO蓄压器后解决了此问题。

图 AS-504、6、7、8振动遥测数据

1970.10，NASA空间飞行器设计规范系列总结了以前的经验，写出了“Prevention of Coupled Structure-Propulsion Instability(pogo)”设计规范(NASA SP-8055)，作者正是Sheldon Rubin。此策略表明NASA想法的转变，将POGO视为一个要避免的自激振动问题，是和机翼震颤以及控制系统不稳定一样的问题，而不是一个加固结构和管路的振动环境问题。

笔者认为这是POGO研究上的第二个里程碑，规范总结了POGO研究发展水平，提供了数学建模，飞行前测试，稳定性分析，校正设计和修改，飞行评估的规范，揭示了小参数偏差的敏感性问题，提出了抑制而不是抗的POGO策略。

3、航天飞机的POGO研究历史——厚积薄发

1972，航天飞机计划提出POGO要一揽子解决，不能再像AS-501和AS-502那样，改点负载火箭的稳定性就发生变化。

在NASA SP-8055指导下，发展了POGO抑制计划，计划分为5个部分：理论分析，试验，抑制装置，验证和文档（系统工程呀！）。抑制装置第一次被设计成推进系统一部分，位于SSME的氧预压泵和主泵间，而不是在输送管上。因为研究表明主泵入口才是最优位置。抑制装置是一个篮球大小的球形容器，充以200℃的高温气氧。隔板将气氧和液氧隔开，防止推进剂溅起来凝结气体。它本质上是一个带通滤波器，可减弱推进系统5-50Hz内的振动，气液混合物在抑制装置持续流动，控制气体体积及推进系统特性以抑制POGO，最后混合物被引入发动机上游，凝结所有气体。

设计中规定系统闭环阻尼对于所有恶劣工况组合必须大于0。如重要模态阻尼取50%，同时振型取最坏值(结构增益)，以及结构频率和推进系统频率最坏组合。STS-1和STS-5飞行前的POGO分析表明航天飞机整个飞行段无POGO，事实也正如此（笔者按：航天飞机外贮箱结构，POGO抑制应该比土星V简单吧）。

再后来，Oppenheim和Rubin发表了如下文献，采用状态空间法，笔者认为，这是POGO抑制的第三个里程碑。就像自动控制理论从古典频域法变到状态空间法的现代控制理论。

Oppenheim, B.W., and Rubin, S., Advanced Pogo Stability Analysis for Liquid Rockets, Journal of Spacecraft and Rockets, V30(3), 1993.

4、小结

对POGO的研究中，国外走过了大力神、土星V以及航天飞机三个台阶，有三次里程碑式的标志。

每次飞跃和里程碑都是由于认识的修正和深化带来的。在大力神II上，主要出现的问题是振动的机理问题，在成功使振动降到0.11g后，大家认为已经掌握。但到了土星V，又发现以前很多不足的地方，一是缺乏敏感性分析，其次是对POGO非线性行为有了更深刻认识。

NASA研究还告诉我们，POGO是一种推进剂、泵、发动机系统和结构耦合的自激振动。研究的是耦合系统的稳定性，需要对结构和推进系统动力学的深入了解和分析。它需要如下多学科的协作：