数学一听就会，一做就废，为什么？（上）

很多同学在学习初中数学的时候，特别是学几何证明题的时候，会遇到这样一种情况，上课的时候听老师讲的都懂，感觉是都学会了，实际上轮到自己做题的时候，即使给出的练习题与老师讲的是同类型的，看着还是不会做，但是老师一说答案，又感觉很简单，自己不应该想不到，这就是大家经常说的：一听就会，一做就废。

若是把这个问题拿去问数学老师，大部分老师的回答都是：做少了，多做就会了。接着家长就开始给孩子布置大量的数学练习，开启了题海战术。这时候，会出现两种情况：

一种是经过长时间大量的刷题，孩子遇到题目就慢慢开始会做了，于是家长得出一个结论，数学还是要靠刷题，但是想想还有这么多门课，就觉得时间不够用。

另一种是刷了好多题，依旧原地踏步，不要说遇到新题了，就是做过的，再次遇到还是不会，一次一次失望之后，不得不面对一个“现实”，孩子数学没啥悟性，只能到这个程度了，能力有限，开始接受这个现状，在保证数学成绩不掉下去的情况下，把精力放在其它科目上，尽量靠其它科目均衡一下总分。

但是这个问题的原因，真是如此么？如果真如上面所说，那么决定孩子初中几何是否学的好的主要因素，就是智力。这个观点我是不敢苟同的，因为我一直强调，初中数学，还没有到拼智商的时候，大多数比的是学习习惯、态度和方法。

那么，我们来分析一下，为什么会出现这种情况，我觉得有以下两点原因：

一、老师是否真的会讲课？

我也经常在网上看一些老师讲课的视频，本想着是提高自己的教学水平，但是有时候真的是一边看一边吐槽。举个例子吧，曾经看见一个年纪比较大的老师在讲一道几何证明题，他一上来第一句话就是：做辅助线，延长AM至D点，使AM=DM，连接CM。接着就是：显然，△ABM≌△CDM。后面就blabla的顺理成章的把整个题证明完了。很多家长还觉得这老师讲的很好，但是并没有没注意到，这里最大的两个槽点就是：

1. 为什么这样做辅助线啊？你当老师的，你有答案你当然知道这样做辅助线，我一个学生，刚开始学，我凭啥想的到呢？

2. “显然”？对不起，我觉得这个一点都不显然，你觉得显然那是你教了几十年了，你当然觉得这是显然的，我一个学生，刚开始学，我凭啥觉得显然呢？

实际上，一个老师会不会教书，跟是不是教了很多年，真的关系不大。有些人教了一辈子，但是从来不反思，其实也没啥长进。（这一点像极了那些做了很多题，却从来不总结归纳的学生）然后由于教的时间长了，每年当然能遇到极少数学的还不错的学生，就觉得自己教的肯定是没有问题的，你学不好不是因为笨，就是题做少了。他也不管学生是不是因为提前学过了，还是天赋异禀，反正有学的好的，就不是他的问题。关键你还不能杠，你要是家长去问，他放在嘴边的话就是：那为什么别的同学能学会捏？你要是年轻老师去问，他轻点的说法就是：年轻人，你要学的还很多。要是不客气，直接就是：我教了一辈子了，需要你个乳臭未干的来教我？年轻人，谦虚点，你还够学。直接倚老卖老，怼死你。

但是我就想问一句，你这样讲题，跟学生直接看答案，有什么差别？如果硬要说差别，那就是学生直接看答案更快啊！那要你老师干嘛？你顺着把答案读一遍，再抄黑板上，你是猴子派来耽误时间的么？

这种课是最要命的，因为作为家长来说，觉得老师经验丰富，也确实有学的很好的同学，那剩下的不就是：刷的题少了，或者智商不够么？本来还挺有学习兴趣的学生，就这样搞得开始怀疑智商了，还不知道为什么。但是你冷静下来，客观的想一想，为什么会造成你觉得你听懂了的错觉呢？别急，马上告诉你答案。

二、学生是否真的会听课？

如果你很幸运，没有遇到上面说的那种老师，而是遇到跟我一样，讲题的时候，把完整的思路展现在你面前，从怎么思考，怎么做辅助线，怎么尝试，猜测，然后验证，一步一步都讲给你听，但还是学不好，就要思考一下，你是否会听课了。我在前面的“文章”里面说过，听数学课，不要急着记笔记。重点是跟着老师的思路走，而很多同学，注意力在抄解题步骤。那么上面描述的两种老师在你看来，可能没什么差别。而且很可能你更喜欢第一类老师。因为他不会在你笔记抄到一半的时候跟你说，这个思路错了，我们重来。

现在回答刚才提出的问题，为什么很多学生觉得自己听懂了呢？实际上，几何题最难的就是开头，那几根辅助线怎么来的想不到。我经常会遇到学生过来跟我说：老师，你把辅助线告诉我，我就会做了。结果，老师不讲为什么这样做，上来直接就讲辅助线的做法，后面顺理成章的把证明过程讲一遍。作为学生，你那真的是听懂了么？你明显就是跟着老师的思路，验证了一遍答案是对的。这种逻辑上严谨的，无懈可击的证明，你每一步跟着听下来，当然都觉得是对的，于是就觉得自己听懂了。这跟你觉得书买了就等于看了，办了健身卡就会瘦一样的自欺欺人。只不过这种“会了”比后面说的，更隐蔽，更不容易察觉。

这时候就可以解释前面出现的两种情况了，那些通过刷题慢慢开始会做了的同学，大多数是能记住这些解题步骤，并且不乏有些同学其实是有归纳能力的，就像春晚上那个相声讲了100-70=30，他至少知道100斤鱼卖了70斤，还剩30斤，这是一回事。有些家长可能会说，这本来不就是一回事么？但是作为一个教了十年的老师，我可以负责的告诉你，很多学生，在学几何的时候，你就是随手把图转个角度给他，他就不会做了，更别说设计一点小陷阱，隐藏一些线段这种高级一点的出题技巧了。碰到这种学生，他再怎么刷题，不都没啥效果么？

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