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沉寂了太久，决定还是要更新一下，离开的这些天，粉丝人数却只增不减，若再不及时回归就对不起各位的支持了。
昨天，我校举行了高三月度调研检测，其中有这样一道题：已知正实数a，b满足ab(a+b)=4，则2a+b的最小值为 .这是一道多元求最值问题，当时监考中就发现一个考场没有几个人能做出，可见难度不是一般。在各级考试（尤其是模考、联考）中此类问题频频出现，已成为命题者青睐的“杀手锏”，同时也成为莘莘学子剪不清理还乱的“拦路虎”，各大期刊以及众多自媒体公众号经常探讨此类问题，一线教师在教学中也特别重视此类问题的复习与讲解——但由于此类问题技巧性强，知识跨度大，形式变幻莫测，学生们往往浮于“依瓢画葫芦”的模仿阶段，终不得法，郁郁寡欢。此类问题基本可遵循“消元”、“换元”、“齐次化”等策略将其转化利于操作的基本模型（如一元函数）上去，借助于函数、方程、均值不等式等知识进行处理，但最大的问题是如何转化？怎么想到这个转化方式的？这个问题还是要看学生的个体悟性与个人基本功了。由于条件是等式，如能用其中一个表示另一个，则可通过代数表示进行消元，进而转化为一元函数（或基本模型，如本题可以转化为所谓的“牛顿三叉戟型”函数）：另外，此类问题还需要解题者冷静分析已知与目标之间的关联，通过他们之间的关联进行合理消元，如本题可通过分析来构建已知与目标都与a^2+ab的联系，从而达到消元目的。可见，上述三种思路都围绕着“消元”这一核心目标进行，思路1、2思维量较低，但运算活重一些，而思路3相对思维要求高一点，因此其运算操作显得少很多，这就是“脑力活”与“体力活”的PK，多想就意味着少算，少想必然要做苦力活，从解题角度看，体力劳动与体力劳动一个都不能少！由于目标式是一次式，这样的目标往往可以进行单值换元，厘清主元与参数的关系，将其转化方程有解问题处理：
这一思路被很多学生所接受，特别是消元转化后为一元二次方程的情形，但要注意转化的等价性，如本题中是在（0，t/2）内有解，这一点往往很多同学忽视。当然，此类问题有个大BUG解法，即可以运用高等数学中的拉格朗日乘数法求条件极值，注意是条件极值，不是最值，所以慎用，而且有时解方程比较麻烦。 多元最值问题的破解研究值得我们一起探寻，小丁建议：不要停留于炫技，而是从学生的已有认知中寻求突破的可能性与策略，当然这个不是一朝一夕的事，需要研究与常抓不懈。同时，从应试角度来讲，对于一些学生而言，这样的问题也许是遥不可及的梦，可以根据自身情况进行选择或坚持。