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圆锥曲线与焦点三角形相关的四个直线型轨迹

邹生书 邹生书数学 2022-07-17

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圆锥曲线与焦点三角形相关的

四个直线型轨迹

湖北省阳新县高级中学     邹生书

文章发表于《河北理科教学研究》20116

 

笔者借用几何画板在探究椭圆、双曲线和抛物线焦点三角形内心、旁心的轨迹时,通过动态感知直观发现:轨迹中有四个直线型轨迹,即轨迹为线段、射线或直线。在几何画板的引领下,我们用平面几何的有关知识结合圆锥曲线的定义进行理性思维,探索各轨迹的形状和大致位置,然后用运动观点和极限思想确定轨迹的范围大小。四个直线型轨迹如下:

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秋  色


秋风吹过水无波,浪濯残蓬涌运河。

弦月朦胧清朗照,未知光景怎嗟哦。


      对人性不要失望,而要懂得体谅。对个性不要固执,而要能够改变。对本性不要修饰,而要恢复原来。想不如做,说不如行。善观于己者,必善观于人。话宜中肯,不宜好;人宜中道,不宜强。灿烂只是短暂,平淡方能长久。静静观察变化,渐渐有所体悟。有了定位,才有了方向;有了实力,才有了希望。

(以上诗文由汪跃中老先生提供)

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