近三年（2017-2019）福建中考数学压轴题动态解析汇总

强烈推荐（直接点击阅读）七下八下相关文章汇总2020.2.2

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注：栏目改为“例题拓展与延伸”

2019年中考压轴——福建第10题

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若二次函数y=|a|x²+bx+c的图象过不同的五点A（m，n），B(0，y₁)，C(3-m，n)，D(√2，y₂)，E(2，y₃)，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　）．

A．y₁＜y₂＜y₃B．y₁＜y₃＜y₂

C．y₃＜y₂＜y₁B．y₂＜y₃＜y₁

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2019年中考压轴——福建第16题

如图，菱形ABCD的顶点A在函数y=3/x（x＞0）的图象上，函数y=k/x（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且过B，D两点，若AB＝2，∠BAD＝30°，则k=_________.

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2019年中考压轴系列——福建第24题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF＝DC，连接AF，CF．

（1）求证：∠BAC＝2∠CAD；

（2）若AF＝10，BC＝4√5，求tan∠BAD的值．

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2019年中考压轴－福建第25题

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【2019·福建】已知抛物线y=ax²+bx+c(b<0)与x轴只有一个公共点．

（1）若抛物线与x轴的公共点坐标为（2，0），求a，c满足的关系式；

（2）设A为抛物线上的一个定点，直线l：y=kx+1-k与抛物线交于点B，C，直线BD垂直于直线y=-1，垂足为D．当k=0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC是等腰直角三角形．

①求点A的坐标和抛物线的解析式；

②证明：对于每个给定的实数k，都有A，C，D三点共线．

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2018年福建第16题

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2018年福建第24题

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，DE⊥AB，垂足为 E．

(1)延长DE交⊙O于点F，延长DC、FB交于点P，如图1．求证：PC＝PB；

(2)过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H．且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB＝√3，DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大小．

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2018年福建第24题

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0,2），且抛物线上任意不同两点M(x_1,y₁),N(x₂,y₂)都满足：当x_1<x₂<0,时，(x₁-x₂)(y₁-y₂)>0；当0<x_1<x₂时，(x₁-x₂)( y₁-y₂)<0，以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若MN与直线y＝－2√3x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y₁>y₂，解决以下问题：

①求证：BC平分∠MBN；

②求△MBC外心的纵坐标的取值范围．

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2019/2018年福建中考与2019福州市一检倒一压轴题——PK

2017年福建第24题如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P、E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．（1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；  （2）若AP＝根号2，求CF的长．

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2017年福建第25题

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