教学视频1来源：腾讯视频电子课本2练习提升31.填空题。（1）要统计奥运会各国获得奖牌情况，应选用（）统计图。（2）在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）；要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）；六（1）班有40人，六（2）班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。2.选择题。为了表示出各年级人数的多少，应选用（）统计图。

可以用卷尺、长绳，也可以走一走来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2练习提升3参考答案1.550＋550＋2＋320×2×60%＝1209元来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2练习提升31.填空题。（1）一个正方体六个面上各有1个数字，分别是2,3,3,1,1,1，掷一次正方体，（）朝上额可能性最大，（）朝上的可能性最小。（2）一个正方体六个面上的数字只有1,2,3。掷一次正方体，如果1朝上的可能性最大，那么这个正方体六个面上的数字分别是（

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升41.要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要多少平方米的材料？

答这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升4参考答案来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

周长来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升51.一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？

（3）68.4来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

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教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点35、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的内角和等于180度。8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。练习提升51.一个直角三角形的三条边分别是5分米、13分米、12分米，这个三角形互相垂直的两条边的长度分别是（

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3平面图形【认识、周长、面积】1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。2、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。练习提升5参考答案来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3正比例、反比例1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点31、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，如2×a可以写作2·a或2a。（1）数字和字母相乘时，省略乘号后，一律要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。（4）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。（5）特别地1a=a这里的“1“我们省略不写。2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方；而2a，读作2a，表示2×a或者a+a。3、方程：含有未知数的等式叫做方程。★方程必须满足的条件：必须是等式、必须有未知数两者缺一不可。4、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。5、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，“方程的解”是一个数。6、求方程的解的过程叫做解方程，“解方程”是一个计算过程。7、解方程原理：等式的性质。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。8、方程的检验过程：方程左边=……

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点31、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，如2×a可以写作2·a或2a。（1）数字和字母相乘时，省略乘号后，一律要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。（4）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。（5）特别地1a=a这里的“1“我们省略不写。2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方；而2a，读作2a，表示2×a或者a+a。3、方程：含有未知数的等式叫做方程。★方程必须满足的条件：必须是等式、必须有未知数两者缺一不可。4、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。5、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，“方程的解”是一个数。6、求方程的解的过程叫做解方程，“解方程”是一个计算过程。7、解方程原理：等式的性质。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。8、方程的检验过程：方程左边=……

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3量的计量1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、长度单位：（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。4、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。5、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。6、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。8、体积单位：（1000）

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升4练习1参考答案1.（1）东

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9、应用分数的基本性质，可以通分和约分。约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。通分:

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。3、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。4、整数包括正整数、0和负整数。如：-3、-17、0、90、6等。5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。读数时，从最高位读起，一级一级地读。读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位）8745603=874.5603万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。练习提升4练习1参考答案练习21.用3、6、0排列成三位数中，有因数2的数有（

千米练习2来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

因为已读的页数和没读的页数的积不是一定的。来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

(不一定)10.成反比例。因为s•h=3s(一定)，所以s与h成反比例。来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

3.（1）钢笔的支数和总价（2）成正比例因为他们之间的比值是一定的来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

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教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升4练习11.在比例尺是4:1的平面图上，一个边长是2厘米的正方形零件，求它的图上面积和实际面积的比与比例尺的关系？2.试着探索一下长方形、圆形、三角形、平行四边形按照不同的比扩大后，它们放大后和放大前的面积之比与比例尺的关系？参考答案1、图上边长：4×2=8图上面积：8×8=64平方厘米）图上面积：4×2=4（平方厘米）图上面积：实际面积64：4=16:1答：图上面积和实际面积的比值等于比例尺的比值平方。2、答案围绕“一个图形按照n:1放大，放大后面积与放大前面积之比是n的平方：1”的意思相同即可。来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

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教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升4练习11.一张图片的比例尺是6：1，如果在图上量得线段长是54毫米，线段实际长是多少米？

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教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3第三单元解决问题的策略学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。练习提升4练习11.小丽花费48元买了12斤大米和小米，大米的单价是3元，小米的单价是7元，小丽买的大米和小米各有多少斤？根据表中的数据，接着想一想、填一填，并找出答案。大米的重量小米的重量花费的钱数与48元比较11111×3+7=40少了8元

答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱=

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3第三单元解决问题的策略学会用“转化”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。练习提升4练习1来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

底面面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）圆柱体积：50.24×12＝602.88（立方厘米）答：圆柱的体积是602.88立方厘米。2．底面半径：1.2÷2＝0.6（厘米）

答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱=

答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱=

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升4练习1练习2来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升4（3）将各大洲按照人口数量从多到少排列。来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人；到了第三站，先下车4人，上车10人，这时车上共有乘客26人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？参考答案1.52.24

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点31、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r,r=d÷2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）7、正方形里最大的圆:两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆:两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点31、复式折线统计图的特点从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤①写标题和统计时间②注明图例(实线和虚线表示)③分别描点、标数④实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。练习提升4参考答案来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3一、圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。2、画圆（1）针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（2）用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。3、圆的直径和半径（1）在同一个圆里，有无数条半径和直径。（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（3）在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r,

教学视频1来源：腾讯视频电子课本2知识点3练习提升5参考答案1.

M+2+M+M-2=573M=57M=19答：M的值是19。来源：网络，本公众号只作公益性分享，版权归原作者，如有侵权请联系删除。扫描二维码关注我们吧请点个在看，谢谢鼓励哦

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