好文荐读 | 《简中求道：高中数学教育思想的研究》中期检查

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      本期推荐江苏省靖江高级中学朱占奎老师课题中期表(优秀)，文章由网上搜索得到，阳光备课非常喜欢，特此转载供各位做课题的老师研究学习，版权归原作者所有。

▍来源：网络 

课题研究概要（不少于6000字，可另加附页）

1.开题以来的进展情况以及初步的研究成果。2.研究中存在的问题及改进措施。3.下一步研究计划。

2012年5月，本课题举行开题论证活动，活动由南京大学教育学院基础教育研究所副所长吕林海博士主持。江苏省教育科学研究所原所长国家督学成尚荣、省教育科学研究院基础教育研究所原副所长张扬生、江苏省教育科学规划领导小组办公室主任彭钢、江苏省教育科学规划领导小组办公室副主任蔡守龙、江苏省教育科学规划领导小组办公室项目主管周英俊、泰州市教育局教研室主任石志群、泰州市教育局教科所所长胡唐明等专家与领导，对课题的设计与研究提出了很多宝贵意见与建议。

一、开题以来的进展情境

（一）优化课题研究设计

综合开题活动中专家领导提出的意见与建议，课题组进行课题研究方案的进行优化设计。

1. 修订研究目标

研究目标

通过对高中数学本质、数学教学本质、数学教育本质的理论探索，在与其他不同风格教育思想比较研究的基础上，以简的视角解读剖析纷繁的社会、繁杂的教育和繁难的数学；开展关于“简中求道”数学教育思想的行动研究和案例研究，从数学、教学、教育三个维度探索简的路径；系统地建构源于教学实践的“简中求道”数学教育思想。旨在通过提升数学教师的课程能力、教学能力、教育能力，进而让学生在轻松愉快氛围中学到有价值的数学，养成简的意识，提高数学素养。

2. 修订研究内容

    研究内容

（1）“以简的视角开发高中数学课程资源”的研究

以简的视角梳理、剖析课程资源（科研成果、教材、课例、课件等），在此基础上，各团队成员分工，有侧重地开发高中数学课程资源。

（2）“简中求道的高中数学教学范式”的研究

充分利用“课程资源”，聚焦课堂教学，是研究的根基和主要工作。为此，象各行各业一样，首先得建立标准，通过各团队的实践与研究，逐步构建并完善以简为特征的高中数学教学范式。

（3）“简中求道的数学课堂教学文化”研究

在“简”化课堂教学的同时，对教师的“教”、学生的“学”，进行刚性的约束与理性的制约，约定科学的范式和良好的习惯，构建课堂教学文化。让“教”变得流畅、“学”变得轻松。

（4）“简中求道的数学问题命制与数学问题解决”案例研究

数学问题、数学问题解决是数学教学主要内容，通过适宜的引导学生认真分析观察问题的条件和结论，寻找问题的本质特征，积极探求简洁的解法，针对具体的数学问题开展案例研究。旨在激发学生的学习兴趣，培养他们积极探索的精神，让学生通过简的体验，增强精益求精的内部动力。

（5）“简中求道数学教育思想的形成与发展”研究

以朱占奎为研究对象，课题组成员作为观察者、研究者，研究其“简中求道”数学教育思想的萌芽、形成与发展的历程，充分发挥主持人作为名师工作室领衔人和人民教育家培养对象的引领作用，旨在在行动中一起探索可复制的教师专业发展之路。

（6）关于“简中求道”的理论研究

在进行文献研究、比较研究的基础上，结合自己的教学实践和各团队成员的针对性教学实践，逐步凝练成“简中求道”数学教育思想。

3. 完善核心概念

核心概念：“简中求道”教育思想

“简中求道”教育思想是数学教师在教学实践中凝练的对数学教育活动的系统见解。从数学教师的视角看，数学教育活动的理解可分为：“理解数学”、“理解教学”、“理解人生”三个层次，相应地，“简中求道”教育思想分为：“数学中的简中求道”、“教学中的简中求道”、“教育中的简中求道”三重境界。

数学的本质在于求简。数学就是完成三件事：其一是将一些具体的问题抽象成数学问题（建模），是归纳推理，追求形式上的“简”；其二是用数学解决具体问题（用模），是演绎推理，追求内容上的“简”；其三是充分利用“具体与抽象”之间关系搭建问题之间的桥梁（推理），追求思路与过程中的“简”。因此“数学中的简”可从三个维度理解：模式中的“简”，如具体的一次函数，二次函数，这是学好数学的模型基础；抽象中的“简”，如从具体的一次、二次函数抽象出函数的概念，这是学好数学的思维基础；推理中的“简”，以“简”为视角的推理，如减元、降次等，这是学好数学的关键。

教学的源动力在于求简。在知识量不断膨胀的今天，我们必须有选择地学习，求简也就成了必须，这也是需要学校教育的根本原因。“教学中的简”可从三个维度理解：自然形成的“简”，教学尽量做到“水到渠成”、“自然流淌”，学生在不知不觉中学到该学的，这样就形成教学自觉，学习自然就简单了，这是教学的“真”，是数学教学的追求的境界；合情合理形成的“简”，如果教学难以形成自然，尽可能“合情”、“合理”，  这样就形成教学自发，学生在认同、共鸣中学习，学习相对就简单了，在这是教学的“善”，是教学至少要达到的境界；艺术化形成的“简”，爱美之心人皆有之，这是人的本能，而美的前提是“简”，学生在艺术的、美妙的环境中学习，在学习中享受艺术带来的愉悦，这是教学的“美”，是数学教学的理想境界。

教育的真谛在于求简。在当今“喧嚣”环境中，面对各种形形色色的诱惑，面对可塑性很强的学生，我们教师应言传身教，应营造简单朴素的环境，帮助学生充分过滤。“教育中的简”可从三个维度理解：追求单一，学生的追求做更好的自己，教师的人生只为一件大事——教好书、育好人；做事专一，学生专心学习，教师专心教育；心志如一，人的所有进步都是心志的进步，净化人的欲望，做到心境如水，人际关系简到只有“我”和“你”，这样才能确保追求专一，做事专一。

（二）课题研究的实施过程

1. 2012年5月，初步确定“简中求道”教育思想基本原则、框架与模式，初步构建简中求道数学教育思想理论体系，初步界定“简中求道”这一核心概念。

2. 2012年5月，课题组在本校教研活动中系列介绍《简中求道》，示范以“简”为教学风格的“三环节生成教学法”；采用“专家引领、明确专攻，团队协作、资源共享”的模式，倡导以简为特征的教研组教研文化。教研活动视频《关于“四种命题”的反思与评价》在“全国中学数学教研组长、备课组长工作研修会”视频展示，并获全国一等奖。

3.2012年5月，受省教育厅的安排，在“人民教育家培养对象”的活动中，分别在镇江一中、徐州市铜山区郑集高级中学上公开课，展示“简中求道的数学课堂教学范式”。

4. 2012年5月，泰州市教育局教研室在省靖中召开“泰州市高中数学骨干教师研修共同体”会议，陆贤彬向与会的骨干教师介绍《简中求道》。朱占奎对各课题学校的子课题申报评审书进行审阅、修改、协调，并作课题研究工作报告。

5. 2012年6月，结合具体的数学问题，开展简中求道教育思想指引下的问题解决研究：作《数学题的编与变》报告，定期在省级刊物上发表《新题展》，参与各级考试的命题工作，以“简的视角”探索问题解决的简的路径。

6. 2012年6月，江苏省中小学教学研究室网站的“教学新时空”栏目在我校组织了“网上教学直播活动”，活动的主题是“简中求道：数学教学的一种追求”教育思想研讨。直播了朱占奎的一节课《用导数研究函数》，并由朱占奎介绍了主题“简中求道”的主要含义，朱占奎以及李善良、尤善培、张云飞三位专家与网友进行了互动，根据网上教师的有关“简中求道”的问题，三位专家分别阐释了自己的观点。通过活动，“简中求道”的教育思想得到一部分教师的认可（省教研室网站上有整个活动过程）。

7. 2012年7月，探索主持人的教育思想发展轨迹，跟踪主持人的教育、教学实践，展开“简中求道”数学教育思想的形成与发展行动研究，撰写述事案例。

8. 2012年9月，“全国中学教研与写作研讨会”上，课题组成员陆贤彬以“简中求道的高中数学教育思想”为例，作题为《成长在教研的路上》的专题发言，向参会的数学教师介绍自己参加本课题研究的经历与收获。

9. 2012年9月，结合高一、高二年级的教学进度，以“简的视角”同步开展“数学课程资源”的开发与运用，撰写系列论文和相应教学设计，出版《数学精品课例》。

10. 2012年9月，结合高三复习的时序，以“简的视角”研究一轮复习、二轮复习的教学范式，研究高考模拟试题的编拟，研究试卷评讲的教学范式，撰写系列论文及相应的教学设计。

11. 2012年9月，结合具体的课堂教学实践，开展简中求道教育思想指引下的课堂组织和数学课堂教学文化的研究。

12. 2012年9月，主持人朱占奎作为人民教育家培养对象，因为“简中求道”的系列理论与实践活动，在教育厅的中期评价中被评为“优秀”。

13. 两次举行“简中求道”学术研讨会。2012年8月邀请陕西师范大学罗增儒教授，2012年11月邀请南京大学吕林海博士，为课题组作专家讲座，朱占奎、陆贤彬、朱锦萍、刘红霞开设研修课，结合具体的课例，对“简中求道”高中数学教育思想进行研讨。靖江市、泰州市数学名师工作室成员，浙江舟山市、常州市、南通市均有数学教师参加学术研讨会。

14.2012年10月，在浙江宁波市数学教育家培训活动中，朱占奎作为“指导专家”，在浙江宁波实效中学为“数学学科教育家培养对象”作报告《数学教学的境界》并介绍“简中求道的数学教育思想”。

15. 2012年12月，在全市课题组成员所在的“十所”高级中学中，进行针对性的教学实践及检验，以“名师课堂”、“名师网络直播”、“弘毅讲坛”等形式，与省内外同行研讨与交流，学习、实践、完善、发展“简中求道”的数学教育思想。

16. 2013年2月，结合具体的教学内容，研究以简为特征的教学范式，倡导“提出问题、解决问题、生成问题”的三环节问题循环教学。朱占奎也曾因此荣获第九届“苏步青数学教育奖”一等奖。

17. 2013年2月，在“人民教育家培养对象”专家组的指导下，强化理论概况，设计专著《简中求道：高中教育的一种追求》目录。

18. 2013年3月，整理、撰写教学成果《“简中求道”的高中数学教学范式》，参加江苏省第二届基础教育教学成果奖的评选。2013年10月，成果获省一等奖。

19. 2013年4月，将“简中求道”的初步理论置于实践中检验，初步建构“三环节”生成教学法；2013年10月，拍摄“三环节”生成教学法的课堂教学案例，成员陆贤彬参加“泰州市高中数学课堂教学模式展示评比”。

20. 2013年4月，课题组成员陆贤彬以《简中求道》为例，对泰州市中小学、特教、幼教等课题主持人作两场“规划课题申报培训”报告，题为《草根·生活·实践——撰写规划课题申报书的体会》，报告全文发表在《泰州教育》。

21. 2013年8月，课题组成员陆贤彬参加《江苏教育》中学教学版选题策划会，就2014年“独家策划（专题）栏目”刊登“《简中求道：高中数学教育的一种追求》专题报道”作系列论文写作意图说明。

22. 2013年9月，分别受苏州大学、扬州大学、南通大学三所高校教师培训学院的邀请，三次为江苏省高中（数学）学科骨干教师提高培训班作专题讲座，介绍有关“简中求道的数学教育思想”。

23. 2013年10月，在省教育厅的安排下，参加人民教育家培养对象“牵手农村”活动，分别在徐州市灌南二中、徐州市灌南高级中学开设公开课，展示“简中求道的数学教学范式”。

24.2013年11月，参加南通通州区高三复习研讨会，在平潮中学开设公开课，展示“简中求道的高三数学复习范式”， 并作专题讲座，介绍有关“简中求道的数学教育思想”。

二、课题研究的中期成果

（一）实践基础上的理论成果

1．简中求道的高中数学教学范式

2013年10月，“简中求道的高中数学教学范式”获“江苏省基础教育教学成果奖”一等奖，下文是教学范式的六个方面，均是以案例分析为研究方法的理论成果简介。

（1）教学内容之简

以学生的已有知识、现有经验和未来发展为出发点组织教学内容。教学内容应简至“核心”：核心内容、核心思想、核心载体，将要教内容中最本质的问题、最关键的知识点、最重要的方法呈现给学生，“变繁为简”“化难为易”，从而适合学生认知的发展，易于学生理解接受与拓展应用。发表论文：[1] 朱占奎，陆贤彬.2011年高考数学重点内容复习优质训练题《函数与导数》.中学数学教学参考.2011,（1-2）：61-70;[2]《新高考》“数学大道”专栏连载“简中求道之教学内容”12篇。

（2）情境创设之简

将教学内容按照知识线索组织一条情境链，以这条情境链组织教学，设法把整节课的知识核心和情境链的节点有机的融合，从而在情境链背景的辅佐下，学生对知识的发生、发展与应用变得“简洁”。“简洁”情境贯穿整个课堂，能让一堂零散的知识性的讲授成为一块有机整体，让深奥的理论和方法在情境中被学生同化、运用，并学会迁移。发表论文：朱占奎.例谈“简洁”情境的设计. 中学数学月刊.2009（6）：19-23；朱占奎.情境辅佐，花开自然.江苏教育（中学教学）2013（7）：51-52；朱占奎，陆贤彬. 情境辅佐，简中求道.江苏教育（中学教学）2013（7）：53-55 .

（3）思维通道之简

教学应致力于协助学生跨越其最近发展区而达到新的发展水平，形象地记为（）。

“简”的教学应以“适合学生”为量度，为了适合基础较差的学生，合理增加思维链的密度，即；为了适合基础较好的学生，合情地拓展各思维节点间的联结，即，尽可能架设一条宽广的思维通道。发表论文：朱占奎.“加密”、“拓展”思维链——二次开发教材、更好解读课标的关键. 中学数学教学参考.2009（4）：7-11；中学数学教与学.2009（9）：34-38全文复印.

（4）新授课“自然流淌”之简

新授课教学时尽量做到“水到渠成”、“自然流淌”，学生在不知不觉中学到该学的，形成教学自觉，学习自然就简单了，这是数学教学追求的境界；如果难以形成自然，尽可能“合情”、“合理”，  形成教学自发，学生在认同、共鸣中学习，学习相对就简单了，这是教学至少要达到的境界。发表论文：[1]朱占奎.自然流淌：课堂生成的理想境界——子集、全集、补集的教学实录与反思.中学数学月刊.2011,(4)）;[2]  陆贤彬、朱占奎．自然流畅地联系，合情合理地拓展——以圆锥曲线及其性质复习为例. 中学数学教学参考．2012，（1-2）：87-93。

（5）复习课“核心依附”之简

教师对复习的整章内容进行科学、合理、有效地整体构想，即在研究整章核心（核心知识、核心思想、核心载体）的基础上，以“核心”为主线，围绕“核心”预设复习的内容。复习时，自然流畅地联系、合情合理地拓展，将学生无序的或零散的认知，化归为有序的、整体的知识结构，帮助学生克服“怕难”、“惧新”、“畏繁”等不良情结。发表论文：[1]朱占奎、陆贤彬．研究整章核心，预设内容形式——以高中几何为例谈复习课的整体构想．中学数学教学参考．2009，（11）：41-44．[2] 陆贤彬、朱占奎．联系 拓展 创新——高考模拟试卷讲评的一种尝试．中学数学教学参考．2012，（5）：43-48。

（6）简化课堂“约定文化”之简

“简”化课堂教学的同时，我们还要“约”，对教师的“教”、学生的“学”，进行刚性的约束与理性的制约，约定科学的范式和良好的习惯，构建课堂教学文化．如：“简单”教学模式，“问题”约定；“简洁”教学情境，“现实”约定；“简明”教学内容，“核心”约定；“简练”教学语言，“民主”约定；为培养学生终身学习的欲望，“简易”学生的体验范式；为培养学生良好的学习习惯，“简便”学生的学习范式；为培养学生的创造能力，“简捷”学生的思维范式…。发表论文：朱占奎、陆贤彬.简化课堂教学，约定教学文化——关于构建数学课堂教学文化的案例研究. 中学数学教学参考.2011（3）;中学数学教与学.2011（8）：34-39复印。

2．以简的视角开发高中数学课程资源

（《新高考》“数学大道”专栏连载，下面是论文的部分摘录，详细内容见杂志）

(1) 简中求道之定理、公式的推导——以椭圆标准方程的推导为例

解析几何是高中阶段的数学学习一个难点，其“难”主要体现在“繁”上，而“简”与“繁”是相对的，很多“繁”是可以“简”的，只要有“简”的意识．本文以《椭圆标准方程的推导》为例，对照教材中的内容（苏教版教材选修2-1，P28-29），从“简的视角”具体阐述其中的“简”，旨在帮助同学们理解数学本质、简化学习过程．……

实际上，关于本课教学内容类似这样的“简的解读”还有很多，借此我只是想说明，从“删繁就简”这一视角看问题、学知识，我们一定能找到一条适合自己学习的“道”来．

(2) 简中求道之知识的联系与贯通——以导数在函数中的应用为例

导数作为工具，其功能十分强大，可以研究函数的单调性、可以研究函数的极值（或最值），还可以研究在某种条件下不等式（恒）成立的问题等等．用导数处理这些问题，思路明确、方法简单、易于掌握，并且能凸显问题之间的相互联系、相互转化以及相互贯通的辩证关系．下面我们就以“简”的视角来理解一下作为工具的导数．……

用导数可以解决一系列有联系的问题，函数中的很多问题从而得到有效贯通，这为我们整体认识函数提供了一个很好的平台．随着学习的深入，我们会逐步感悟导数的功力，逐步感悟知识间的联系与贯通，逐步感悟数学的本质是求简．

（3）简中求道之三角公式的统一

《三角》是高中数学的重要内容，也是高考的重点，但它相比《数列》、《函数》等知识难度要小些，学好这块知识首先要掌握“三角公式”．然而，三角公式很多、很繁、易混、难记，所以，掌握它们需要耐心，要坚持“练习中熟化”、坚持“经常性梳理”，在此基础上，还要将三角公式适当归类、适当联系、适当统一，做到这些《三角》的学习自然简单起来．下文以不同的视角，尝试对“三角公式”实施统一．……

（4）简中求道之单调性

“单调性”是函数性质中“最简的”，例如，初中的定义：“随着的增大也增大，则称为增函数”，我们一定记忆深刻吧，这是因为它“简单”。但“单调性”又是“最重要”：按照定义“笔画”几下，就能得到函数的草图，进而数形结合解决问题；如果知道“单调性”就可以得到函数的“极值”，所以有时我们将“极值点”称为“单调性改变的点”；单调性还可以用于求最值，如果函数在区间上是“单调的”，自然简单，如果“不单调”说明有极值点，先考虑“极值”，又转化为研究“单调性”；单调性也常和“方程”、“不等式”等发生联系……

所以，我们要重视研究函数的“单调性”。研究函数单调性的工具很多，如特值、换元、性质、定义和导数。工具多了，又带来了麻烦，选用哪个较合理呢？这就需要从本质上研究其中的一些规律性问题，多想想、多练练，我们就能找到其中的简单之道。

（5） 简中求道之推理与证明

由于知识基础、解题能力的不同，面对同一问题，不同人的解题过程有繁琐的、也有简易的，还有不能达到解题状态的．然而，“一个困难复杂问题的简易解答才是美的解答”，因此解答数学题的关键是：把握问题中信息之间主要矛盾与基本联系, 把握问题中信息与已有知识之间最简单、最本质的联系，通过推理与证明加以贯通，从而架设一条简易的解题之道（简称“简道”）．下面我们就以几道常见的数学问题为例，一起探讨“推理与证明”之中的“简道”．分三部分：梳理待解问题与熟悉问题间的本质联系，探求“简道”； 观察问题中信息之间的基本联系，加工“简道”；分析问题中信息之间的结构特征，选择“简道”。……

最后要说的是:我们同学学“数学”,我们教师教“数学”，都是为了学会推理与证明、为了数学问题的解决，这是一门很重要又很复杂的学问——数学解题学．本文仅是肤浅地从三个例题出发与同学们交流了一些个人的解题经验，如何为一个个复杂困难的数学问题寻找美的解答，这还需要我们一起努力研究．但只要我们把握数学“简”的本质，“简中求道”，我们一定会有成功的收获．

 (6) 简中求道之变量

“变”的现象是“现实的”、“具体的”，而数学擅长的正是将“现实问题”向“数学问题”转化，将具体问题向抽象概念、一般模型转化．例如我们尝试将上文中“变”的现象进行“量”化．……

“函数难，难在太抽象了”，这是很多同学的感受．事实的确如此，变量本就复杂，而现在同时面对两个变量，而且还要研究它们之间的相互依赖关系及性质，再加上变量之间呈现形式的多样性和复杂性，甚至有时还要研究它们在抽象函数中的更一般地关系，哪真是一个难啊！难并不可怕，关键看是否得法，解决问题总是从简单入手，我们以“简”的视角来认识函数中的这两个变量．……

(7) “简中求道”之举例论证

“举个例子，验证结论的正确性；举个反例，证明结论的不成立”，这是数学问题解决时常用的方法。然而，举个例子，似乎是“简单”的事，操作起来却经常会遇到麻烦，为何举？举什么？怎样举？这都是我们要具体面对的问题。本文拟结合具体的的案例，以“简”的视角，探索其中的数学之道。分三部分：举个例子，以少胜多，一举获胜;穷尽全体，思路简单，一目了然；列举部分，挖掘规律，事半功倍……

总之，举例论证很“简单”，它是我们解题时首选的策略之一。事实上，问题的解决时往往是从简单处开始的，并且尽可能地走简捷的途径，直至解决问题，这是我们追求的．

（8）简中求道之逻辑

随着社会的发展，“逻辑”比任何时候都显得重要。我们的记忆、我们的思考、我们的交流无不需要“逻辑”，我们身处在充满“逻辑”的信息时代。然而，同学们经过这些年的学习，虽然获得了一定的逻辑训练，但是在以往的学习中，老师往往只对数学内容本身进行讲解，很少对其中的逻辑成分进行解释。在没有理解逻辑成分的情况下去学习推理，我们往往只是不自觉地使用逻辑法则，有时还会发生逻辑错误。这既不利于当前的学习，也不利于我们逻辑思维的发展。为了帮助大家更自觉地使用逻辑规则、避免逻辑错误、提高思维能力，本文尝试从“简”的视角，将看似深奥的“逻辑”融入我们的数学学习，帮助同学们学会“逻辑地记忆”、“逻辑地思考”和“逻辑地书写”。 ……

（9）简中求道之数学中的互化

“互化”即“相互转化”，世间万物静止是相对的，转化是绝对的，“互化”现象也随处可见．物理学中的“单位互化”、“动能”与“势能”互化、信息技术中的“十进制”与“二进制”的互化、哲学中“物我互化”、人类学中的“角色互化“、经济学中的“货币”是商品交易中的互化、“汇率”就是货币与货币间的互化……．

不难发现，“求简”正是这些互化的内在驱动．作为基础性科学的数学，其中的互化问题也很多，小学数学中的“分数”与“小数”的互化、“单位”的互化，中学数学中的“数”与“形”的互化、“等”与“不等”的互化、“函数”与“方程”的互化、“直角坐标”与“极坐标”的互化、“参数方程”与“普通方程”的互化……．本文拟以“简”的视角，探索一下数学中的“互化”．

（10）简中求道之不等式

 “解不等式之繁，用不等式之难”，这是我们的切身体会．如何才能克服其中的繁难之处呢？这需要我们从心志、知识、方法等层面寻找“简”的路径．下面我们从几个源问题出发，逐步变式，期望能从中体悟到一些路径．……

（11）简中求道之数学语言

（12）简中求道之数列

……

3. 简中求道的数学问题命制与数学问题解决

（1）朱占奎作为江苏省考试研究会理事，2009年参加江苏省高考数学命题工作，2010年、2011年两次参加部分高职院校单招的命题工作。

（2）朱占奎作为泰州市兼职教研员，连续10年参加泰州市统考试卷的命题工作，并任命题组组长；参加教师职称考试的命题工作。

（3）朱占奎作为中国数学奥林匹克高级教练员，辅导的学生连续12年参加省级竞赛辅导，2011、2012、2013年连续三年组织承办江苏省奥林匹克数学竞赛冬令营。

（4）朱占奎、陆贤彬作为中学数学核心期刊《数学教学参考》特约编辑，负责2011年、2012年江苏省高考试题的优美解法的选编工作；两次围绕“高考核心内容”为该杂志撰写“高考复习试题选”。

（5）朱占奎带领课题组团队在《新高考》杂志开辟“新题展”专栏，围绕某个数学问题，编撰系列新题，连续3年，超过30期，获师生的广泛喜爱。“新题展”具体模式如下：

先做三道题，如遇麻烦，尽可能再理一理思路，如果还不能解决问题，看一看提示，做好后，对一对答案，最后结合命题者的反思，自己也反思一下．

做一做

题1；题2；题3（略）

看一看

分别对题1；题2；题3进行思路点拨。

对一对

给出题1；题2；题3的详细解答。

想一想

针对题1；题2；题3的问题解决，进行专家层次的题后反思：经验积累、方法凝练、思想总结。

（二）研究成果的应用推广

1. 教师发展的显性成果

（1）“简中求道”对本校教师的影响

课题组核心成员积极开展行动研究，成效显著。例如：成员陆贤彬以师傅朱占奎为研究对象，践行“合法的边缘性参与”理论，开展“师徒式”行动研究。研究“简中求道数学教育思想”的萌芽、形成与发展的历程；观摩师傅的课，以同样的教案进行同课同构；在省内外多次开设公开课，展示“简洁情境”、“简的教学”的教学模式；与师傅一起为全国新课程高考复习研修会提供教学案例；在行动中学习，并将心得反馈给师傅，撰写教学反思、教学设计等。被评为“首届长三角地区教科研标兵”、泰州市学科带头人。

“三环节”生成教学法成为我校数学教师独特的教学风格，2013年10月学校参加“泰州市高中数学课堂教学模式展示评比”。省教研室组织的优课评比、和教育厅组织的基本功大赛连年创造佳绩：徒弟中蔡正伟、朱锦萍人获省优课一等奖、倪伟获省二等奖；2012年范继荣获江苏省首届基本功大赛一等奖（全省共8人获一等奖）。

组内教师均以“简中求道”的数学教育思想作为出发点和追求目标实施课堂教学，教学效果比较好，在简的氛围中学习，学生对数学教师的满意度也较高。通过课题研究我校数学教研组形成“简中求道”的教研文化，教研活动视频《关于“四种命题”的反思与评价》在“全国中学数学教研组长、备课组长工作研修会”视频展示，并获全国一等奖。

（2）“简中求道”对区域内教师的影响

朱占奎作为泰州市“数学名师工作室领衔人”，坚持理论和实践相结合原则，将理论熏陶与实践磨砺融为一体；以《简中求道》的课题研究为统领，聚焦教育教学热点和疑难问题；以示范引领为特征，促进骨干教师在名师引领下发展，在发展过程中发挥辐射作用；以任务驱动为手段，引导骨干教师在创新性解决问题过程中实现自我突破。成员专业发展很快，出现泰州市学科带头人5人，泰州市教学能手4人，人人都取得长足进步。三年内，工作室共开展全员研讨活动19场，开设市级以上公开课、讲座96场，发表省级及以上刊物论文42篇，其中核心期刊6篇。工作室被评定为“优秀”。

朱占奎作为靖江市“名师工作室”顾问，一直致力于提高本市的教育教学水平。在靖江市教育局举办的“名师送教”的活动中，先后到靖江市刘国钧中学作题为《简中求道，学有余力》的专题报告，在靖江市斜桥中学作题为《简中求道：教学的一种追求》的专题报告；多次作为评课专家参与各学校的教学研讨活动，每年至少两次在全市范围内对全市数学教师进行作培训讲座。

（3）“简中求道”对省内外教师的影响

朱占奎作为省教育厅挑选的数学方面的教育专家，参加江苏省教育代表团赴新疆讲学，在新疆伊犁州以《高中课改的变与不变》为主题，介绍我省的教育改革和自己简中求道的教育思想，受到教师的热烈欢迎。

江苏省教师培训中心聘请朱占奎为“浙江宁波市数学学科教育家”培训活动的指导专家，赴宁波实效中学对“数学学科教育家培养对象”进行指导，作讲座《简中求道教育思想》。“数学学科教育家培养对象”到我校进行“跟岗培训”时，朱占奎开设《简中求道之“对称性”》一课，并阐释教学设计理念，具体介绍简中求道的教学范式。

常州市常州中学、镇江市句容三中、宿迁市阜阳中学、扬州市育才中学、盐城市盐城中学……近十所学校邀请朱占奎介绍“简中求道的高中数学教育思想”或开设公开课展示“简中求道的教学范式”。多位教师主动申请加入课题组，并认真开展研究。例如，省常州中学的陈玉娟老师，以“简中求道”为核心思想撰写系列论文：《简中求道：构造函数的智慧》、《大道至简：转化思想的教学智慧》、《数学结合贵在“结合”》……分别发表在《数学通报》《数学通讯》《中小学数学》等杂志。

2. 学生发展的显性成果

（1）全国高考数学连续5年成绩显著

以简的手段实施教学，学校数学统考成绩、高考成绩比较好，连续5年在泰州市领先，为高校培养出一批高素质的毕业生（5年内共计为清华、北大输送37位毕业生）；由于平时教学时强化简的意识，学生的数学素养发展的很好，大部分毕业生在高校招生及后续发展中具有优势，如：被保送清华、北大等名校的学生均获数学竞赛一等奖，自主招生中很多学生也因为数学的优秀而获得优惠政策。

（2）全国数学联赛连续三年成绩显著

2011年，有24位获省一等奖，2位获国家一等奖，其中刘博铖获江苏省第一名，参加国家冬令营，并被保送至清华大学，方煜获泰州市第四名具有保送资格，并被保送清华；

2012年，有30位获江苏省一等奖，3位获国家一等奖；严正奇进入国家数学冬令营，并保送进清华大学，

2013年，有32位获江苏省一等奖，5位获国家一等奖，其中仇泽民因两次国家一等奖，获2014年清华大学“拔尖计划”加分60分优惠。

（3）个人教育、教学成绩显著

朱占奎个人践行“简中求道高中数学教育思想”，教学中逐步创设“简中求道”的教学范式，教学深受学生的喜爱，是学生最欢迎的老师，教育教学成果也显著。如2010届所教的高三（1）班有3人进入省100名，其中刘幸是泰州市第1名（省前5名）、肖艺是泰州市第2名。2012届所教的高三（2）班高考中，张运筹同学考了428分，是泰州市第1名。江苏省前4名。近三年高考所教班级数学成绩突出。

3. 泰州市课程基地：“简中求道数学探究中心”

“简中求道数学探究中心”核心定位是：简为目标、简的手段、简出能力、简中求道

（1）理念之“简”

简单的建设理念：践行课程标准、提升课程能力、彰显课程特色；简单的建设目标：适合每一个学生，发展每一位教师；简单的建设流程：顶层设计、渐进建设，螺旋式循环上升。

（2）建设之“简”

校内基地间“同一平台、功能多元、增容共生”；校际基地间“主动参与、优势互补、资源共享”；学科基地内“自主研发、自制模型、共建共管”。

（3）路径之“简”  

抽象数学“直观化路径”：做中学、五自主（自主开发、自主设计、自主制作、自主探究、自主运用）；抽象数学“数字化路径”：内容简至核心、视频突出关键；基地使用路径：实施“问题提出”“问题诊断”“问题解决”“问题评价”为流程的探究性学习活动，将“课程基地建设”与“课堂教学活动”有机衔接，追求师生“共建”、“共享”、“共管”课程基地，并实施“作品导评”为核心的多元评价机制。

四个场馆建设，变革学生学习方式：积累探究经验、提高动手能力、适应信息社会、获取成功体验、提升学习能力。

建设四个场馆，发展教师课程能力：课程实施、课程协调、课程规划、课程决策。

4. 讲座传播、网络报道

（1）朱占奎作为人民教育家培养对象在省内外多次开设公开课、讲座。《简中求道》系列讲座省外（甘肃、新疆、浙江、陕西、河北和广西）8场，省内县市级以上16场，县市级26场。“简中求道的数学教学范式”在全市、甚至全省具有一定影响。课题组所有成员一起共开设近百场市级以上讲座，共同推广、辐射“简中求道的高中教育思想”，例如：成员陆贤彬《简中求道》系列讲座省外3场(陕西、河北、青海)，省内县市级以上4场，县市级6场。

（2）作为泰州市兼职教研员，靖江市名师工作室顾问、泰州市人民政府兼职督学，同时又有骨干教师国家级培训和教育部国培计划（2010）的经历，定期为泰州市数学教师做讲座，每年都到各校听课、指导，为泰州数学教学作出了一定贡献。

（3）实施方案《简中求道：高中数学教育思想的实践研究》，在省“人民教育家培养工程”课题培训活动中规划办专家作为示范介绍；泰州市教科所选题培训、申报培训活动中均作为范文介绍，选题背景与课题设计作为申报培训材料；陆贤彬以之为例，对全市申报课题的主持人作“泰州市课题申报培训讲座”。

（4）省中小学教研室网站“直播名师课堂”上，以《简中求道：高中数学教学的一种追求》为主题，点击4千多次。李善良博士、特级教师尤善培、张云飞进行点评，相关三篇论文发表。组织“首届泰州市高中数学网路公开研讨活动”，课题组教师在三轮同课异构中提升教学能力。

（5）教育厅率江苏省教育电视台、文汇报、扬子晚报等十多家新闻媒体联合对朱占奎进行采访，被树立为“江苏省基础教育先进典型”。多家教育网站以“勤学博见，厚德善身”对朱占奎进行报道；多家报纸以“师爱无痕”、“做一粒火种，点亮学生的心灯”等进行报道；在网络上搜索一下，可以发现很多学校组织教师学习朱占奎的事迹。

三、研究中存在问题及改进措施

（一）存在问题

1. 课题偏重于“实践→理论→实践”，而“理论→理论”的研究进展缓慢，《关于“简中求道”的文献研究》完成的质量不高。

2. 课题成果的呈现偏重于“认识性成果”、“实践性成果”，而“发展性成果”欠缺，整个课题缺乏专著统领与支撑。近期将在“人民教育家培养对象”专家组的指导下，强化理论概况，撰写专著《简中求道：高中数学教育的一种追求》，深刻认识到自己的不足：做的事多，读的书少，总结的少，思考还停留在相对比较狭小的时空中，因此“简中求道”的数学教育思想难以成系统。

3. 课题管理存在问题较大。课题组成员分布在泰州的十所高中、常州、镇江、淮安、浙江舟山等地，由于各成员学校均有自己的安排，无法统一，所以，组织一次全体成员参加的会议很难实现。拟利用网络技术，建课题管理平台，通过远程交互系统进行课题管理。

（二）今后的打算

1.组织信息技术人才，在省规划办专家的指导下，构建“简中求道”课题管理平台，包含远程专家指导系统、远程交互系统。

2.课题组教师利用管理平台中的专家系统、文献资源库进行理论学习，及时向专家请教研究中的问题，及时调整研究方向。

3.基于我校学生的实际，从简的视角审视各种版本的教材，开发课程资源，编撰校本教材，有计划地在课题学校内部实验、修改并完善。

4.在数学教师中倡导“简中求道”，充分发挥数学教师“有根有据、有条有理、有主有次”的特质，从数学教育的视角开展“素质教育”实践。撰写教育叙事，形成《简中求道的教育案例集》。

5．充分发挥主持人“人民教育家培养对象”、“泰州市高中数学名师工作室领衔人”、“宁波学科教育家培养对象指导专家”等角色的作用，在课题学校间，有计划地、定期开展以“简中求道”为主题的教学实践活动，形成《教学案例成果集》。

6．在“人民教育家培养对象”专家组的指导下，撰写本课题的专著《简中求道：高中数学教育的一种追求》。

注：简中求道：高中数学教育思想的实践研究中期成果文件夹包含如下（大家可根据标题网上搜到）

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