孩子那么爱绘本，该掌握这些将绘本融入教学的好方法了
特级教师，广西桂林市秀峰区小学数学教研员，全国优秀教研工作者，广西写作协会理事。主张做“真研究”和“真教学”，现致力于数学阅读的推广、原创数学绘本的创作和绘本融入教学的研究。
文章丨陈燕虹
编辑丨邹雪平
图片丨花瓣网
如何让更多的孩子亲近数学、走进数学？用什么策略可以将学生带入现实情境，让他们既能积极地去发现情境中的数学问题，又能对现实问题进行数学化的加工，从而实现自身的数学化？我带着二年级的孩子们开展了“让儿童数学绘本融入教学”的探索。
在具体实施时，共分为三个阶段六个步骤，限于篇幅，本文具体分享其中的“让儿童创作数学绘本”和“以群组绘本为课本，开展多元教学”。
原来，数学就在我们身边
数学绘本的创作，会引导学生主动观察生活，对数学产生真实的感受。学生捕捉到的现象，将来都是学习数学的基石，能帮助学生更好地进入数学内部。学生最初积累的经验足够丰富，学习的难度就越低；反之，则越高。
学生要创作一个数学绘本，题材从哪里来？他们自然会把目光转到生活中。
有些孩子注意到，超市停车场每当停车超过30分钟，停车费会递增，所以妈妈买菜的时候会看时间，赶在30分钟内买完；有些孩子发现，租赁城市里的环保单车，第1个小时免费，第2个小时收费，如果一天都想免费使用环保单车，家长会检索单车站的分布、估计骑行的速度和距离；有旅游经验的孩子会发现，外出旅游时要根据总人数或家庭情况进行最优化的住宿、用车安排……
学生A在吃寿司时就发现了一个现象，他认为付款时有很多有意思的做法。
做法一：可以把15元/碟和5元/碟的一起计算，12元/碟和8元/碟的一起计算，15+5=20（元），两个碟子是一对，然后一对一对地摆在一起、最后20、40、60的累加。
做法二：把可以凑整的碟子单价先加起来，再分别乘以相同的碟子数。比如7个15元和7个5元的， 就可以是（15+5）×7=140元，然后加上剩下的。这样比按颜色分别计算单价×碟子数，再把积加起来方便，虽然两种方法得到的总价是一样的。
做法三：总价算出来以后，如果参加美团，可以打八折，八折就是把总价平均分成十份，只给八份的钱。如果用黑卡，可以打九折。九折是要给九份的钱，所以八折比九折便宜。
这些现象里面将来可以链接到数学内部的是数感、乘法分配律和百分数应用中的折扣。
学生要把现实中发现的数学现象，加工成数学故事，首先必须弄清楚这些现象中的数学在数学世界里面到底是什么？
比如上文中的学生A得先弄清楚他发现的现象里面蕴含着简算（乘法分配律）的知识，百分数的知识。此时，他将正式走进数学内部。接着，他得明白什么是乘法分配律，乘法分配律的规则、特点、适用范围等，他因为要了解乘法分配律，也会去了解与之相关的乘法结合律和乘法交换律，甚至会对比加法结合律和加法交换律，提出“加法为什么没有分配律”的疑问。
学生创作时会有意识地在数学内部进行比较和联系，他们努力把看似零散、独立的知识点串联起来，组成有联系的知识脉络图。
脉络图扩展的大小，得看学生对作品的构架，如果学生A只想在故事中说明简算，那么他会暂时放弃百分数部分；如果他想把简算和百分数都写到故事中去，那他还需要去了解“折扣”的概念、计算方法等。
在对素材加工的过程中这种基于创作的数学内部的行走，充满自主的动力，并且顺着学生自己的需求发展，不同的学生获得不同的发展。
初期，适宜将数学绘本的创作安排在数学课后或绘本阅读课后。
每一个数学绘本的诞生后面，其实都包含了理解数学和构思绘本框架这两个部分。特别是要把数学放入情节发展中，既符合逻辑关系，又通过人物设计、语言组织把数学讲明白，这是非常不容易的。
我们必须明确，让学生进行数学绘本创作，其价值追求不是最终呈现出来的作品，应该是在学习创作的过程中，数学理解的深入和核心素养的形成，以及由创作带来的愉悦感，最终实现自愿、自主的数学学习。因此，教师的指导必须跳出“为作品而作品”、“为数学而作品”的狭隘层面，必须树立“过程既是结果”的信念。时间长了，学生的好作品自然会不断涌现。
可以分成三个阶段引导学生进行创作。
在数学绘本阅读的时候，对绘本的框架理解可以逐步融入交流讨论中。让学生抓住绘本的基本框架。如下：
在通过文字和图画来了解故事情节、学习数学、培养情感的时候，图画部分容易被忽略。这或者和我们这一代人的阅读经历有关。
绘本中的构图、色彩除了能让读者有视觉上的愉悦，最重要的是每张图都内涵丰富，图与图之间有独特的叙事关系。下面是《虫虫来跳舞》中的两页，这个故事说的是虫虫们在体育课上学习跳舞，要掌握“前后左右”这4个舞步。蜈蚣因为脚太多，总是跳不好，最后在同学们的鼓励下，能跟着老师的要求跳出“前前后后左左右右”的舞步。
我们来看图画部分传递的信息。左图的蜈蚣表情轻松愉快，肢体向上，心情雀跃，而右图的蜈蚣则露出惊恐的表情，肢体僵硬。“表情为什么会发生变化？”图中隐含着人物心理，因为它觉得跳舞太难了，也就是“前后左右”太难了。这里的人物心理和数学概念是应和的。读懂图中的人物心理，才会抓到“前后左右”不容易这样的信息。
从绘本框架理解阶段就要重视引导孩子读图。这也利于学生将来使用“图”来表现自己的想法，这和新课程标准中“几何直观”有曲艺同工之妙。又或者，不妨看成是培养“几何直观”的新途径。
每一个绘本都按照这样的框架去理解，即是让学生熟悉文本脉络，又为创作做准备。如果没有让学生创作绘本的打算，那这些也是评价绘本作品的重要指标，是学会赏析，获得评析能力的脚手架。
当学生基本熟悉了绘本框架以后，教师就可以发布主题，让学生开始自由创作。鼓励学生观察生活，寻找灵感。以下是学生的原始作品，主题是“平面图形的故事。”
《化妆舞会》
《化妆舞会》说的是平面图形在家里举行化妆舞会的故事，创作灵感来自小作者幼儿园玩耍的七巧板。故事编织了平面图形、图形的拼组、分辨组合图形中的基础图形等数学知识。
在分享交流的过程中，要说清楚或者根据图形摆出组合图形时，会涉及到各图形之间的特征，关注到每个图形的边和角。上课时，适宜对这个故事做游戏化设计，学生需动手操作，在操作过程中，积累丰富的数学活动经验，为图形特征、组合图形的学习奠基。
《无角怪物》说的是圆形巧妙的进入角村，得到角村村民认可的故事。小作者的设计灵感来源是折纸时观察到的现象。
《无角怪物》
编织在故事里面的数学是平面图形的分类、平面图形的特征（特别是圆的特征）。在分析圆变形以后呈现的图形时，圆心、半径、直径等知识都呼之欲出。
由这个故事还可以引导学生折一折别的平面图形，使学生观察到：同一个平面图形，不同的折法，分割出来的图形不一样；不同的平面图形，相同的折法，如对折再对折，分割出来的图形也不一样等——分割是将来求组合图形面积的基本方法。
由上我们可以看到，指导学生做创作，主要有四个引导性问题：（1）你在生活中发现了什么含有数学的现象？（2）你想设计一个什么故事？（3）你想说明什么数学知识？（4）你要传递给读者的好思想是什么？
第二阶段创作，还需要视学生基础。基础尚浅时，也可以安排学生进行仿写、续写、改写等，不必急于让学生独立创作。
学生作品常常不能一次成型，需要围绕绘本框架，运用上述问题组织讨论和交流，帮助学生修正完善自己的作品。如学生作品《数字的文化》的初稿如下：
针对初稿，大家讨论、评析的建议如下：
作者：我发现有些酒店的楼层没有4这个数字，房号也没有4的，有些车子的号码都是6啊，8啊的，所以我觉得数字有很多意义。我看了书以后，发现不同的国家，喜欢和讨厌的数字是不一样的。所以我写了一个小故事。现在我分享一下我的故事。
……
生1：我觉得图画还可以好看一些，如果图画和数字有点关系就好了。
生2：对话多了一些，可以少一点吗?
生3：标题好好看，我喜欢。“数字的意义是人们赋予的这句话”放到漫画里面，变成对话吧！
生4：格子的分布没有顺序，看起来好乱。
生5：最好是“你觉得好的，我不觉得好”。
师：或许我们可以设计一个场景，把这些数字变成主角，放到一个故事情景里面。
生:5：然后遇到了，肯定会有高兴的，有不高兴的。
师：是的，假设我觉得4很吉利，你却不觉得，那我们遇到一起一定会发生好玩的对话或者事情。
……
小作者采纳了部分建议，在排版、对话上做了比较大的调整。
她很同意生1的建议，为了让图画和数字有关联，查阅了大量的书，最后把关联性确定在“国家”——“国家的象征性动物”+“这个国家的数字文化”，如“法国”，象征性动物是大公鸡，数字文化是“13是不吉利的数字，代表死亡、疾病”，那就画成一只大公鸡背上有数字“13”，然后上方有一个象征死亡的骷髅头。如“中国”，象征性动物是熊猫，数字文化是“6是吉祥的数字，表示顺利、如意”，那就画一只大熊猫，头上顶着6。然后根据生5和我的建议将主角放到一个聚会的情境中，抽号码牌。
这时，各种动物要入座了，因为同一个数字在不同国家被赋予的意义不一样，甚至完全相反，“你觉得好的，我不觉得好”，有意思的冲突就来了！
当熊猫邀请以色列马一起坐的时候，以色列马不愿意，因为它认为熊猫带着的号码“6”意味着“地狱的死神”，可这个号码熊猫觉得非常吉利。当挂着数字“4”的梅花鹿邀请熊猫时，熊猫也不愿意了，可“4”一定是梅花鹿喜欢的。
《数字的文化》定稿
修改过后的作品在故事结构、数学表达上都上了一个台阶，很好地传递了“数字的意义都是人们赋予的”这一中心思想。读者在阅读时，能领悟到“数字在数学的世界里，表示量”，但是在人文的世界里，“数字被人们赋予了情感、愿望等意义。”“这样的人为赋予在生活中比比皆是”。
学生的生活经历不同，观察的角度不同，发现和想表达的数学不同，出来的作品也就不同。汇集优秀的作品，形成群组作品，可以丰富学生的学习角度，拓宽学生的视野。以下是我们的部分群组绘本。
主题 | 绘 本 作 品 | 与数学的链接 |
长度的认识 | 《长度王国的如意金箍棒》 | 不同体系、不同社会中的长度单位和进率 |
《团结就是力量》 | 单位在具体情境中，不同长度单位的适用性和选择。单名数和复名数 | |
《谁的本领大》 | 单位之间的关系、单位的大小、单位进率 | |
《长度学校里的故事》 | 相邻和不相邻单位的进率，若干个小单位形成大单位的过程 | |
平均分 | 《豆豆分苹果》 | 平均分的意义、平均分的过程、不同的平均分的方法 |
《谁的本领大》 | 加减乘除四种运算意义的理解 | |
《升级了，升级了》 | 减法与除法的联系和区别、除法和乘法的联系和区别 | |
《原来是一家人》 | 加减乘除在实际情境中的灵活运用，四则运算对解决问题的作用 | |
大数的认识 | 《数字文化》 | 不同国家赋予数字的人文意义 |
《数的成长史—我是怎么长大的》 | 数字的发展历史 | |
《数字是我们的好朋友》 | 数字的数学意义，数字的“量”对生活、工作的作用 | |
《写“万”字》 | 数学和语文的区别，计数单位 |
在实践中，我尝试将儿童原创绘本作为课本，开展多元教学。根据上课方式可分为翻转课堂、戏剧表演课、绘本推介会、绘本赏析和绘本阅读课；根据教学目的可分为奠基课和常规课；根据上课时长可分为短课（10-20分钟）、常课（40分钟）和大课（60分钟）。
但所谓“教无定法”，在教学过程，不必太追求某一种模式。“教”是为了“学”服务，所有的教学方式都应该根据学生的情况，包括知识基础、学习意愿、学习状态、教学生成等做合理安排。无论哪种方式，都要设定利于学生思考、具有发展性的版块。
以常规课为例，我们不管什么内容，都一定会有“核心交流”和“拓展延伸”两个部分，核心问题致力于将教学导向课程目标，拓展延伸则希望进一步推动学生深入理解数学知识。案例如下。
绘本故事一：《米和厘米谁的本领大》
作者：刘浩宇
有一天，米和厘米邀请橡皮做裁判。
橡皮拿出一个苹果说：“看谁量得快？”于是他们立马开始量。米量了很久都没有量出答案来，急得满头大汗！厘米一下子就量完了。
橡皮拿出黑板，他们有开始量。这下，米一下下就量出来了。厘米还在慢慢数：1、2、3、4、5……数得满头大汗。
小朋友，你们评一评，是米的本领大，还是厘米的本领大？
核心交流：都是满头大汗，为什么一个是“急”？ 一个是“数”？
拓展延伸：米是否可以测量短的物体？ 厘米是否可以测量长的物体？如果可以，你会怎么量？
绘本故事二：《厘米和米》
作者：梁承睿
一天，风和日丽。米大哥在马路上碰见了厘米小弟。
米大哥说：“你好！厘米小弟。我昨天看一个小朋友写一棵大树高15厘米，看得我真着急！”
厘米小弟说：“是啊是啊，我昨天也看见一个小朋友把长20厘米的文具盒写成了长20米，看得我哈哈大笑。文具盒怎么这么长？”
米大哥说：“哎呀，小朋友有些粗心哦！”
厘米小弟说：“对啊，我们得提醒小朋友不要粗心哦！”
核心交流：为什么着急？ 为什么哈哈大笑？
拓展延伸：有一本书的厚度是1厘米，如果变成1米，会发生什么趣事？一扇门高2米，如果它的高变成2厘米，会发生什么趣事？单位是否重要？为什么？
第三阶段是“以儿童原创绘本为课本，开展多元教学”，除了“以群组绘本为课本，开展多元教学”外，还有“探索基于儿童创作的教学的基本模式”的步骤，但现阶段谈“基本模式”还尚早，此处不表，以后有机会再陈述。
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