一周数学丨为这2位老师打call！每天一个小视频，让教学有趣又有效
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高中学生学业负担很重，近两年来，为了达到课前让学生了解部分新知识、提高课堂效率的目的，我们制作了数百个高中数学微课帮助日常教学的开展，并提出了“每日微课”的概念。
每日微课什么样？
每日微课要求将微课作为一种教学常规手段，而不是昙花一现式地用作教学点缀。因而，教师每周可能都需要制作两三个、甚至更多的微课。
这决定了“每日微课”与参赛用的微课在目标上有所不同，前者追求简单、实用，后者则追求尽善尽美。
下面，以我们的一个“每日微课”案例——《振幅变化》为例进行说明（长按二维码获取微课视频）：
为什么要开发这个微课呢？ 因为在正常的“函数y=的图像变化”一课中，需要讲述三种图像变化：振幅变化、周期变化、相位变化。在常规教学中，要在一堂课内把三种变化全部讲完，几乎是个“不可能事件”。
而“振幅变化”是三角函数图像变化中的第一种变化，它不仅易于理解，同时也给研究后续两种三角变化提供了方法框架。因此，我们就制作了《振幅变化》微课，并在课前把它发给学生预习。
设计该微课时，我们特别注意如何让学生体会振幅变化这个细节。
如下图，我们用一条位于对称轴的直线，引导学生观察，该直线与函数图像的交点，这个交点的纵坐标的大小变化。通过交点的位置的上下移动，直观表现了什么叫振幅，振幅如何变化？
结果证明，这种细致直观的学习方式既能提升教学效果，又能确保教学进 42 35976 42 15264 0 0 3122 0 0:00:11 0:00:04 0:00:07 3122度，受到了师生的认可和欢迎。
当然，如何在十分钟、甚至更短的时间，把一个知识点表达得清楚直观，并且还要尽量地吸引学生眼球，就需要在设计方面更加精心，在语言表达方面更加精练和有趣。这对教学基本功是一个很大的考验。
每日微课如何开发？
每日微课，意味着在制作微课的时间投入上不能太长，因而必须要采用简单、易上手、易出活的技术。
由于我们所教的是高中数学学科，数学学科的本质是逻辑推演的呈现，因而采用“可汗式”来录制微课是比较合适的。
“可汗式微课”在录制的技术条件上，需要有手写板、手写软件、耳麦、录屏软件的支撑。
首先，“可汗式微课”在表现形式上的一大特点是“全屏手写”。我们采用的是汗微•微课宝手写板，它既可实现流畅的手写功能，并且可以通过板子上的按钮很方便地变换笔迹颜色和粗细，还提供了很多贴近一线老师的功能。手写软件，使用的是可汗同款软件：SmoothDraw。
一款好的耳麦可以录制上非常清晰的声音，减少电脑内部和外界的噪音干扰。我们采用的是罗技H340降噪耳麦，价格不贵，录音效果也非常好。
老师通过手写板在手写软件中写的字、以及同时说的话，需要能够同步记录下来。这就需要录屏软件的支持。我们使用Camtasia录屏编辑一体化软件。
Camtasia除了可以录制屏幕上的笔迹、以及麦克风声音外，还可在录制完成后，针对出错的部分进行简单的视频剪辑工作。
该款软件入门简单，操作起来也很便捷，如果只掌握基础性的功能的话，从开始学习到熟练使用只需几天的时间即可。
以上设计、录制、后期编辑三步，就构成了录制可汗式微课的主要环节。熟练掌握后，录制十分钟左右的微课约需花费20-30分钟。个人认为从时间投入上是完全可接受的。
使用上述方式，在两年的时间里，我们基本完整地制作了高中数学（苏教版）必修I、II、IV、V的全部配套微课，共229个。
每日微课如何配合教学使用？
每日微课录制完成后，需要在课前提前发给学生预习，并且在课堂教学上也需要做相应的调整。
课前预习
仍以《振幅变化》微课为例。视频挂在K12慕课网中，要求学生回家先行学习，并完成如下作业：
“该视频中的变化利用什么方法研究的？振幅变化的规律是什么？请自己举两个例子说明”。
据后台数据统计，该视频学生基本一遍就能看懂和理解，测试题得分也较高。
为什么微课能够提升预习效果呢？
因为常规的学生预习，其实很多时候学生处于一种茫然状态。学生往往只会把书上的内容粗浅地浏览一遍，并不能理解，甚至理解错误。而微课则将知识“活化”了，用一些学生比较喜爱的、直观的、简洁的方式呈现在了他们面前，学生们普遍反应容易接受掌握理解。
我带高一时，常常收到学生的良好反馈，有不少同学都产生了“原来数学还能这样学啊”的感慨。有些同学家中没有电脑，就利用午休时间，到班主任和我的电脑前排着队来看视频，看完视频赶紧去做作业，学习热情高涨。
而进入高二后，有一些学生被分到了其它班，在他们的口口相传下，原来的非实验班学生也纷纷讨要视频进行复习。学生们说：“现在才真正发现每日微课真是个宝，课前看视频，课上才能更有效地听课”。
因此，实际上每日微课不但帮助学生更好地预习，也解决了一部分常规教学中教师放在课堂中的内容，非但没有无谓的消耗，反而让师生有更多的精力在课堂上解决更多的问题和关键的问题。
那么，每日微课的学习是否增加了学生的学习时间呢？
我们是将微课作为家庭作业的一部分布置给学生的。如果学生一遍就能看懂的话，也就是观看十分钟左右，再加上一些思考、记录、测验等环节，一般学生在15-25分钟左右即可完成。这些时间，相当于以前没有微课的情形下，学生的预习时间。
课堂教学的改变
每日微课虽好，但也并不能全盘代替课堂教学。
一是因为每日微课的内容由于聚焦于一个知识点、时间也较短，因而往往是碎片化的。在课堂教学过程中，就应该借助一些手段，让学生把这些碎片串起来，和其它知识建立关联，建立和逐步完善学科知识结构。
例如前文提到的《振幅变化》微课，在课堂上，教师首先进行检测提问，了解学生理解情况，巩固该部分知识。
又由于振幅变化是其余两个变化的前奏，所以接下来教师在教授完另外两个变化后，又以思维导图的形式将三种变化用关键词联系起来，让学生对这部分的概念有一个整体的认知。
由是，学生对整个的三角函数图像变化就会有一个贯通的、全面的认识。这样才能更好的掌握知识并解决综合性问题。
二是因为每日微课的学习，只是“单向接受式”。
随着学生的先导知识掌握程度不同、思维能力的不同、学习状态的不同，每个人的学习情况、产生的困惑、掌握程度不可避免地有所差异。因而在课堂上应该进一步深化知识，按重点和难度的不同，将各种层次的知识再次呈现给学生。
例如我曾经做过《椭圆的参数方程》微课，该微课基本解决了化参数方程的方法。所以课堂上将重点定位为椭圆参数方程知识的应用，离心角概念的进一步探讨深化，数学课转化为不仅仅是做题课，而是确保课堂效率的同时，多给学生文化的熏陶，数学意识的自然产生的一段段微型探究课。
每日微课教学效果如何？
提升学习成绩
自从将每日微课作为教学的一个环节以来，所教班级的学生的数学成绩有了显著提高（如下表）。
人数 | 中考数学均分（标准差） | 高一上学期期末数学均分（标准差） | 高一下学期期末数学均分（标准差） | |
非实验班 | 445 | 100.61（5.218） | 87.01（19.714） | 83.27（16.605） |
实验班 | 89 | 101.18（5.954） | 92.32（18.759） | 95.30(17.117) |
提高自主学习能力
我常常要求学生带着问题去观看每日微课（比如：这个知识点和学过的哪些知识有关？我可以用它来解决什么问题？等等），从而在解决问题的过程中掌握知识。对这些问题的思考本身就是教会学生如何开展自我学习的过程。
因此，使用每日微课进行学习的学生，其自主学习能力提升很快，也很明显。
我在高二时，新接手了一个学生。他本是一个数学平平的学生。该生使用学习每日微课后，他常常会跑来告诉我，他又发现一个新的问题或者一个新的思路方法。
有一次该生告诉我：圆锥曲线有一个“硬解定理”，使我大吃一惊。因为教书20多年，我从来没有见过这个定理。
于是仔细向他询问、请教，才知道这是在他在观看我制作的《椭圆的参数方程》微课后，自己到百度解决问题时，偶然间发现的。
经过对很多学生的观察，我认为：微课作为一种能随时帮助学生回顾知识的手段，既能降低学生掌握知识的难度，又能促进学生自主学习意识和能力的提升。
提高数学学习兴趣
数学的学习对很多学生来讲是枯燥乏味的、甚至是“可怕”的。但是在运用了每日微课后，学生的这种感觉有了明显的改变。甚至有的学生觉得数学越来越有趣起来。
究其原因，在于以下几点：一是微课视频中呈现出来的内容比较别致新颖，与常规教学相比有更大的灵活性；二是学生在每日微课后，第二天在课堂上就会有一种“心中有数”的感觉，在面对新知时不再显得迷惘和彷徨，自信心得到了极大的提升。
希望“每日微课”的这一小步，能够带来教学现代化的一大步！
本文已获作者授权，首发于《中小学数字化教学》2017.7月号，转载自王珏微课设计与制作，略有删节
作者丨吴华&辛志立（无锡市第六高级中学 ）
图片丨花瓣网
编辑丨邹雪平
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