人教版五年级数学下册第4单元《最小公倍数》教学视频+知识点

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【教学视频】

最小公倍数

最小公倍数的概念

求最小公倍数

【知识点】

1.公倍数和最小公倍数的意义：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。

2.求两个数的最小公倍数的方法：

（1）筛选法。先写出其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数。

（2）列举法。

 以求12和16的最小公倍数为例

 12的倍数有：12、24、36、48、…

 16的倍数有：16、32、48、…

 最小公倍数是48

（3）分解质因数法

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4      （相同乘）

最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）

（4）短除法

用短除法求下列各组数的最大公因数。①12和18    ②34和102  ③ 12、24和36

想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。最小公倍数就是所有公因数连乘再乘最后的商。

12和16的最大公因数：2×3=6

12和16的最小公倍数：2×3×2×3

34和102的最大公因数是 2×17＝34，

最小公倍数是 2×17×1×3＝102

3.求两个数最小公倍数的两种特殊情况：

 （1）如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；

 （2）如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。

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