微课|人教版六年级数学上册4.2《比的基本性质和化简比》

一凡老师家长文刊 2023-12-29

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微课讲解

知识点

1、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、最简单的整数比

前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。

化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。

3、比值和化简比有什么不同？

4、黄金比

把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。

参考答案

第51页做一做

练习十一

图文解读

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当堂检测

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同步练习1

1、把下面的比化成最简单的整数比。60∶4　　　　　23∶18　　　　0.6∶1.4　　　　　2.7∶95

(3)比的前项和后项同时(　乘　)或(　除以　)相同的数(　0除外　)，比值不变，这叫做比的基本性质。

(4)把3∶8的前项乘5，要使比值不变，后项应乘(　5　)。

3．2019年1月1日，在天安门广场，记者采访了75名男游客和60名女游客的新年愿望。采访的男游客与女游客的人数比是多少？

75∶60＝5∶4

答：采访的男游客与女游客的比是多少5∶4。

6．在8∶25中，如果比的前项加上16，要使比值不变，后项应怎样变化？

前项加上16，也就是扩大为原来的3倍，后项也应扩大为原来的3倍，是75，所以后项应加上75－25＝50。(答案不唯一)

7．两杯质量相同的糖水，第一个杯子里的糖和水的比是3∶8，第二个杯子里的糖和水的比是2∶7。把两杯水混合后，这时糖与水的比是多少？

同步练习2

1、把下面的比化成最简单的整数比。60∶4　　　　　23∶18　　　　0.6∶1.4　　　　　2.7∶95 2、判一判。(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 (　　)(2)4∶20化成最简单的整数比是5。 (　　)(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。(　　)(4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是4.2。 (　　)3、用5千克盐和100千克水配置成盐水。(1)写出盐和水质量的比，并化简。 (2)写出盐与盐水质量的比，并化简。 参考答案：1、 60∶4=15：1　　23∶18=23：180.6∶1.4=30：7　　　2.7∶95=27：9502、× × √ √ 3、5：100=1：20 5：105=1：21

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