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网课实录:正切函数的性质及图像

彭西东 素人素言 2022-07-17








其实,有了正(余)弦函数作铺垫,尤其是将y=Asin(ωx+φ)这个函数放到了前面讲解,正切函数这节课就容易多了吧?


所以,从实用性上讲,本节课,就应该会加强对例题的处理了。



复习回顾

正(余)弦函数相关

复习正(余)弦函数图像及相关性质,巩固旧知,并由此引导学生进一步了解正切函数相关性质。


复习回顾

正弦曲线的作图思路

复习回顾正(余)弦函数的相关应用,并通过对三角函数线的复习,再次回顾正弦曲线的作图思路,从而引导学生探寻正切曲线的作图思路。


新课讲角

正切函数性质探索

通过加强对正切线的理解,师生研讨、探索正切函数的相关性质。


新课讲解

正切曲线作法

     视频:正切线的生成     

通过观看视频,让学生理解利用正切线作正切曲线的过程,进一步体会三角函数线的作用。


通过正切曲线,从图像角度进一步验证正切函数的相关性质,以便对正切函数的性质,做进一步理解和巩固。


课堂练习

三角不等式解法

通过例2,让学生理解如何通过正切线正切曲线解决三角不等式,增强学生的应用意识。


拓展练习

三角形中的三角函数

通过例题拓展,让学生进一步熟悉三角函数的性质,进一步加强对函数图像的认识和理解。


提醒学生,理解并熟记拓展2和拓展3.


课堂练习

复合函数的周期及单调性

通过例题及变式,帮助学生理解形如y=Atan(ωx+φ)函数的周期及单调性。


课堂训练

课堂训练题组


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