数学一听就会，一做就废，怎么办？（下）

上一期我们谈了“为什么数学一听就会，一做就废”，这篇我们聊聊，出现这种情况该怎么办：

首先，当然是学会听讲。上课的时候，重点听老师的解题思路，而不是记住解题步骤。这里举个简单的例子，比如你去看一部电影，从电影院走出来的时候，如果我让你给我把电影讲一遍，你能不能完整的讲出来呢？有些人只记住了几句经典的台词，有些人记住了一些精彩的镜头，或者是一些片段。这些都不够，每一部电影，都有它的一根逻辑主线，如果不是顺着这根主线理解性的记忆，两个多小时的电影情节，又有几个人能靠强行记忆，记住的呢？几何证明题也是一样，一个复杂的证明题，可能有三四十个步骤甚至更多。如果只是记住这个题的答案是这样做的，而不能理解为什么这样做，以及前后的逻辑联系，那你即使做了再多的题，都是徒劳的，因为考试几乎不会考原题，稍微变一下，你就不会做了。

其次，多问几个为什么。这是在理解了题目的思路之后，可以问自己为什么要这样做而不是那样做呢？这时候你可能会发现，换个思路一样也能做出来，只是复杂了一些，甚至也可能是更简单。当然也可能换个思路就做不出来了，那么为什么做不出来呢？为什么上一题这样就可以做，下一题看着差不多却要换个方法呢？但是不要什么都去问老师，自己多思考，多总结，自己把题目根据考点进行分类，建立自己的知识体系，学会自学，才是王道。当积累到一定程度的时候，确实有困难了，再去找老师聊聊，你才会有醍醐灌顶的感觉，不然，你即使每天都在问问题，看着好像很努力，在思考，实际上只是流于形式，装装样子，感动自己而已。

当你遇见一个没见过的新题的时候，根据题目给的条件，可能会有几个不同的思路和解题方向。理论上来说，全部都试一遍，总有一条路是对的。但是，如果考试的时候，每一题你都这样试一遍，考试时间肯定是不够的。如何快速准确的在几条路线中，准确快速的找到正确的那一条，这就是大家嘴里常说的“经验”。这种经验的积累，就是靠平时练习的时候，对每一个题，反复思考，多问为什么训练出来的。很多同学只关注自己不会的难题，对已经会了的题，就丢一边不管了，老师讲的时候，也不想听，还嫌耽误时间。这其实是很不好的习惯，会做的题，反思为什么自己很快就做出来了，不会的题，搞懂之后反思为什么当时没想到，这才是正确的学习方法。学而不思则罔，思而不学则殆，说的就是这个道理啊！

最后，如何检查自己是不是真的懂了呢？这里教个很简单的办法，把题目讲出来，讲给同学，老师，或者家长听。当你能把一个不会的人讲的懂了，那你基本上可以说，这题也就真的会了。这里值得注意的是，讲题也是有技巧的，千万不要陷入我之前说的那种报答案似的讲题方式中去。我之前在线下带班课的时候，要求学生每天录视频讲一个题给我听，但是很多同学都是把我上课讲的答案读了一遍，这种其实要么就是在应付差事，要么就是没有真的懂，这里我随手发一个当时讲的比较好的同学的视频，大家可以参考一下。（顺手关注一下罗胖子数学的视频号，谢谢）

‍其实，这个方法并不是仅仅适合于初中数学，更不是只仅限于学几何的时候。这是一个非常有名的学习方法，叫“费曼学习法”。费曼学习法的灵感源于诺贝尔物理奖获得者理查德·费曼（Richard Feynman），下面我们来剖析一下费曼学习法的四大步骤吧。

一、选择目标领域，并完全了解这个概念
将需要学习的概念写在纸上，尽可能的去熟悉这个概念。
1、一定要将自己脑海的语言组织出来并反应在书面上
2、如果写不出来再回去看哪里不懂

二、向别人复述这个概念
向身边人复述一遍你所学习到的知识，向学生复述这个概念，记住，尽量使用简单的语言，这一步是为了让你更好的融入自己的理解。在复述时，一定会在所难免的会卡住，或者结巴，叙述不完整。这时候，恭喜你，发现知识概念薄弱点。接下来将这些薄弱点重新学习巩固一遍，直到真正理解。

三、纠错之后的再次学习
把刚才学习的不完善的地方再次学习，回归原材料或者书本本身，直到能够流畅地阐述学习的知识点。

四、回顾和精简
走完上述三个步骤之后，想必你们可以能够很流畅精准地将概念完整的阐述出来。而现在我们需要做的是用我们理解的语言去阐述知识概念。

当你完成，请从头重复这整个过程。但是这一次要简化你的说法或使用图形的比喻。如果你还是一样解释的太冗长或混乱，那你可能并不太了解他，所以你必须重复的进行修饰，直到最好。

费曼学习法是一种十分高效且深入学习的技能，当你能够运用自己的语言去解释这样的概念时表明你已经深入的了解并能够掌握。这种方法适用于初高中生的数理化的学习，通过了解基础的概念，在概念的基础上加以逻辑推导，并适当的加入做过的例题，而这样的例题同时又会再次加强知识点在脑海中的印象。基于这点，费曼学习法和错题集的整理方法有异曲同工之妙。

费曼学习法的科学性在于它是符合大脑的认知规律，从混乱走向有序的过程，从被动记忆走向主动理解并阐述。当你使用这种方法时，你慢慢地穿过这个技巧的每一个步骤，精确地发现你还有哪些内容没有理解。这种学习非常高效，很少浪费时间。

正如我之前提到过的，虽然人与人的智力差别，有时候确实很大。但是初中的学习，还远远没有到拼智商的时候，正确的学习方法，能帮你事半功倍，端正学习态度，提高学习效率，这些因素对学习成绩的影响，都要比智商更大。

由于公众号注册晚了，不支持留言功能，只能用小程序暂时解决一下了，有啥想问的想说的，可以点留言区留言，用户体验感是稍微差了一点，但是我这零排版您都忍了，这点您也顺带迁就一下吧，谢了

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