《重积分直角坐标计算法》专题练习及典型习题视频解析
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练习相关知识点
本节内容涵盖:
(1) 平面区域的分类与判定(简单X-型、简单Y-型)
(2) 空间立体区域的分类与判定(简单XY-型、简单YZ-型、简单ZX-型)
(3) 二重积分的直角坐标计算方法
(4) 二重积分交换积分次序的思路与方法
(5) 三重积分的直角坐标计算方法(先一后二的投影法、先二后一的截面法)
(6) 三重积分的交换积分次序的思路与方法
参考内容总结点击:
参考教材:朱健民,李建平. 《高等数学》,首批国家精品在线开放课程配套教材
章节练习
【注1】以上练习是与文前列出的知识点对应的课余练习,建议在草稿纸上应用列出的理论、方法动手做完以后再对照下面给出的参考答案!
【注2】练习参考解答一般仅提供一种思路上的参考,过程不一定是最简单的,或者最好的,并且有时候可能还有些许小错误!希望在对照完以后,不管是题目有问题,还是参考解答过程有问题,希望学友们能不吝指出!如果有更好的解题思路与过程,也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员,管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享,谢谢!
参考解析
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对于重积分的计算和相关典型问题及其求解思路与方法,在咱号推出的《公共基础课》在线课堂中结合实例,进行了详细的分析、探讨与延伸、拓展,其中部分内容如下列表:
第一届非数学类预赛
第1题:二重积分的一般计算思路与方法
●二重积分计算的换元法及实例解析
●二重积分计算一般思路与步骤分析
第三届非数学类预赛
第3题:分割积分区域借助几何意义高效计算二重积分
●分割积分区域借助几何意义高效计算二重积分
第七届非数学类预赛
第3题:空间立体体积计算的一般思路与方法
●求空间立体体积的三种思路与方法归纳与总结
●立体体积的二重积分方法与二重积分的计算
●求立体体积的三重积分方法与知识点总结
第5题:一元函数表达式的计算思路与方法
●基于概率积分的函数表达式计算方法
●一元函数积分的二重积分计算方法
第六题:二元函数的泰勒公式及其应用
●二元函数的泰勒公式与二重积分不等式的证明
第10届全国大学生数学竞赛初赛非数学类试题解析
第四题:三重积分计算的一般思路与方法
●三重积分一般计算思路与“先一后二”投影法
●三重积分计算“先二后一”的截面法
●三重积分的球坐标计算方法
●基于性质、变换与基本计算方法计算三重积分
高等数学解题思路与典型考题解析
填空题第3题:交换积分累次积分次序的基本思路与方法
●交换二重积分累次积分次序的基本思路与步骤
●交换二重积分累次积分次序的思路与方法实例
填空题第4题:三重积分计算的一般思路与方法及三种坐标系下积分的计算步骤
●三重积分计算的一般思路与步骤
●三重积分“先一后二”投影法思路与步骤实例
●柱坐标系中计算三重积分思路与步骤实例分析
●三重积分“先二后一”截面法思路与步骤实例
●球坐标系中计算三重积分思路与步骤实例分析
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