刘护灵：geogebra在探究圆锥曲线共同特征的应用

编者按：2019年的11月最后一周的周五下午，笔者应广州市名教师庞新军老师的邀请，为广州市庞新军名教师工作室的成员和真光中学的数学科组老师，开设了一个1小时左右的讲座《让数学学习可视化——geogebra软件与初高中数学的深度融合》。

现在geogebra的内容已经编进了高中数学的新教材，其地位、作用已经不言而喻。当然，教材上的例子比较简单，大多数为入门级别的操作，想从入门到精通，需要像几何画板的高手、专家江玉军老师（广州六中）一样进行深入的钻研。所幸的是笔者从接触开始就非常热爱，每天再忙也能抽空学习一会，加上华南师大肖建伟、北京大学唐大仕博士、浙江赵林老师、潘立强老师等多人的指点，在geogebra和初高中数学教学深度融合方面有一定的体会。

本学期任教的初一综合实践课，主要是进行数学培优，笔者留有一点时间还给学生教授了一下如下的入门课程：

（引用华南师大肖建伟老师，并结合本校进行了修改）

真光中学和海珠区仅仅是一桥之隔，风景秀丽。

在交流中，笔者主要分享了自己学习的经验体会，勉励同行们成为深度融合的高手。

以此同时，笔者的高中同事正在97中学听《圆锥曲线的共同特征》的公开课，真巧！笔者也正在以这个内容和老师们分享。

所选的例子来自于高中数学教材。

笔者之前正好也做过这样的例子。现在分享给大家。

动画效果演示：

其实，这两个问题，可以用一个课件制作完成。

而且学生还可以发现，斜率之积为-1的时候，“像”一个圆——也可以让学生证明或否定。

笔者还做了《圆锥曲线的统一定义》的课件

静态图如下：

两个对比，学生就非常清楚离心率对图形形状的影响。

后一个课件初学者比较困难，笔者放在了百度网盘，需要的话请关注公众号之后回复：圆锥曲线的统一定义

即可下载。

声明：版权所有，只能用来学习和教学，不足之处也希望帮忙改进，谢谢！

最后欣赏一下美丽的正方体（2019高考题）（ggb制作）

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